一种快速分析酸压井净压力曲线的方法

丁克文 王 洋 马时刚 易 枫

(1.中海石油(中国)有限公司开发生产部 2.中国石化西北油田分公司 3.中国石化西南油田分公司川东北采气厂)

0 引言

压裂酸化是碳酸盐岩油气层增产的主要工艺措施。酸压后形成的酸蚀裂缝具有增大油气井的泄油面积，改善油的流动方式，增大井附近油气层的渗流能力，消除井壁附近的储层污染，沟通井筒附近的高渗透带等优点。随着水力压裂技术的发展成熟，压裂后裂缝的诊断评估技术越来越受到广泛重视。根据压裂后关井测试得到的井底压力—时间数据，进行拟合分析，求取地层裂缝延伸压力、闭合压力、滤失系数等参数，以评价压裂施工效果，并更好地指导下一次压裂施工，是压后裂缝诊断评估技术中的一大研究热点。常规的G函数分析方法速度慢，且曲线特征不明显。为了更加快速有效地分析酸压过程中的净压力曲线，本文综合运用油气藏渗流理论和现代试井解释模型，建立并求解了酸压井净压力快速评估数学模型，并进行井底压力动态影响因素分析，其研究对碳酸盐岩油气藏酸压井压后效果快速评估具有一定的指导意义。

1 酸压井净压力快速评估技术数学模型

为了便于酸压井净压力降落数学模型的建立(其物理模型见图1)，本文做如下假设：

(1)在各向同性均质水平无限大油层中，油层具有相同厚度h；地层渗透率为k；孔隙度为φ；原始地层压力为常数；

(2)流体均为单相、微可压缩液体，流体压缩系数C和粘度μ为常数；

(3)一口油井被不可变形的垂直裂缝完全穿透，裂缝以井轴对称，裂缝半长为xf，裂缝高度和油层高度一样为h，裂缝渗透率为kf，裂缝孔隙度为φf，裂缝总压缩系数为Cf，裂缝末端无流体流过；

(4)油层和裂缝中的压力是独立的，油层和裂缝中的流动均满足达西渗流定律和等温渗流；

(5)忽略重力和毛细管力作用，地层流体仅由裂缝进入井筒。

图1 酸压井净压力降落物理模型

(1)

初始条件：pfD=0，tDxf=0，0≤xD<∞

(2)

(3)

(4)

(5)

初始条件：pD=0，tDxf=0，0

(6)

边界条件：pD|yD=bD=pfDtDxf>0

(7)

(8)

式中：

式中：

Ct—总压缩系数；

Cft—总裂缝压缩系数；

Cw—井筒储集系数。

利用拉普拉斯变换和边界条件，可以获得净压力的数学表达式：

(9)

2 酸压井净压力曲线影响因素分析

在数学模型推导基础上，编制了计算机程序，对井底压力动态影响因素进行了分析。

从井筒储集系数CD对井底压力动态的影响关系可以看出(图2)。井筒储集系数对井底压力动态的影响体现在早期井筒储集阶段，主要表现在井筒储集系数越大，井筒储集阶段无因次压力曲线位置越低，井筒储集的时间越长；反之，井筒储集系数越小，井筒储集阶段无因次压力曲线位置越高，井筒储集的时间越短。

图2 井筒储集系数对井底压力动态的影响

从表皮系数S对井底压力动态的影响关系可以看出(图3)。表皮系数越大，无因次压力曲线的位置越高，无因次压力曲线与无因次压力导数曲线之间的距离越大，表示井所受的污染越严重，在压力导数曲线上表皮系数S越大，过渡段的驼峰越高，反之表皮系数越小，过渡段的驼峰越低。

图3 表皮系数对井底压力动态的影响

从缝长对井底压力动态的影响关系可以看出(图4)。缝长主要影响过渡阶段，缝长越长，则无因次压力曲线和无因次压力导数曲线位置越低，无因次压力导数曲线形成的凹子越深；反之缝长越短，无因次压力曲线和无因次压力导数位置越高，无因次压力导数曲线形成的凹子越浅。

从不同缝长的渗流通道历史拟合曲线对比可以看出(图5)，缝长越长，压降曲线越高，则油井压力下降越缓慢；反之缝长越短，压降曲线越低，油井压力下降越快。

图4 缝长对井底压力动态的影响

图5 不同缝长的渗流通道拟合曲线

3 酸压井净压力曲线快速分析技术

酸压井压力降落分析方法类似于注水井的压力降落试井。酸压井净压力在双对数坐标系中，双线性流动阶段的无因次压力曲线及其导数曲线为1/4斜率的平行直线。

(10)

(11)

当利用双线性流计算裂缝的导流能力时，必须先根据径向流的资料计算出地层的渗透率k。早期线性流动阶段的无因次压力曲线及其导数曲线为1/2斜率的平行直线。

(12)

(13)

4 现场应用实例

玉北1井位于塔西南坳陷麦盖提斜坡麦盖提1区块玛南构造带玛南Ⅵ号构造高部位，2010年9月22日，对鹰山5714.60mm～5756.00mm井段酸压施工作业，累计注入地层液量446m3，9月22日酸压施工压后以8-6-4-3mm油嘴开井自喷排液，返排45m3见油，截至2010年10月7日9∶00生产情况：3mm油嘴生产，油压0.4MPa，套压9.5MPa，产液0.02m3/h，累计产液419.96m3，密度0.94g/cm3，含水12%。2010年10月20日，对鹰山5594.96mm～5756.00mm井段酸压施工作业，累计注入地层液量1154m3，压后开井返排295m3见油。截至10月30日油压落零关井。第二次酸压后累产液739.4t，累产油357.6 t。酸压施工曲线(图6)：

图6 玉北1井酸压施工曲线

利用本文建立的酸压井净压力曲线快速分析方法，对净压力曲线进行了分析，从双对数曲线可以看出，此次酸压沟通了井筒100m范围内的溶洞发育区，酸压效果较好(图7、图8)。

图7 玉北1井净压力双对数曲线

图8 玉北1井净压力半对数曲线

5 结论及建议

1.酸压过程中的净压力曲线形态与注水井类似，可以把净压力递减阶段数据采用类似“注水井压降试井分析方法”的手段进行处理。

2.利用本文建立的酸压井净压力快速识别技术对玉北1井净压力数据进行精细解释，解释结果较好。建议酸压施工过程中，在井口安装高精度电子压力计，并开展净压力快速识别技术的相关理论基础研究。

1 贾永禄，赵必荣. 拉普拉斯变换及数值反演在试井分析中的应用[J]. 天然气工业，1992(1).

2 廖新维，沈平平. 现代试井分析[M]. 北京：石油工业出版社，2002.

3 常学军，姚军. 裂缝和洞与井筒连通的三重介质油藏试井解释方法研究[J]. 水动力学研究进展，2004，19.

4 王晓冬，刘慈群. 封闭地层有限导流垂直裂缝井压力动态分析[J]. 油气井测试，2005,14(1).

5 郭大立，赵金洲，郭建春，等．压裂后压降分析的三维模型和数学拟合方法[J]．天然气工业，2001；21(5)：49-52．

6 郭大立，吴刚，刘先灵，等．确定裂缝参数的压力递减分析方法[J]．天然气工业，2003；23(4)：83-85．