100在简便运算中的应用教学设计

　　摘 要：在小学数学的简便运算中，很多是应用整千、整百去简化运算的。发现和应用100不但使学生提高了运算的速度，更体验到了发现的乐趣。
　　关键词：小学数学；简便运算；关键数
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2011）06-0052-02
　　
　　运用运算定律，掌握运算技巧，提高运算速度，是小学教学的一项重要任务，很多师生在题海中拼搏，成效却不大，关键在于方法欠缺。我通过教学实践发现，很多的算式应用运算定律进行整合后都和整百、整十有关，特别是与100这个关键的自然数有关。我做了统计：人教版四年级数学第三单元加法运算定律、乘法运算定律、简便运算三部分内容（27～47）共计21页，47个简便运算的算式，其中应用整百数的有41个，约占90%；河北人民出版社出版，配人教版四年级数学《同步练习册》教学辅导用书（15～26页）共计12页，标明简便运算的共有95个算式，用不同方式应用整百数以简化运算的有71个算式，约占75%。由此看来，在小学简便运算的教学中，100是一个至关重要的数。
　　四年级数学第三单元《简便计算》的教学中，教师既要依托教材但又不拘泥于教材进行灵活的变通，以基础题、提高题、开拓题的形式，实施分类教学。
　　教学内容：
　　综合学习“简便计算”
　　学情分析：
　　通过加法运算定律，乘法运算定律的学习，超过90%的学生基本上能够在前提明确的情况下，运用单项的计算定律，解决简单的问题。对于综合各类型的算式计算，自己选择适用的定律则认识模糊，出现失误。本节课依据学生的具体情况，结合教学内容的难易程度，采用由浅入深的分层次教学，引导学生自发地逐步深入，体验发现规律、解决问题的乐趣。
　　教学目标：
　　在简便计算的教学中，引导学生认识到能使计算简便的关键数100的存在。
　　学生在解决问题的过程中，主动地发现、应用100。
　　提高学生的计算能力，获得发现的快乐。
　　教学重点：
　　发现算式中形成关键数100的因素。
　　教学过程：
　　一、教学诱导
　　教师：老师随意地说出一个加数，同学们配上另一个加数，使它们的和是100。可以吗？
　　学生：可以。
　　教师：大家配合一齐说，开始：15+（）； 18+（ ）；25+ （）；75+（）
　　教师：我们加大难度，老师随意地说出一个因数，同学们配上另一个因数，积是整百。开始：25×（ ）；125×（） 8×（ ）；4×（ ）。
　　二、引入练习
　　教师：（鼓励）同学们做得很好，今天我们系统地学习简便运算。首先抽查背诵加法运算定律和乘法运算定律，
　　学生：（背诵略）
　　教师：运用这些运算定律，完成下列算式计算。
　　教师：出示基础算式
　　75+36+64465+（185+35） 39×25×4
　　学生：迅速地计算（略）。
　　教师巡视：看到算式，你首先想到了什么？是运用什么方法运算的？
　　学生：我首先想到100，发现第一个算式中36+64=100，第二个算式中去掉括号465+35=500；第三个算式中25×4=100，运用算式中的100就能简化运算。
　　学生：利用加法结合律、乘法结合律调整运算顺序，每个算式都出现100，就简化了运算程序。
　　三、提高练习
　　教师：（鼓励）这一组算式同学们做得很好，下面一组就要同学们努力了，出示算式
　　41×25 99×58 25×36
　　教师：直观地看，这三个算式没有100，但我们可以通过运算定律的综合运用，变换方式得到100，简化运算程序。
　　学生讨论：同桌或前后结组。
　　教师提示：把一个数分解为某两个数的和、差、积的形式以获得100的直观条件。如41×25算式可以理解为41个25；进一步可以理解为（40+1）个25。
　　学生：41×25可以写作（40+1）×25=40×25+25=1025。
　　学生：把41分成两个加数和的形式，就可以运用乘法分配律计算。
　　教师：说得很好，下面两个算式同学们自己想怎么办。
　　学生：算式99×58，把99看做（100-1），运用乘法分配律
　　99×58=（100-1）×58=58×100-58=5742
　　学生：算式25×36，把36分解成4×9；25×36=25×4×9=100×9=900
　　（每个算式要求学生说出自己的理解，运用的定律，这是部分提高算式，可能有一部分学生不能独立理解，要通过优等生的解释帮助其他学生加深理解，起到以点带面的作用。）
　　四、拓展提高
　　在学生基本上掌握上述内容的基础上，对学习优等的学生加大智力开发，更加灵活地运用所学知识，准备高难度的练习题，使每个学生在不同的层次上都有奋斗目标。教师出示算式：
　　436-303980-495 2700÷45÷2 700÷35÷2
　　教师引导学生理解算式，口述算式，达到简化计算难度的目的。
　　学生：把303看做300加3，算式436-303=436-300-3=136-3=133。
　　教师：很好，自己完成第二个算式的计算。下面还有两个更加需要智慧的算式等待同学们去解决。看连续的除法算式。用自己的语言读出其中一个算式。
　　教师板书启发：30×45×2=30×（45×2）=2700
　　学生：2700除以45再除以2，可以理解为除以45乘以2的积90。
　　教师：鼓励学生尝试计算。
　　学生：根据以上乘法算式，列出除法算式：2700÷45÷2=30；2700÷（45×2）=30。
　　教师：组织验证，独立计算700÷35÷2。
　　学生计算（略）
　　学生讨论归纳：被除数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
　　教师：重新计算以上的三类算式，巩固已学内容。
　　五、作业布置
　　通过以上的分层次练习，使每个学生在自己原有的基础上有了不同程度的提高，特别是运算速度和运算的正确率的提高，并使学生感受到了发现的快乐，体会到了100在简便运算中的作用，看到一个算式，就能首先想到整千、整百、整十；不但简化了整数部分的计算，更为以后学习小数运算打下了牢固的基础。