水平荷载作用下桶式基础结构稳定性研究

李武，陈甦，程泽坤，蔡正银

（1.南京水利科学研究院，江苏 南京 210029；2.中交第三航务工程勘察设计院有限公司，上海 200032）

0 引言

随着经济发展的需要，港口建设朝着大型化、深水化的格局发展，然而，在深厚软土沿海地区，如何在深厚软土地基上进行防波堤建设并确保其稳定，已成为迫在眉睫的关键课题。因此，许多学者开始探索软土地基建设的稳定理论，范庆来等基于软黏土的循环强度理论，在ABAQUS平台上，通过二次开发将Duncan-Chang非线性弹性应力-应变关系与Mises屈服准则结合，针对大圆筒等结构及基础形式，基于拟静力分析建立了循环承载力的计算模型[1]。武科等人基于大型有限元分析软件ABAQUS，采用Swipe试验加载方法，通过比较系统的数值计算与分析，考察了不同荷载组合加载模式下桶形基础破坏包络面形状，并给出了其数学表达式，依次评判实际荷载作用下桶形基础的工作状态[2]。孙曦源，栾茂田等探讨了饱和软黏土地基中单桶形基础水平承载力随着土体有效重度、土体变形模量、桶体长径比的增加而增大，随着荷载作用高度的增加而减小的特性[3]。王元战等通过筒型基础防波堤三维弹塑性有限元分析，总结了结构稳定性的极限承载力判别标准、基于P-S曲线出现较明显拐点的判别标准、基于允许变位的判别标准和基于筒底脱离的临界点的判别标准等4种判别标准[4-7]。上述研究成果主要集中于无盖板的桶式基础和有盖板的桶箱基础，结构形式单一，对施工设备要求较高。单桶多隔舱的桶式基础防波堤结构可以解决上述问题，但对此结构的研究较少，特别是物理模型试验研究未见报道。因此，本文拟利用物理模型试验研究手段，探讨桶式基础结构防波堤稳定性规律，利用数值软件再现模型试验结果，并通过数值软件分析原型结构稳定性规律，为此新型桶形基础结构防波堤设计、优化与完善提供参考。

1 模型试验

1.1 桶体模型尺寸

根据实验室水槽尺度和造波能力，确定桶体稳定性试验和水槽波浪试验的模型尺寸，详细尺寸见表1。

表1 桶体模型尺度mm

1.2 试验土样

各层土的力学指标如表2所示。可以看出由于扰动的原因，模型试验土样的强度指标较原状土降低很多，原状土黏聚力为试验土样的3～4倍，综合抗剪强度为试验土样的 3～7.7倍。

表2 土样强度指标

1.3 试验概况

试验淤泥厚度分为40 cm和36 cm两种情况。泥厚40 cm情况下，桶体全部沉入泥中后桶端以下仍有4 cm厚的淤泥，桶端未与下部粉质黏土接触。泥厚36 cm系将泥厚40 cm情况下的淤泥去除表层4 cm厚淤泥而成，桶体下沉后桶端恰好触及下层粉质黏土。试验组次如表3所示。

2 数值模拟

2.1 模型建立

PLAXIS是一个用于岩土工程变形和稳定性分析的三维有限元软件包，其理论基础是基于理想塑性准则的摩尔-库仑模型。该软件为模拟土和岩石的非线性、时间相关性和各向异性的性质提供了相关的本构模型。由于土是一种多相介质，软件提供了特别的计算方法来对静水和超静水压力进行计算。此外，PLAXIS还提供了用于模拟结构与土相互作用的功能。

表3 试验组次

物理模型试验的淤泥层由上述三种淤泥组成，为方便有限元的建模，将模型的淤泥层并为一层，其指标根据上述淤泥的指标按厚度加权所得。有限元分析的模型材料参数如表4和表5所示。

表4 桶体结构材料参数

表5 土体材料参数

桶式基础结构是由上桶和下桶组成，上桶是两个直径相同的空圆桶，下桶是由长椭圆桶壁、盖板和隔板组成，下桶被井字隔板分为9个仓，类似倒扣的椭圆沉箱，上圆桶与下桶的盖板刚接。采用PLAXIS有限元软件对桶体模型的稳定性进行分析，建立的桶体有限元模型如图1所示。

2.2 数值模型验证

对物理模型试验中的模型进行有限元分析，绘出P-S曲线，并与模型实测值进行比较。

1）淤泥厚度40 cm拉力作用点34 cm的情况下，对比结果如图2所示。有限元与实测结果存在一定偏差，这是由于有限元模型的淤泥为综合指标，在结构底部土体黏聚力较实际值小，其对结构的摩阻力减小，结构易于达到破坏状态，因而容许荷载偏小。

图2 有限元与实测P-S曲线比较

2） 淤泥厚度36 cm的情况下，拉力作用点34 cm、32 cm对比结果如图3、图4所示。

图3 拉力作用点34 cm有限元与实测P-S曲线比较

图4 拉力作用点32 cm有限元与实测P-S曲线比较

可以看出，不同淤泥厚的有限元分析结果与实测结果吻合良好。

2.3 参数敏感性分析

以淤泥厚度为40 cm拉力作用点34 cm的一组试验为例，桶体全部位于淤泥中，土抗力全部与淤泥的土工指标相关。上层淤泥的弹性模量、黏聚力以及内摩擦角取不同值时对应的位移-荷载关系曲线分别如图5～图7所示。

图5 弹性模量E变化对位移的影响

图6 黏聚力C变化对位移的影响

图7 内摩擦角φ变化对位移的影响

由图5可知，淤泥的弹性模量对位移的影响敏感，特别是弹性模量由1倍变到2倍时，位移量缩减接近2/3，但是由2倍变到4倍时，位移缩减速度变慢，减少量接近2倍的1/5。这表明对于软土淤泥弹性模量的选取是数值模拟的关键因素，它直接影响对使用期结构位移的预测。从结构承载力的角度分析，弹性模量对承载力影响不敏感，弹性模量由1倍变到4倍，承载力增加不到5%，因此确定结构承载力时，弹性模量可以不作为主要因素考虑。由图6可知，黏聚力对结构位移影响不敏感，在未达到极限荷载前，对结构位移几乎没影响，但是它对承载力有明显影响，非常敏感，黏聚力由1倍变为2倍，承载力提高约为1.5倍，由2倍变为4倍，承载力增长幅度与1倍变到2倍的变化相同。这表明淤泥的黏聚力在数值计算时，对结构承载力预测有着重要影响，要慎重选择。由图7可知，淤泥摩擦角对结构的影响与黏聚力相同，只是随着角度增大，承载力增长幅度也变大，有增长趋势。由此可以看出，结构浮在淤泥中，淤泥的力学指标对结构承载力和位移有着不同的影响，可以根据关注的问题适当的选择指标，以便更好地预测工程问题。

以静拉试验36 cm淤泥厚拉力作用点34 cm模型为例，桶体底端处于淤泥与黏土层交界面，桶底摩阻力与底部黏土性质相关，改变黏土层黏聚力，分析其对结构水平极限荷载的影响，计算结果如图8所示。由图8可知，桶底黏土黏聚力对结构承载力和位移影响不显著，随着黏聚力增长，结构承载力和位移都在减小，但是减小速度越来越慢，最终接近无变化。

图8 下部黏土黏聚力C对结构极限荷载的影响

淤泥层厚度对结构承载力有显著影响。改变淤泥层厚度，计算得到结构位移-荷载关系曲线如图9所示。

图9 各种淤泥厚度对结构极限荷载的影响

由图9可知，随着淤泥层增厚，结构承载力减小，但是荷载位移曲线变化趋势相同，都是初期呈线性关系变化，慢慢进入非线性变化，最终出现明显拐点，达到破坏。

综合分析计算结果看出，弹性模量对曲线形状的影响较小，黏聚力的影响最大，而内摩擦角的影响介于两者之间。

3 算例

3.1 波浪条件

根据徐圩港防波堤工程所处的波浪要素和水文条件，计算设计高水位（+5.41 m）时的波浪力。其中，波浪力简化为作用在上部圆桶上的集中荷载作用，具体计算结果如表6所示。

表6 单个圆桶上的波浪力

3.2 地质参数

根据《连云港徐圩港区防波堤工程岩土勘察报告》（江苏连云港地质工程勘察院，2011-01）的内容，具体地质参数如表7所示。

表7 地质参数

3.3 计算结果分析

运用PLAXIS有限元模型计算波浪荷载作用下时桶体的位移，其中的A、B点位置如图10所示，Uy为竖向位移，Uz为轴向水平位移。分别考虑下桶底入粉质黏土0.5 m、淤泥土与粉质黏土交界面处以及淤泥层中9 m距粉质黏土1 m处等不同的入土深度计算结果如图11所示。

由图11可知，加载初期荷载-位移基本呈线性关系，这一阶段大致可以持续到达波浪荷载的1.2～1.4倍。当荷载超过这一界限后，开始进入非线性关系阶段，但结构位移增长速率仍然小于荷载增长速率，表明结构仍能正常工作，因此非线性阶段仍可作为正常使用承载范围，但是当荷载超过波浪荷载3倍以后，结构位移增长速率远超过荷载增长速率，结构快速发生倾覆破坏。这与模型试验荷载位移曲线变化趋势相同。

由图11可看出，结构浮在淤泥中，加载初期荷载-位移基本也呈线性关系，但是进入非线性状态后很快发生破坏，然而结构底面接触到好土层（粉质黏土层顶面）时，结构荷载-位移的线性关系增长，而且进入非线性阶段还能有较大承载力，增加结构入粉质黏土深度对承载力贡献不大。这与模型试验中淤泥厚度对结构极限荷载的影响规律相同。

4 结语

桶式基础结构在荷载作用下，受力十分复杂，经典计算理论已不适合该种结构的计算。由于土压力的存在，采用物理模型试验结果不能反推到原型上应用。因此采用数值模拟和物理模型试验相结合的方法，研究桶式基础结构的稳定性是一种新的途径。

通过物理模型试验验证过的数值模型，可以研究土体参数对结构稳定性的影响，同时能够针对承载力和位移问题给出关键的控制因素。

1） 淤泥的弹性模量对位移起到控制作用，特别是对低弹性模量的土体，影响更为敏感。

2） 淤泥摩擦角和黏聚力对桶体结构的承载力都有着显著影响，提高摩擦角和黏聚力对结构承载力增加有显著作用，说明如果结构承载力不足，可以采用后期地基处理提高结构承载力。

3）通过对实际工程的数值计算，得到荷载位移曲线变化规律，和桶式基础结构入土深度对结构稳定性影响的规律，桶式基础的桶底进入好土层对提高承载力有显著效果。

综上所述，通过物理试验及数值模拟相结合的方法，得出影响单桶多隔舱的桶式基础结构稳定性的关键因素，以及敏感变化规律，为实际工程的运用提供借鉴。

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