组合极板的电阻分析

杨 鹏，贺万宁

(1.长沙市长宏金属材料有限公司，湖南长沙 410014；2.长沙矿冶研究院，湖南长沙 410012)

0 前言

不同材料的性质、性能各不相同，因而，不同材料被派上不同用场。然而在实际应用中，为了适应特定产品或特定工艺的特殊要求，或者(也可能同时)为了降低产品和工艺成本，如果让两种或两种以上材料同时配合使用，就可能实现对材料性能的扬长避短。如今大量问世的复合材料正是由此应运而生。

在一些相对简单的情况下，甚至并不需要真正意义上的材料“复合”，而仅仅只需不同材料恰当的组合，就能达到改进性能、节约资源的效果。当然对如何实现这种“组合”会有相应的要求。电解槽极板和导电排的组合就是一个实例。本文通过对组合件电阻的分析来讨论如何更有“效”和更有“利”地实施组合。

1 解析

图1为组合极板的示意图。极板右上方横排为承重而设，左上方横排系电解运行时与汇流排相通的导电排。

从图中可以看出，按照极板在电解电路中所处的位置，该组合体可分解成3部分：导电排1、与导电排有搭接的极板部分2和与导电排没有搭接的极板部分3。

假设：

导电排横截面积为s，与极板有“搭接”的部分的长度占极板宽度B的分数为 x(它另有伸出极板直至汇流排的部分，但这部分的长度不影响本文问题的分析)。其材质的电阻系数为ρ1。

图1 组合极板的示意图

极板高为A，宽为B，厚度 m，其材质电阻系数为ρ2。上述3部分的电阻分别为：

为简化起见，令

考虑到电解运行时的导电机制，组合体内3部分电阻之间的相互关系为，R1和 R2串联，再与R3并联，如图2所示。

对组合体的总电阻计算如下，

图2 组合体的电阻

由上述结果推论如下：以导电排与极板“连结良好”为前提，导电排与极板的“搭接”长度愈小愈好。诚然，电阻不是电极板品质的最重要判据，更不是唯一判据，加上导电排材料的ρ值小，导电排长短对电阻的影响不会太显著；但是，上述分析为这一推论的正确性提供了保证，并肯定提示了降低材料成本的方向。

2 结论

通过解析异种材料组合体的电阻，可以知道，与极板搭接良好的导电排不是愈长愈好。只要保证导体排与极板相互间“连接良好”，并保证必要的连接强度，就可以适当减小导电排的长度。长沙市长宏金属材料有限公司的新型阴极板实现了这一目标。

另外，本文所应用的解析方法可以类推应用到相似构件的评价中。

致谢：本文承蒙湖南涉外经济学院基础课部徐千里教授参与讨论，其中数学解析内容经他阅审，谨致谢忱。