导线失效率的计算方法研究

　　摘 要：本文介绍了基于Bradley-Terry模型建立的导线失效率计算方法，为确定导线在不同环境下的失效程度，使用David方法对专家评判结果进行筛选，得到导线的相对失效率，使用修正系数，最终得到导线的实际失效率。
　　关键词：失效率 导线 Bradley-Terry David 专家评判
　　中图分类号：TB47 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2011)10(c)-0000-00
　　
　　民用飞机设计过程中，按照适航当局的要求，应提交完整的关于飞机和系统的安全性分析报告，报告应包括导线可靠性数据的分析。由于国内缺乏民机设计的理论和实践经验，也缺乏可靠性基础数据源，因此在实际民机项目中，可能会造成安全性分析报告中无法顺利完成，因此，研究导线的可靠性数据计算方法意义重大。
　　1 导线可靠性数据模型
　　导线根据短路和开路两种失效模式分别建立失效率模型。假设导线的寿命服从指数分布，并且两种失效模式相互独立。则导线的失效率为短路和开路两种失效模式的失效率之和。
　　导线的概率密度函数如下所示：
　　 （1）
　　其中i是指导线不同的失效模式，例如导线的短路失效、导线的开路失效。是指定失效模式所对应的相对失效率。
　　导线失效率与多个环境变量有关，是各种环境变量的函数，采用X表示环境变量，根据比例风险模型，则失效率λ为这些环境变量的组合函数，表示如下：
　　 （2）
　　对上式取对数得：
　　 （3）
　　因此，只要确定了此函数的所有指数系数β，则可计算出不同环境下，给定失效模式的导线相对失效率。
　　指数系数β的个数为n+1个，如果能够提供一个至少由n+1个独立方程构成的方程组，则能够计算出所有的指数系数β的值。Bradley-Terry模型[1]是将专家定性经验判断转化为定量结果的一种经典方法，根据此模型能够提供多种失效环境下的相对失效率。同时根据专家对各环境变量严重程度的评判，得到各环境变量的对应几何平均值Xi，由此即可得到一个至少由n+1个独立方程构成的方程组。
　　2 筛选专家评判结果
　　Bradley-Terry模型的输入是专家对比不同环境下失效程度的判断结果，因此选择合适的专家很重要。为避免选择的专家对评判过程随意性强或专家状态不佳等情况，使用David[2]方法对专家评判结果进行筛选，确定专家评判结果的有效性和一致性。
　　（1）单个专家数据有效性的检查
　　对专家选择结果进行检查的方法有多种。其中一种是分析每个专家的回答是通过正确的推理而得出，还是仅仅随机给出答案，即数据有效性检查。这可通过各专家比较结果中出现判断循环的次数得出，判断循环指的是如果专家判断E1要严重于E2，E2严重于E3，E3严重于E1时，这就形成一个判断循环，该循环违反了传递原则。
　　专家们比较大量的事件时可能出现一些判断循环，可通过以下公式对循环个数进行计算：
　　 (4)
　　当原假设为专家以随机方式回答问题时，文献[3] 针对