基于混沌蚁群算法的无衍射激光图像定中方法

谢春利，赵丹丹，王培昌

（大连民族学院a.机电信息工程学院;b.计算机科学与工程学院，辽宁大连 116605）

基于混沌蚁群算法的无衍射激光图像定中方法

谢春利a，赵丹丹b，王培昌a

（大连民族学院a.机电信息工程学院;b.计算机科学与工程学院，辽宁大连 116605）

针对无衍射激光图像特点，提出了一种基于混沌蚁群算法确定图像中心的方法。在图像处理时先找出图像中的有用区域，基于该区域估算图像的最大亮度，然后将其与图像像素点亮度的差值作为优化的目标函数，利用混沌蚁群算法对图像中心点进行全局的优化搜索。用像素摄像机对拍摄的图像进行处理，实验结果表明了该方法的有效性。

图像处理;混沌蚁群算法;定中;无衍射激光

无衍射激光是Durnin于1987年提出并用实验验证的一种等距圆环光束，圆环径向的光强分布符合贝塞尔（Bessel）函数，在一定范围内光斑的大小和形状都不随传播距离的变化而变化［1-2］。无衍射光的这一优点常应用于精密工程中的直线度测量［3-5］。无衍射光的环栅状光斑中心的对准精度对直线度误差测量精度有决定性影响。

目前，无衍射激光环栅图像的定中方法主要有莫尔条纹方法、重心法、Hough变换法、基于圆环拟合的光斑中心检测法和基于局域最大亮度法等，这些方法主要是通过边缘检测进行图像定中。本文提出一种基于混沌蚁群算法的无衍射激光环栅图像中心的定中算法。在图像处理时，首先通过一定的方法找出图像的有效区域，在此区域内估算出图像的最大亮度，然后将其与搜索到的图像像素点亮度的差值作为优化的目标函数，利用混沌蚁群算法实现对整个环栅图像的全局搜索，最终确定光斑中心。本文方法不需要进行边缘检测。研究结果表明，该方法具有较高的定中精度和较快的速度。

1 环栅图像特点分析

由无衍射激光形成的图像如图1。图像中心部分为一个高亮度的光斑，周围有若干个明亮相间的圆环，各个环的亮度随环半径的增大而减小，习惯上称此类图像为环栅。无衍射光束具有中心光斑直径小且传播距离远的特性，将光斑中心的传播轨迹作为一条理想的自然直线基准，而被测物体位置相对于这条直线的偏差即为直线度误差。

图1 无衍射激光图像及亮度曲线

分析图1的亮度曲线（图中曲线为过图中直线位置处像素点的亮度经过滤波处理后的曲线）可以看出，亮度曲线有一系列峰和谷组成，最大峰值点对应亮环中心。根据这一特点，本文利用混沌蚁群算法来对全部的图像数据进行搜索，从而找出对应的光斑中心。

2 基于混沌蚁群算法的光斑定中方法

2.1 混沌蚁群算法原理

蚂蚁是我们熟悉的社会昆虫，自然界中蚂蚁种群表现出强大的自组织能力和通讯能力。受蚂蚁种群行为启发产生的优化算法，大多都是基于随机搜索机理的概率理论发展而来的［6］。在二十世纪九十年代初，生物学家Cole的研究结果表明，蚂蚁个体的行为是混沌的，然而整个蚁群的行为却表现为一种周期性［7］。针对蚂蚁个体的混沌行为，文献［8］提出了应用一维混沌映射理论进行描述。在前面研究成果的基础，文献［9］将蚂蚁个体的混沌动力学行为、蚂蚁种群的周期性行为和智能优化理论结合起来，提出一种新的蚁群算法，即CAS算法。

CAS算法优化理论是基于蚂蚁个体的混沌行为和蚁群的智能组织行为。因此，单个蚂蚁的行为首先是混沌的，通过引入组织变量来实现蚂蚁群体的自组织过程。在最初搜索时，组织变量对蚂蚁个体的影响是很小的。随着组织变量在时间和空间中不断地演化，蚂蚁个体的混沌行为逐渐减少，受组织变量影响及与相邻最好位置蚂蚁的通讯交流，蚂蚁个体不断地改变且移动到搜索空间中的最好位置。其具体的数学模型定义如下

式中，μi为蚂蚁群体的组织变量，其初始值μi（0） =0.999，θid表示第i个蚂蚁个体的d（d=1，2L，L，L为优化空间的维数）维状态，i=1，2，…，N（表示蚂蚁数），pid（n-1）表示第i个蚂蚁及其邻居在n -1步内能搜索到的最好位置。常数ψid用来调整θid的搜索范围，Vi决定了第i个蚂蚁的搜索区域，并且每个蚂蚁可以搜索问题空间中的不同区域，通常取Vi=1/2，常数δ的取值范围为0≤δ≤2/3， α是一个很大的正常数，通常其值选为α=200。

在式（1）中，γi和ψid是所给优化算法中两个最重要的参数，γi影响到混沌蚁群算法的收敛速度。如果组织因子γi很大，系统很快收敛，我们就无法获得期望的最优解或者次最优解。如果组织因子γi很小，系统收敛速度就会很慢，运行时间也会较长。由于期望随着时间的演化组织的作用慢慢改变，所以一般γi的值被选为0≤γi≤ 0.5。γi的具体公式可以根据具体的问题和运行时间而定。为了使每只蚂蚁具有不同数值的组织因子，我们可以令，γi=0.05+0.02×rand（）。ψid影响混沌蚂蚁群优化算法的搜索范围。如果搜索的范围是［-ψid/2ψid/2］，我们可以得到一个近似的公式ωid≈7.5/ψid。

2.2 基于混沌蚁群算法的环栅图像定中

基于CAS算法具有全局优化搜索的能力，本文提出了采用CAS算法对环栅图像光斑中心进行优化搜索的实现方法。利用CAS算法进行优化搜索有两个关键问题:一是如何将图像的坐标描述为蚂蚁的位置，即如何编码;另一个就是如何构造目标函数（代价函数），来对每只蚂蚁进行评价。这两个关键问题如下所述:

参数编码:当利用CAS算法求解参数时，要求每只蚂蚁都描述了一个潜在的解，即环栅图像光斑中心坐标。这就要求我们将二维图像的两个坐标参数的组合表示为一个维向量。

目标函数:首先通过构造一个适当的目标函数，将环栅图像的定中问题转化为系统参数的寻优问题，再利用CAS的全局优化搜索能力对其进行求解。本文首先根据环栅图像估算最大亮度值，然后将其与搜索的全部图像点的亮度值相减，以此差值作为优化搜索的目标函数。

基于CAS算法的无衍射激光环栅图像定中算法流程如图2。

图2 基于CAS参数优化算法流程图

CAS优化算法具体实现步骤如下:

步骤1初始化

步骤1.1设置CAS优化算法的参数，令式（1）中的参数为μi（0）=0.999，Vi=0.5，α=200，δ=2/3，ψid=0.01，γi=0.05+0.05rand，确定环栅图像的有效区域为（59，33）至（540，460）的矩形区域，设定搜索参数的取值范围θi1є（59，540），θi2є（33，460）;

步骤1.2设置蚁群的数量N=20，最大的迭代数为400;

步骤1.3根据蚁群数量随机产生一组为蚂蚁的初始位置θid（0）和最好位置pid（0）;

步骤2开始迭代计算

步骤2.1计算第n次迭代的组织变量值，根据蚁群的前一步位置θid（n-1）和前一步最好位置pid（n-1），计算当前的位置θid（n）;

步骤2.2根据蚁群当前的位置θid（n）和前一步最好的位置pid（n-1），计算相应的目标函数值;

步骤2.3对两种情况的目标函数值进行比较，取目标函数值较小的位置作为蚁群当前的最好位置;

步骤3重复步骤2直到满足最大迭代次数，即n=400;

步骤4得到最优的环栅图像光斑中心坐标值;

步骤5结束。

3 实验结果

为了验证无衍射激光图像全程定中方法，我们在实验室里用Matlab编程，采用波长658 nm的半导体激光器，640 picel×480 picel像素的摄像机，光靶分别率为0.054 mm/picel，在50 m位置处进行图像拍摄。图3给出了本文方法的定中结果，用“+”号标记了定中结果。从实验结果可知，基于混沌蚁群算法的无衍射激光环栅图像定中方法是可行的。同时，将本文的结果与采用文献［4］方法的图像定中结果进行了比较。采用文献［4］方法的图像定中坐标为（267.7674，252.5959），本文方法的定中结果为（267.7330，252.5739），可见最终的定中结果比较接近，表明了本文方法的有效性。

4 结语

采用混沌蚁群算法实现无衍射激光环栅图像定中研究，不需要对图像进行边缘检测，这就为图像的定中方法研究提供了一个新的实现途径。该方法针对环栅图像亮度分布的特点，进行全局范围的优化搜索，具有实现简单的特点。可以较好地满足图像的定中要求。

图3 图像处理结果

［1］DURNIN J.Exact solutions for non-diffracting beams: I.The scalar theory［J］.Journal of the Optical Society of America A，1987，4（4）:651-654.

［2］DURNIN J.Diffraction-free beams［J］.Phys.Rev.Lett.，1987，68:1479-1501.

［3］张新宝，赵斌，李柱.无衍射光莫尔条纹空间直线度误差的测量方法［J］.华中理工大学学报，2000，28 （7）:44-46.

［4］王培昌，常治学，张秀峰.基于局域最大亮度的靶状激光图像边缘检测［J］.光电工程，2007，34（12）: 45-48.

［5］王培昌，常治学，韩志敏.无衍射激光图像全程定中方法研究［J］.光电子·激光，2009，20（2）:252-256.

［6］李丽香，彭海朋，杨义先.混沌蚁群算法设计T-S模型系统［J］.物理学报，2008，57（2）:703-708.

［7］CILE B J.Is animal behavior chaotic Evidence from the Activity of Ants［C］.Proceedings of the Royal Society，London，Series B，1991，244:253-259.

［8］SOLÉ R V，MIRAMONTES O，GOODWILL B C.Oscillations and Chaos in Ant Societies［J］.Journal of Theory Biology，1993，161:343-357.

［9］LI L X，YANG Y X，PENG H P，et al.An Optimization Method Inspired by Chaotic Ant Behavior［J］.International Journal of Bifurcation Chaos，2006（16）:2351-2364.

Central Detection Method of Non-diffracting Laser Beam Image Based on Chaotic Ant Swarm Algorithm

XIE Chun-lia，ZHAO Dan-danb，WANG Pei-changa
（a.College of Electromechanical and Information Engineering;b.School of Computer Science and Engineering，Dalian Nationalities University，Dalian Liaoning 116605，China）

In view of the features of the non-diffracting laser image，a method to determine the center of an image is proposed based on chaotic ant swarm（CAS）algorithm.During the image processing，a servieable area is firstly located，and the maxium luninance for the image is estimated.The difference of the maxium luninance and any pixel luninance of the image is regarded as the objective function.And then we perform the global optimization search for the whole image using the chaotic ant swarm algorithm.Images are taken with a camera（pixel）and image processing is carried out.The experimental results show that the proposed method is efficient.

image processing;chaotic ant swarm algorithm;central detection;non-diffracting laser beam

TP391

A

1009-315X（2012）03-0229-04

2011-11-17;最后

2012-02-14

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（DC10040101）。

谢春利（1972-），男，辽宁抚顺人，讲师，博士，主要从事非线性系统自适应控制、优化求解和图像处理等研究。

（责任编辑 刘敏）