一种基于DCT的图像灰度水印算法

李春华，秦志英

（1.河北科技大学信息科学与工程学院，河北石家庄 050018；2.河北科技大学机械电子与工程学院，河北石家庄 050018）

一种基于DCT的图像灰度水印算法

李春华1，秦志英2

（1.河北科技大学信息科学与工程学院，河北石家庄 050018；2.河北科技大学机械电子与工程学院，河北石家庄 050018）

针对二值水印信息量小的缺陷，提出一种基于DCT的图像灰度水印算法，通过修改DCT域中低频系数值来嵌入水印，易于实现。仿真实验证明本算法能够抵御剪切、噪声和JPEG压缩失真，具有良好的不可见性和鲁棒性。

DCT；灰度图像水印；鲁棒性

数字水印技术将水印信息嵌入在载体图像中，可以保护载体图像数字版权，防止非法使用［1－3］。随着水印技术研究的深入，水印信息的形式也趋于多样化，对嵌入水印信息量的要求也越来越高。与目前常用的二值水印相比，灰度水印的信息量更大，更具有发展前景。但是灰度水印数据量大，嵌入水印后载体图像的质量容易受到影响。

DCT是图像处理中常用的一种正交变换技术，能够将自然图像的主要信息集中到最少的低频系数上。基于DCT的水印算法易于实现，便于与国际图像压缩标准兼容。在DCT域高频系数中嵌入水印，容易在各种图像处理过程中被破坏；在DCT域低频系数中嵌入水印，水印易于被发觉［3］。因此，在中频系数中嵌入水印比较适宜。

提出了一种基于DCT的图像灰度水印算法，首先将载体图像进行分块，根据人眼视觉特性选取纹理相对复杂的子块进行DCT变换，将Arnold置乱后的灰度水印图像叠加到DCT变换域的中频系数上。仿真实验证实该水印算法能抵抗多种攻击，具有较强的鲁棒性，运算速度快，较好地实现了鲁棒性和不可见性之间的均衡。

1 水印图像置乱

Arnold置乱将水印图像换成一个杂乱无章的新图像，不仅消弱了相邻像素点之间的相关性，而且分散了由于攻击产生的水印图像的错误比特。水印图像先置乱，然后嵌入到载体图像中，既可以提高嵌入水印后载体图像的视觉效果，又增强了水印的鲁棒性。

Arnold置乱的变换公式如下：

其中：x，y∈｛0，1，2，…，N－1｝，为水印图像原坐标；（x′，y′）为变换后像素点的坐标。Arnold置乱具有周期性，周期T与水印图像的尺寸有关。水印嵌入载体图像之前进行Arnold置乱的次数K作为水印的密钥。提取出水印之后再进行T－K次Arnold置乱，就恢复出水印图像。文中水印为64×64，Arnold置乱的周期T为48。水印图像与置乱后的水印图像如图1所示。

图1 水印图像与置乱后的水印图像Fig.1 Original watermarking and the scrambled watermarking

2 数字水印算法

2.1 水印嵌入算法

人类视觉系统（HVS）具有照度掩蔽特性和纹理掩蔽特性，背景纹理越复杂，人眼对其轻微的变换就愈不敏感。因此，为了保证水印图像的不可见性，将水印图像尽可能地嵌入到载体图像纹理较复杂的子块中［3］。方差大小反映了子块纹理的复杂程度。方差小的图像子块纹理简单，方差大的图像子块包含较为复杂的纹理或边缘。在笔者所提的算法中，将载体图像各子块按方差从大到小排序，选择与水印图像像素点数目相同的前64×64个子块嵌入到水印图像中。

在DCT域中，水印嵌入位置将会影响水印的稳健性［4－5］。对人类视觉系统的研究发现，人眼对低频噪声相对敏感，为了使水印不易被察觉，应将水印嵌入到高频系数中，但是高频系数容易受量化、低通滤波等处理影响，损伤水印的鲁棒性［6］。因此，所提出的算法把水印嵌入到中低频系数上，以平衡水印的不可见性和鲁棒性。

笔者提出的算法中，每个子块中嵌入一个水印像素点。嵌入水印时，将水印像素点的灰度值缩放后叠加在中低频系数上。嵌入水印后的图像主观质量好，水印嵌入图像的透明性好。原始载体图像与嵌入水印后的图像如图2所示。

图2 原始载体图像与嵌入水印后的图像Fig.2 Original host image and the embedded watermark image

2.2 水印提取算法

提取水印时需要原始载体图像参与。提取水印图像时先将原始载体图像和嵌入水印的图像完全分割为互不覆盖的8×8分块，按方差从大到小排列，选取前64×64个子块作DCT变换，通过比较原始载体图像和嵌入水印图像的频域系数大小来提取水印。之后将提取出的水印图像进行Arnold逆变换。因为Arnold变换是具有周期性的，对提取出的水印进行T－K次Arnold逆变换，恢复出水印图像。原始水印图像与提取出的水印图像如图3所示。

图3 原始水印图像与提取出的水印图像Fig.3 Original watermarking and the recovered watermarking

3 实验结果分析

笔者提出的算法选定（3，1）位置中频系数嵌入水印信息，用嵌入水印后载体图像峰值信噪比（PSNR1）和提取出水印图像的峰值信噪比（PSNR2）来评价水印算法。在无攻击情况下，PSNR1为33.129 4dB，PSNR2为43.420 7dB。

所提出的水印算法抵御噪声攻击实验结果见表1，抵御剪切攻击实验结果见表2，抵御压缩攻击实验结果见表3。

表1 抵御噪声攻击实验结果Tab.1 Experimental results against noise

表2 抵御剪切攻击实验结果Tab.2 Experimental results against image cropping

表3 抵御压缩攻击实验结果Tab.3 Experimental results against compression

4 结 语

提出的基于DCT的图像灰度水印算法简便易行，实现了对灰度水印不可见嵌入，嵌入水印后的载体图像质量较好。水印嵌入位置的选取，综合考虑了人眼视觉特性和DCT系数特点，算法的鲁棒性较强，能够抵御各种常见攻击。

［1］PATRA J C，PHUA J E，RAJAN D.DCT domain watermarking scheme using Chinese remainder theorem for image authentication［A］.IEEE International Conference on Multimedia and Expo（ICME）［C］.［S.l.］：［s.n.］，2010.111－116.

［2］SHEN Hong－xue，HE Zhen.A novel DCT domain blind wa－termarking algorithm［A］.Eighth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery（FSKD）［C］.［S.l.］：［s.n.］，2011.2 154－2 157.

［3］王 伟.基于SVG的图像水印技术研究［D］.广州：华南师范大学，2009.

［4］许宪东，季振洲.DCT水印中拉伸系数与嵌入位置的选择［J］.计算机应用与软件，2009，23（9）：124－127.

［5］XIAO Jun，WANG Ying.Toward a better understanding of DCT coefficients in watermarking［A］.IEEE Pacific－Asia Workshop on Computational Intelligence and Industrial Application［C］.［S.l.］：［s.n.］，2008.206－209.

［6］COX I，KILIAN J，LEIGHTON T，et al.Secure spread spectrum watermarking formultimedia［J］.IEEE Trans on Image Processing，1997，6（12）：1 673－1 687.

A gray level image watermarking algorithm based on DCT

LI Chun－hua1，QIN Zhi－ying2
（1.College of Information Science and Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China；2.College of Mechanical and Electronic Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

A gray level image watermarking algorithm based on DCT is put forward in this paper，aiming at the binary watermark defects.The gray level image watermark is embedded in the host image by modifying the chosen DCT medium frequency coefficients，which is easy to be implemented.The experiments have proved that the proposed algorithm is with strong robustness in resisting shear attracts，noise attracts，compression attracts，and other common attracts.

DCT；gray level image watermark；robustness

TN911.73

A

1008－1534（2012）03－0146－03

2011－12－08

陈书欣

国家自然科学基金资助项目（11002046）；河北省自然科学基金资助项目（A2011208007）

李春华（1974－），女，山东乐陵人，副教授，主要从事数字图像处理和信息安全方面的研究。