一种模数混合式阻抗测量系统的设计与实现

胥 飞，吴彦龙

（1.上海电机学院 电气学院，上海 200240；2.华东师范大学 理工学院，上海 200241）

一种模数混合式阻抗测量系统的设计与实现

胥 飞1，吴彦龙2

（1.上海电机学院 电气学院，上海 200240；2.华东师范大学 理工学院，上海 200241）

针对现有阻抗测量方式的不足和现实工业的需求，介绍了一种以模拟数字混合电桥为核心的阻抗测量系统。系统采用模块化设计，包括模数混合电路、单片机信号处理与通信、上位机显示与控制3部分。模数混合电路包括信号发生与调理、模拟前端、混合平衡电桥、平衡检测与控制。单片机控制着各部分电路，使电桥达到平衡，并将平衡参数上传给上位机，由上位机计算后得到阻抗。对频率、电压等参数的控制可以通过上位机与单片机通信后实现。系统实施方法较传统方法简单，成本和体积、功耗都大幅降低，具有很强的应用价值。

阻抗测量系统；自动平衡电桥；模数混合式；单片机；上位机

阻抗测量在现代科学研究和生产生活中有重要地位。阻抗分析仪是材料特性研究和电子部件质量控制时不可或缺的工具［1］，同时在超声波、接近开关等传感器技术上也有广泛的应用［2－3］。

现代的阻抗分析仪是一种通用的、高度自动化的测量仪器，可以在很宽的频率范围内（10～100MHz）测量试样的阻抗，对电阻、电容或电感的测量精度约达0.5%。此类仪器大多采用自动平衡桥的原理来实现，如Agilent4294A，Wayne Kerr系列等，它具有精度高、频率范围宽的优点，但其实现成本高，电路非常复杂，体积大。测量时，待测样品直接处于平衡桥中，虽然是四电极的测量方法，但实际使用时必须作两电极的连接［4－7］。尽管电桥平衡时待测样品的一端达到虚拟地电位，但试样不可接地，故在某些在线测量中受到限制［8］。

数字技术的快速发展使得基于高速采样的阻抗测量方法逐步实用化。通过一个与待测阻抗相串联的已知阻抗，利用2个高速模数转换器（Analog－to－Digital Converter，ADC）（或1个再用开关切换）同步测量该阻抗上的矢量电压和待测样品上的矢量电压，就可以计算得到待测阻抗。待测阻抗一端接地或其两端与任何阻抗串联都几乎不影响测量，如 HF2IS系列［9－11］。但受限于测量方法和高速ADC的精度，在低频时对电容的测量效果仍然受限［12－13］。

本文提出了一种将上述两种测量方法相结合的阻抗测量方法。前端与数字式测量相似，故具有对待测阻抗的输入阻抗高、待测阻抗连接灵活的优点；后部的处理方式采用平衡桥式，具有测量精度高、测量灵敏的优点。

1 设计方案

本文方法综合了自动平衡电桥与数字采样方法而成。虽然系统内存在平衡电桥，但待测阻抗Zx并不是直接处于平衡电桥中，而是通过差分放大器DA和差分输入的乘法器将电压“导入”平衡桥，如图1所示。图中，Zr和Zx分别为参考阻抗与待测阻抗；Ri为镜像电阻（i＝1，2）；Ci为镜像电容；Rr为参考镜像电阻；UDAC0为数模转换器输出的一路模拟电压，用于控制同相电压输出的幅值；UDAC1为数模转换器输出的另一路模拟电压，用于控制正交相电压输出的幅值。

图1 系统结构框图Fig.1 System structure

该方法的核心是由乘法器1和2、仪表放大器、Ri，Ci，Rr组成的半桥平衡电路。其中，乘法器的输入与前端待测阻抗Zx反相，故应合理选择同相、正交相增益控制电压UDAC0和UDAC1，使经过Ri和Ci的电流与经过Rr的电流平衡。平衡时，同相与正交相的电流都得到抵消，输出电压为0。

假定待测阻抗Zx由未知电阻Rx与待测电容Cx并联构成，则其导纳为式中，Gx为Rx产生的电导；Bx为Cx产生的电纳；ω为角频率。

式中，θ为矢量电压Ux和Ur的相位差。

由待测阻抗与参考阻抗串联，得到

分别代入式（2）～（3），则有

根据式（1），有

代入式（5）～（6）得到

综上所述，可以通过电桥平衡时的Zr，Ri，Rr，Ci，ADC的输出电压UDAC0与UDAC1计算得到Rx和Cx。

1.1 模数混合电路

模数混合电路指电路除单片机外部分，它是实现测量功能的硬件核心，包括信号发生与调理、模拟前端、混合平衡电桥、平衡检测与控制段4部分。1.1.1 信号发生与调理 信号发生与调理部分的作用是产生阻抗测量所需的频率、幅值可控的稳定的正弦波信号源。

其核心是数字式直接频率合成器（Direct Digital Synthesizer，DDS），其内部实质上是1个封装好接口与寄存器表的DAC。在高速时钟的驱动下，每个时钟沿产生一个电压幅值，在连续时间上则产生波形。本文选用的是ADI公司的AD9911，其波形稳定性和精确性均远高于模拟式的波形发生器，可通过串行外设接口与单片机通讯，设置波形的频率、相位和幅值。

DDS由数字信号直接产生，其叠加的时钟基频和谐波很显著，须利用低通滤波器滤除。

1.1.2 模拟前端 模拟前端的作用是提供与待测阻抗相串联的已知参考阻抗。将两阻抗上的电压传送到下一阶段。待测阻抗须与参考阻抗串联，故电压必须通过运放缓冲后输出。

缓冲所用的运放应具有高速低偏置电流的特性，且其供电应与其他部分隔离。本文选用TI公司的OPA300系列高速运放。

测量时，只需将待测阻抗串联且两端直接连接到缓冲器上，其他与其相串联的阻抗并不影响测量，其一段可以直接接地或通过其他阻抗接地。因此，前端连接非常灵活，这是普通的自动平衡电桥电路无法做到的。

1.1.3 模数混合平衡电桥 参考阻抗经缓冲器输出后，再由差分放大器AD8131转成单端电压。待测阻抗电压Ux输入乘法器AD834的差分输入端，不需要其他差分放大器。

Ur通过Rr后得到参考电流。Ux经UDAC0和UDAC1增益控制后得到的同相电流和正交相电流，它们的合成与参考电流抵消，电桥平衡。若UDAC0和UDAC1设置不正确，电流不能抵消，则存在“零差电压”。该电压输入到后端的平衡检测与控制电路。

镜像电阻和镜像电流可利用多路开关进行切换，选择R1或R2，C1或C2等，以提高可测阻抗的范围。

1.1.4 平衡检测与控制 对于特定待测阻抗，只有一组特定的UDAC0和UDAC1可以使电桥平衡，此时电桥输出电压为零。当其输出电压不为零，即存在“零差”电压时，电桥为不平衡状态。此时，需要检测该零差电压，改变UDAC0与UDAC1使得电桥平衡。

乘法器和低通滤波器构成了幅值平方检测电路，并将该值通过ADC转换为数字值，输入单片机。由于电桥平衡时，输出电压非常小，接近于零，故通过搜索UDAC0与UDAC1的组合，检测到该极小电压，即可使电桥平衡。由于乘法器的输出偏置电流较大且为检测极小电压设置了高通道增益，故实际输出电压不可能为零。

该检测方法失去了相位信号，但带来了电路设计和阻抗计算的极大简化。本文采用由单片机MSP430F425内部集成的16位ADC和AD公司的16位DAC AD5664R，低通滤波器使用运放OPA2227搭建。

1.2 单片机平衡控制与通信

为获得最小的零差电压，需要不断调整、搜索DAC0与DAC1的电压输出组合。可以采用“十”字或“口”字形对DAC0和DAC1进行搜集。“十”字形搜索方式是先固定DAC0的输出，大步长调整DAC1的输出，得到最小电桥“零差”电压；再将DAC1固定在得到该最小电压时的输出，调整DAC0的输出，就可得到最小电桥“零差”电压。如此交替搜索并配合搜索步长调整则可得到使电桥“零差”电压最小的组合，如图2所示，用于式（7）和（8）求解Zx。“口”字形搜索方法是先设定大步长搜索框，沿框搜索到最小“零差”电压，再以该电压为“框”核心，搜索下一个“框”。配合步长的调整即可实现最小“零差”电压的搜索。

图2 搜索最小零差电压算法示意图Fig.2 Schematic of searching algorithm for minimum null voltage

实验表明“十”字搜索方法更快速一些。但是总体上，该方法要比自动平衡桥慢，这是平衡检测电路的简化所需付出的代价。

单片机的作用：除控制ADC外，还需要与波形发生器通信，以控制其幅值和频率；调整Ri和Ci对应的多路选择器，使其适合待测阻抗的范围；通过RS232接口与上位机通信；还要进行测量均值处理等。总之，单片机的计算工作量不大，故选用MSP430F425即可满足要求。

1.3 上位机显示与控制

通过RS232接口，上位机获得最小“零差”电压时的UDAC0与UDAC1，以及当前的Ri与Ci，即可计算得出当前的Rx和Cx。上位机的功能还包括数据的记录与显示，输出新的波形发生器频率和电压幅值到单片机。

上位机软件使用LabView 8.5设计而成，界面主要包括通信控制、测量功能控制、数据显示与记录，如图3所示。

图3 上位机软件界面图Fig.3 Software interface of host computer

2 测量与标定

测量得到的UDAC0和UDAC1须经单片机进行一次均值处理，以消除各段电路噪声和ADC的动态噪声。然后经上位机再进行一次低通滤波，以消除数据传输和处理中产生的误差。这些误差通常导致测量值显著变化，见图3界面中波形的抖动。经上述处理后的测量值已经比较稳定，具有实用的阻抗测量价值。

尽管通常使用电阻作为参考阻抗，但在低频下它会带有容性并随频率升高而产生感性，故需要标定不同频率下的参考阻抗值。标定时，将一个阻抗频谱已知的电阻置于待测阻抗位置，设其在ω时的电阻为R0，电容为C0。使用本文设计的装置测量，计算得到Rx和Cx，则及 Cx－C0的值即为通路误差，包含从前端到电桥电路通路的相位延迟和增益变化。在测量过程中，通路引起的这些变化是稳定的，故可以在以后的测量中扣除此通路误差［14－15］。

3 实验结果

利用该实验系统对标称值分别为120Ω、50pF的并联阻抗进行测量，参考阻抗选用标称值100Ω的直插式电阻，频率为100kHz。其实时测量结果如图3界面所示。图4分别显示了2次低通滤波的结果。

图4 阻抗测量批次曲线Fig.4 Curve of batch measurement of impedance

测量原始数据如下：电阻平均值121.5Ω，电容均值98.4pF，标准差分别为24.24和309.5。剔除距离均值大于标准差30%的数据后得到第1次滤波后的电阻与电容曲线，此时原始数据置信度为93%和88%；一次滤波后，电阻均值为119.2Ω，电容均值为57.3pF，标准差为0.056和17.72。再次剔除距离此时均值大于标准差50%的数据后，得到第2次滤波处理后的电阻与电容曲线。第2次滤波后，电阻均值为119.3Ω，电容为57.3pF，标准差分别是0.056和17.72，置信度为71%和72%。

上述分析表明，对于实时测量，经过滤波后的数据与实际阻抗基本吻合。经过第2次滤波后，数据仍有较高的可信度。由于当频率f＝100kHz时，电容为50pF的阻抗远高于与其并联的120Ω电阻值，故其实验测量结果的稳定性和可信度是难得的，这也是电桥平衡方法的优点之一。

混合电桥使得测量系统大幅简化，测量值仍具有可信度和实用性。缺点在于该方法需要较长的测量时间，每秒只能进行5～10次测量，首次测量甚至可能达到10s。这对于某些慢速过程参数测量是可行的，但不适合大批量快速测量。如能对平衡搜索算法进一步优化，并提高ADC的转换速度，测量速度还可继续提高。

4 结 语

本文提出了一种新型模数混合式电桥，前端待测阻抗可与任何未知阻抗串联而不影响测量。实验表明，该电路结构可适用于高电导并联下的微小电容测量，当频率为100kHz时仍具有较高的准确性和测量可信度。在某些特定领域如电导性液体阻抗测量中，具有不可替代的作用。

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Design and Realization of Impedance Measurement System Using Analog－Digital Hybrid Circuit

XUFei1，WU Yanlong2
（1.School of Elctrical Engineering，Shanghai Dianji University，Shanghai 200240，China；2.School of Science and Engineering，East China Normal University，Shanghai 200241，China）

To overcome defects of universal impedance measuring instruments and meet the demands from industry，this paper introduces an impedance measurement system based on a balance bridge using an analog－digital hybrid circuit.The system is designed to include three modules：an analog－digital hybrid circuit，a micro controller（MCU）based signal processing and communication unit，and a host computer for display and control.The analog－digital hybrid circuit includes a waveform generator，a front－end signal conditioner，a mixed bridge，bridge balance detector and controller.The MCU controls all part of the circuit and balance the bridge，transmit data to the host computer.The host computer processes the data，calculate and display impedance，transmits new parameters such as frequency and level to the MCU.The solution used in the present work is easier to implement，lower the cost，save energy and reduce size.It has a wide area of applications.

book=223,ebook=223

impedance measurement system；auto－balance bridge；analog digital mixed；micro controller（MCU）；host computer

TM 934.73

A

2095－0020（2012）03－0157－06

2011－12－25

国家自然科学基金项目资助（61072146）；上海市科学技术委员会浦江人才计划项目资助（10PJ1404400）；上海市教育委员会重点学科资助（J51901）

胥 飞（1970－），副教授，博士，专业方向为电气工程，E－mail：xuf＠sdju.edu.cn