刚性基础下现浇X 形桩复合地基桩-土应力比分析

吕亚茹 ，丁选明 ，刘汉龙 ，崔允亮

（1. 河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098；2. 河海大学 岩土工程科学研究所，南京 210098； 3. 河海大学 水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心，南京 210098）

1 引 言

软土地基加固方法主要有两种：一是通过一定的措施增大土体的强度，如真空预压、堆载预压、地基夯实等；另一是通过在土体中设置增强体，使土体和增强体共同承担上部荷载，从而增大地基承载力，如复合地基[1]。在对桩复合地基的研究中，通常桩体和桩体加固范围内土体分担上部荷载的比值定义为桩复合地基的桩土应力比n[2]。桩土应力比是反映复合地基荷载传递和变形机制的重要参数，是研究刚性桩复合地基和柔性桩复合地基的重要指标，也是桩复合地基承载力设计的重要标准之一。Ekstrom 等[3]、Murugesan 等[4]分别对柔性荷载下桩复合地基和由土工织物加固的单桩和群桩复合地基的承载性能进行了研究。由于影响桩土应力比的因素繁多且复杂，不能简单应用于各种桩型。现浇X形混凝土桩是由河海大学岩土工程科学研究所开发的具有自主知识产权的桩基专利技术[5]。对X形桩已有的研究包括桩截面尺寸[6]的参数研究和各种模型槽试验[7]。本文对现浇X 形混凝土桩（下文简称X 形桩）复合地基桩土应力比的研究是基于南京桥北污水处理厂的现场试验并结合有限元软件ABAQUS 进行的。通过建立X 形桩复合地基三维有限元模型，模拟了不同影响参数——桩身弹性模量、桩周土压缩模量、桩长、褥垫层厚度和压缩模量下，X 形桩复合地基桩土应力比的特点，从而反映X 形桩的承载机制。

2 现场试验

试验依托项目——南京市桥北污水处理厂，位于南京市浦口区威尼斯水城北侧。设计采用X 形桩的构筑物为沉淀池、滤池等，这些构筑物上部有覆盖且不能蒸发，除受上部荷载作用外，还要控制水 对结构的浮托力和侵蚀作用，此类工程要严格控制地基的膨胀变形，保证地基处理效果。该场地的地形比较平坦，基本保持原始地貌特点，根据南京市区地貌单元划分，该场地属长江漫滩地貌单元。土层含水率大，透水性随土层变化各处不等，地下潜水位为1.89～2.11 m，地面高程约7.5 m。无液化土层、熔岩和土洞等不良现象。各类土的工程特性如下：①素填土，褐黄色、可塑、透水性较弱、工程性质差；②1粉质黏土，黄褐色、软塑、强度低、压缩性高、透水性较弱；②2淤泥质粉质黏土：灰色、流塑、强度低、压缩高、属于中等灵敏－高灵敏性土、易触变；②2A粉砂：灰色、中密、饱和、强度较高、中低压缩性、透水性强；②2B粉砂：灰色、稍密、饱和、强度较高、中等压缩性、透水性强、均匀性差异较大；②3细砂：灰色、中密、饱和、强度较高、中低压缩性、透水性强、良好的桩端持力层；②4细砂，灰色、中密、饱和、强度高。各土层参数如表1 所示。

文中试验桩处于地质勘查的7`-7`截面C18 点，该点现场静力触探试验曲线如图1 所示。

表1 土层分布及物性指标 Table 1 Soil distributions and parameters

图1 静力触探曲线 Fig.1 The result of CPT test

桩身混凝土强度等级为C10，灌注桩的充盈系数不大于1.25，其他方面按《混凝土结构工程施工质量及验收规范》[8]的相关规定。采用土压力盒测量桩顶和桩间土压力，每个试验桩复合地基对称布置5 个土压力盒（桩顶1 个，桩间土体对称布置4个），仪器平面布置如图2 所示。静载试验桩复合地基采用正方形布桩方式，布桩间距为1.85 m 和2 m，桩长为7.5 m，碎石褥垫层厚度为30 cm。X 形桩截面外包方形尺寸为0.53 m，开弧间距为0.11 m，开弧角度为90°。

图3 为现场试验桩土应力比结果。桩土应力比随荷载的增大而增大，说明加载初期上部荷载主要由土体承担。但随着荷载的增大和上部褥垫层的调节，应力重新分配，逐渐由桩体承担。间距2 m 的复合地基比间距为1.85 m 桩土应力比大，说明桩间距是影响桩土应力比的重要参数，即桩间距越大，土体发挥作用越明显。现浇X 形桩桩土应力比可高达30 倍以上，表现出刚性桩的特性。图4 为现场试验P-S 曲线，曲线是加载和卸载过程中的沉降和回弹，结果表明，布桩间距影响复合地基的沉降。

图2 土压力盒平面布置（单位：mm） Fig.2 Configuration of detecting instruments (unit: mm)

图3 现场试验桩土应力比 Fig.3 Pile-soil stress ratio of in-situ tests

图4 现场试验P-S 曲线 Fig.4 P-S curves of in-situ tests

3 计算模型的建立及合理性验证

模型采用有限元软件ABAQUS。鉴于X 形桩的异形对称截面的特性，模型选用三维实体模型，取实体的1/4 进行分析[9－10]。模型平面尺寸取X 形外包尺寸的10 倍（5.3 m），深度取29.7 m，即现场地质勘测结果桩端持力层下12.7 m 砂层底部。桩外包尺寸为0.53 m，桩长为7.5 m，碎石褥垫层厚度为0.3 m。划分网格选择Sweep 法和Medial Axis 算法。土体及褥垫层单元形状为Hex-dominate，属性为C3D8R 和C3D6；桩体单元形状为Hex，属性为C3D8R。共剖分单元14 676 个，节点17 103 个。模型网格划分如图5 所示，图5（a）为模型整体形状和网格划分：图5（b）为截取的桩与临近土体的网格划分。模型中桩与土、桩与碎石垫层、碎石垫层与土之间设置接触面，接触性质为摩擦接触中的“hard”接触，接触面之间调节系数为0.02，摩擦系数为0.75tanφ；加载钢板与褥垫层之间设置“tie”接触，即将加载板与褥垫层连为一体。对称中心面采用对称边界，外边界采用水平位移约束，地面采用X、Y、Z 三方向位移约束。采用改进的Newton- Raphson 法求解，可有效减少迭代过程中的计算量。计算式收敛误差取0.002。假设桩身和褥垫层材料属性为线弹性，土体材料属性采用Mohr-Coulomb 弹塑性模型。由于模型的验证数据来源于现场试验，故有限元计算中，参数的选取参照现场勘探结果，见表1。另外，桩体混凝土弹性模量取10 GPa，密度为2.4 g/cm3；碎石弹性模量为45 MPa，密度为1.6 g/cm3。细砂层和粉质黏土泊松比取为0.3，淤泥及淤泥质粉质黏土的泊松比取为0.35，混凝土的泊松比为0.18。假设刚性盖板为刚性体，没有变形。

图5 模型有限元网格划分 Fig.5 FEM meshes of the model

为验证模型的正确性，对现场试验中荷载-沉降和桩土应力比结果进行模拟比较。比较结果见图6。由图可知，有限元模拟结果与现场试验结果可以较好吻合。也证明了所建立模型的合理性。

图中结果还表明了桩土应力比随荷载变化的一般规律：桩土应力比随荷载的增大而增大，但增大的速率逐渐减小。原因是加载初期，桩与桩周土的差异沉降尚未形成，土体承担了大部分荷载。随着施加荷载的增加，桩端有刺入垫层的趋势，桩和桩周土产生差异沉降，此时复合地基上褥垫层起到调节作用，将更多的荷载传递给桩承担，使土体的屈服滞后。

图6 有限元计算与试验结果比较 Fig.6 Comparisons of finite element simulation to field test

4 桩土应力比影响因素分析

4.1 桩身弹性模量对桩土应力比的影响

有限元计算中，对桩体弹性模量分别取1、10、25、35 GPa，得到桩土应力比在不同弹性模量下随荷载的变化曲线，如图7(a)所示。从图中可见，桩身弹性模量在1、10 GPa 下，不同荷载下桩土应力比的增长规律一致，均随荷载的增大而增大，但荷载达到一定的水平，桩土应力比趋于平衡；桩身模量25、35 GPa 下，桩土应力比的最大值已超过30，此时荷载继续增大，桩土应力比出现下降趋势。试验和计算结果都表明，桩土应力比在某种工况下可能出现峰值（先随荷载的增大而增大，而后出现下降段），有时会出现1 个或几个峰值。通过与其他文献中出现峰值的试验结果对比，原因是此状态下复合地基的极限承载力为峰值对应的荷载值，当荷载大于该工况的极限承载力时，复合地基进入塑性变形状态，荷载向桩顶转移的趋势逐渐消失，并出现向土体转移的现象。

不同桩身弹性模量的几个工况相比，桩土应力比随着桩身弹性模量的增大而增大，但增长的速率有所不同，弹性模量较小时，桩土应力比增长较快，随着弹性模量的增大，桩土应力比增长幅度逐渐减小，荷载为210 kPa 下桩土应力比随桩体弹性模量变化可见图7（b）。鉴于桩土应力比不宜过大也不易过小，故取桩身混凝土弹性模量为10～20 GPa比较合理。

图7 桩土应力比与桩身弹性模量的关系 Fig.7 Relationships between pile-soil stress ratio and pile elastic modulus

4.2 桩长对桩土应力比的影响

Leung[11]对桩长的影响做过系统的分析，桩长是影响复合地基承载性能的重要参数之一。桩长越长，桩侧摩阻力越大，同等荷载下桩体沉降越小。桩长过短，不仅桩身侧摩阻力小，而且桩端很难达到持力层，此时，桩的承载力难以发挥。模型中取桩长分别为3.5、7.0、15.0、20.0 m，计算得到桩土应力比在不同桩长下随荷载变化曲线如图8（a）所示；桩土应力比随桩长变化曲线如图8（b）。桩土应力比随桩长的增大而增大，短桩（3.5 m）下，桩身承载力不能有效发挥，桩长达到7 m 后，桩端可以达到较硬的细砂层，故桩土应力比明显增大。但桩长大于15 m 后，桩土应力比变化平缓，趋于水平。

图8 桩土应力比与桩长的关系 Fig.8 Relationships between pile-soil stress ratio and pile length

4.3 褥垫层厚度对桩土应力比的影响

设置褥垫层、桩帽、土工格栅等是改进复合地基工作性状的重要方法[12]。计算过程中取褥垫层厚度为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、1.0、1.5 m。如图9（a）的计算结果表明，褥垫层厚度在0.5 m 以内，桩土应力比随荷载的增大而增大；褥垫层厚度大于等于1.0 m 时，桩土应力比随荷载先增加后减小，此结果与王兵等[13]关于复合地基褥垫层影响的现场试验结果相一致。出现峰值可能是复合地基在此状态下出现局部破坏，应力重新分布。如果出现整体破坏，桩土应力比会出现1 个或几个峰值不等。图9（b）是荷载在210 kPa 下，桩土应力比随褥垫层厚度的变化曲线。曲线显示，桩土应力比随褥垫层厚度的增加而减小，减小的趋势逐渐变缓。由于模型采用刚性加载，褥垫层厚度1.5 m 时桩土应力比仍为上升趋势，说明褥垫层内还没有产生填土情况下的拱效应。综上，褥垫层模量取30～45 MPa较好。

图9 桩土应力比与褥垫层厚度的关系 Fig.9 Relationships between pile-soil stress ratio and cushion thickness

4.4 褥垫层压缩模量对桩土应力比的影响

数值模拟过程中分别对碎石褥垫层的压缩模量取15、30、45、60 MPa，分析褥垫层压缩模量对复合地基桩土应力比的影响。图10（a）是不同褥垫层模量下桩土应力比与荷载的变化曲线，由图可知，碎石压缩模量不大于45 MPa 时，桩土应力比随荷载的增大而增大，最终趋于稳定；但碎石压缩模量大于等于60 MPa 时，桩土应力比出现峰值，表明此工况下复合地基进入塑性变形阶段。在低褥垫层模量下，桩土应力比随荷载增加缓慢；在高褥垫层模量下，随荷载增加幅度逐渐增大。图10（b）出现拐点，可知桩土应力比随褥垫层压缩模量增大而增大，但增长速率减小。综上所述，褥垫层厚度取20～40 cm 较佳。

图10 褥垫层压缩模量对桩土应力比的影响 Fig.10 Influences of cushion compression modulus on pile-soil stress ratio

4.5 桩周土体压缩模量对桩土应力比的影响

桩周土体模量也是影响桩土应力比的参数之一。桩与周围土体共同工作，存在两种极限状态：一是桩周土体压缩模量等于桩体弹性模量，此理想状态下，桩与桩周土参与荷载分担的比例相等，按面积大小平均分配；另一是土体压缩模量很小，几乎为0 时，上部荷载很快使土体产生大的沉降和剪切破坏，继而，在褥垫层的调节下荷载全部由桩体承担。计算中，各土层不改变其他参数，统一调整压缩模量，分别取为0.5、1.0、3.0、7.0、10、15 MPa，计算不同土体压缩模量下桩土应力比随荷载的变化如图11（a）所示，桩土应力比随荷载不断增加，但在不同土体压缩模量下变化速率有所不同，低模量下的变化幅度大于高模量。土体压缩模量小于 3 MPa 时，桩土应力比出现峰值，这种状态是土体模量过小，桩端上刺入褥垫层，并进入了塑性状态。宋建学等[14－15]在长短桩的试验中也做过相关分析。计算得到桩土应力比与土体压缩模量的关系曲线如图11（b）所示。桩土应力比与土体压缩模量之间呈反比增长关系。土体压缩模量较小时桩土应力比较大。随土体压缩模量的增大，桩体承担荷载的比例越来越大，土体越来越少，桩土应力比的变化逐渐缓慢。通常土体的压缩模量为5～10 MPa，此范围内桩土应力比的变化并不明显。故土的压缩模量对复合地基的荷载分担影响不明显。

图11 桩周土模量对桩土应力比的影响 Fig.11 Influences of compression modulus of soil around pile on pile-soil stress ratio

5 结 论

（1）现场试验结果表明，X 形桩具有普通截面桩的一些性质，即桩土应力比随荷载的增加而增大。但X 形桩的桩土应力比可达到30 以上。通过两组不同桩间距的X 形桩桩土应力比的试验结果发现，桩间距是影响复合地基工作的重要参数之一。

（2）数值模拟结果表明，现浇X 形桩复合地基桩土应力比随桩体弹性模量和褥垫层压缩模量的增大而增大，随桩周土体压缩模量的增大而减小。复合地基褥垫层起到调节桩体荷载分担的作用，故褥垫层越厚，桩土应力比越小。桩长增加可以搞高桩侧摩阻力，故桩土应力比随桩长的增大而增大。

（3）复合地基是桩和桩周土体共同参加工作的软基处理方法，故桩土应力比不宜太小，太小不能充分发挥桩体作用，也不宜过大，太大不能有效发挥桩周土作用，故20～25 是X 形桩复合地基桩土应力比的较佳值。此时，桩身模量取10～20 GPa，碎石褥垫层的厚度为20～40 cm，压缩模量为30～45 MPa。

（4）计算中，部分工况的桩土应力比出现峰值。此状态下复合地基的极限承载力为峰值对应的荷载值，当荷载大于该工况的极限承载力时，桩-土接触面的剪应力达了到破坏强度，荷载向桩顶转移的趋势逐渐消失，并出现向土体转移的现象。

（5）通过对计算结果的进一步分析发现，侧摩阻力对X形桩复合地基桩土应力比的变化起着重要的调节作用，故定义X 形桩为典型的摩擦桩或摩擦端承桩。从桩土应力比曲线看，X 形桩还符合刚性桩特性。

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