DWT和DCT相结合的水印算法

赖思渝， 王 娟， 李明东

(1.川北医学院 医学影像系 四川 南充 637000；2.西华师范大学 计算机学院 四川 南充 637000)

0 引言

数字水印是一种解决版权保护和信息安全的技术，它是通过将一些附加信息(水印信息)直接嵌入到受保护的数字作品中实现版权保护和信息安全的方法[1-2].DCT[3]、 DWT[4]、DFT[5]等变换域方法比空间域水印有更强的鲁棒性.本文结合频率域的两种水印嵌入方法，实现了一种盲提取的数字水印技术.算法以一幅有视觉意义的二值图像为水印，经过二次置乱加密后，水印已没有任何视觉意义.然后，在DWT域对加密水印进行分解，分别提取其近似子图和细节子图并量化调制成待嵌入二进制流.同时，在DCT域对载体图像施行块分类策略，对不同块采用不同量化因子，进而修改DCT系数矩阵达到嵌入水印的目的.大量实验表明该方法是有效的，较好地解决了鲁棒性和不可见性之间的矛盾，对通常的图像处理操作如剪切、挤压等几何攻击有较强的抵御能力，适合网络传输.

1 小波和余弦相结合的水印加密算法

1.1 离散小波变换

小波变换的基本思想就是对原图像进行细致的频率分离，即多分辨率分解.如图1、2所示，通过二级小波变换，原始图像被分解为一个低频近似子图和6个高频细节子图， LL、HL、LH和HH分别表示原始图像的近似、水平方向细节、垂直方向细节和对角方向细节.

1.2 水印加密方案

图像加密算法是保证图像在网络环境中传输安全性的主要途径之一，本方案对图像进行两次置乱以实现加密的目的.以尺寸为m×n(mod(m,16)=0,mod(n,16)=0)的图像为例，按16×16的方阵为标准对图像进行分块后，每行由n/16个宏块构成且共有m/16个宏块行，令M=m/16，N=n/16.选取任意X，Y作为密钥参数，水印图像加密流程如下：

1)以 (X+k1Y)为种子，k1=0,1,…,M-1，使用陷门单向函数生成伪随机序列α，根据伪随机序列α产生用于每一个宏块行的置乱矩阵P.

2)根据置乱矩阵P，对图像的每一个宏块行中的宏块进行重新排列，实现第一次置乱加密.

3)重复上述步骤，直至图像中M个宏块行中的宏块全部被置乱.

4)以 (Y+k2X)为种子，k2=0,1,…,N-1，使用陷门单向函数生成伪随机数R和伪随机序列β，产生用于AC系数置乱矩阵T.

5)根据置乱矩阵T，对量化后基本单元中前R个AC系数做第二次置乱.

6)重复步骤4)、5)，直至图像中所有8×8方阵AC系数均被置乱.

图2 “Barbara”经过两次小波变换

1.3 水印预处理

1)对置乱后的图像进行二级小波分解,再分别对其逼近系数和细节系数按列读取后变为一维序列{Ai},{Dj},根据需要嵌入的数据量确定LA、LD的取值,然后进行量化(LA、LD分别是逼近系数和细节系数分解后的比特位长度).量化公式为：

4)将数据0转换成-1,用PN序列对其进行调制,即得到待嵌入的二进制数据流W,这里的PN序列即为水印的密钥.

2 水印嵌入过程

2.1 图像块的分类

本文采用了文献[6]的方法将原始图像的图像块分为3类:第1类(S1)背景亮度较高、纹理复杂，第3类(S3)背景亮度较低、纹理简单，其余为第2类(S2).

将大小为M×M的载体图像I进行8×8分块DCT变换，第k(k=1,2,…,Ki,Ki=M×M/64)块的DCT系数阵为Ck(u,v)，直流系数Ck(1,1)反映该子块的背景亮度，其纹理复杂度可通过估计该子块的空间频率分布来确定，由于人类视觉系统对不同空间频率成分具有不同的敏感程度，可采用JPEG量化表Qm对Ck(u,v)进行量化并用Cqk(u,v)=round(Ck(u,v)/Qm)(1≤u,v≤8)进行分类，若Cqk(1,1)>t1且nnz(Cqk(u,v))>n1，则Ck(u,v)∈S1,若Cqk(1,1)

2.2 水印的嵌入

将调整后的DCT系数阵进行二维DCT逆变换，即得到嵌入水印后的图像.图3为512×512的原始图像“Barbara”，图4为嵌入水印后的图像，从视觉效果上看嵌入水印前后两图没有什么差别，这说明该算法具有很好的不可见性.同时，从图5中可以看出，水印嵌入强度主要分布在右下角和部分纹理区，而在低亮度、高亮度及平滑区较弱.

图3 原始图像

图4 嵌入水印后图像

图5 两图像差放大5倍后的图像

3 水印提取过程

确定所嵌入的水印值.

4 仿真实验及攻击分析

仿真实验以512×512的灰度图为宿主，32×32的二值图为水印.LA，LD分别取值为8，6；X，Y分别取值为20，10；q1，q2，q3分别取值为30，24，18.本文攻击实验除JPEG有损压缩外均是在matlab 7.0上完成的，以下给出算法的部分鲁棒性实验结果及其抗攻击性能分析.

图6(a)～(f)分别是对含水印图像进行品质因子为80，70，60，50，40，30的JPEG压缩后提取出的水印，恢复水印相似值分别为1，0.997 2，0.915 4，0.866 3，0.804 5，0.728 5.可见算法能经受一定的JPEG有损压缩.

图6 含水印图像经JPEG压缩后提取出的水印

图7(a)是水印图像经平滑滤波后提取的水印结果，NC值为0.970 3；图7(b)～(f)则分别是经3像素运动模糊、7%的颗粒噪声、叠加强度为6%的高斯噪声、10%的均匀噪声、5%的椒盐噪声后提取出的水印，恢复水印相似值分别为1，0.697 2，0.754 6，0.895 3，0.854 2，0.812 5.

图7 平滑滤波与噪声叠加实验

图8(a)～(d)分别是截去含水印图像左上角1/4，保留右上角1/4，放大两倍再恢复，缩小一半再恢复后提取的水印，相似值分别为0.882 3，0.823 5，0.902 6，0.738 2.图8(e)、(f)则是对其施行10%挤压操作和10%旋转扭曲后再提取的水印，恢复水印基本可识别，相似值分别为0.760 2，0.754 8.

图8 经裁剪、挤压和重采样处理后的提取结果

从上述实验结果可以看出，本方案对压缩因子大于30的JPEG压缩、大规模剪切有较好稳健性，对于噪声添加、缩放及一些轻微几何变形也具有一定的鲁棒性.

为了说明本文提出算法的性能，将本文算法与文献[7]的方法进行比较，如表1所示，数据显示，本文算法的PSNR及NC值均高于文献[7]且有更优的码率增长，更适合网络传输.

表1 水印算法性能对比

[1] 高光勇，吴维勇，彭欣健,等．基于小波分析的盲灰度水印算法[J]．郑州大学学报：理学版，2010，42(2)：53-56．

[2] 刘瑞祯，谭铁牛．数字图像水印研究综述[J]．通信学报，2006，21(8)：39-48．

[3] 仝瑞阳，耿永军，朱雪芹．基于离散余弦变换的数字水印算法[J]．郑州大学学报：理学版，2005，37(3)：58-60．

[4] 张专成，张殿富，闫小萍．一种鲁棒的基于DWT域自适应量化步长的图像盲水印算法[J]．中国图像图形学报， 2006，4(8)：840-847．

[5] Ganic E，Dexter S D，Eskicioglu A M．Embedding multiple watermarks in the DFT domain using low and high frequency bands[J]．SPIE，2005(5681)：175-184．

[6] 钟桦，焦李成．自适应灰度级数字水印技术[J]．计算机学报，2002，25(5)：1364-1370．

[7] Tang L．Methods for encryption and decryption MPEG video data efficiently[C]//Proceedings of the Fourth ACM International Multimedia Conference.Boston，1996：219-229．