在课堂教学中渗透数学文化

　　摘 要：数学是一种文化，数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。在数学课堂中，渗透数学文化，既提高学生的学习兴趣，了解数学思想，又唤醒与激励学生求知的欲望。
　　关键词：数学课堂；数学教育；数学文化
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2011）09-0048-03
　　
　　《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确提出：“数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”王梓坤院士总结了数学有四个方面的巨大价值，其中一条就是数学的人文价值，他指出，数学文化具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识技能和素质等概念的高度概括。”数学教育既是科学素养的教育，同时也是一种文化素质的教育，在数学人才培养中，具有重要作用，不可等闲视之。但纵观当下的数学课堂，我们却很难从数学课堂中发现数学与文化的关系，充斥整个课堂的往往是单调、枯燥的数学符号、解题技巧，数学所拥有的文化价值一再被忽视。
　　曾调查过一部分在数学方面成绩较差的学生，他们如实回答：“数学太单调无味了，老师反复让我们练习计算题、应用题，有时，这种类型的题目我们都懂了，还抄了一大黑板，让我们像机器人那样训练不停。我一看见那些数学符号便心生厌烦，根本没法让自己静下心来认真思考。”克莱因在《西方文化中的数学》一书里说过：“在人类文明中，数学如果脱离了丰富的文化基础，就会简化成一系列的技巧，它的形象也就会被完全歪曲了。”所以，孩子的这番话，得引起我们数学老师深思。数学作为一种文化，它有其多姿多彩的数学方法，深邃的数学思想，简约抽象的数学美，还有其漫长悠久的数学史，著名数学家感人的名人趣事，辉煌的古代数学名题。但在孩子眼中，数学是那样枯燥无味，他们对学习数学没有太大的兴趣，又将如何学好数学呢？齐民友教授在《数学与文化》一书中提出并论证了这样一个命题：“一个没有现代数学的文化是注定要衰落的。”为此，我们倡导在课堂教学中渗透数学文化，让文化成为数学课堂的一种自然本色。
　　
　　一、以数学故事激趣
　　
　　揭开数学历史文化的画卷，数学文化似一阵和煦的春风徐徐向我们拂来，数学史上一个个精彩纷呈的故事，令多少人心悦诚服。在数学课堂中，渗透这些数学文化故事，能引领学生步入科学与文化的殿堂，使学生受到数学文化的熏陶，增强对数学的感受和对数学价值观的认识，提高对数学的兴趣。“因为，真正能让学生对一门学科的兴趣永久地保持下去，并不在于它的外在形式，而在于它本身的文化内涵。”（萧愚《教育孩子需要大智慧》）为此，《课标》指出：“教材可能在适当的地方介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻与数学史料，体会数学在人类发展历史中的作用。”
　　从入学以来，学生一开始接触到的便是1～9这9个数字，有经验的老师不会只教这9个数学符号，而是充分挖掘这9个数字蕴涵的丰富的文化内涵，使学生在踏入数学文化殿堂的伊始，便产生对这门学科的兴趣。所以，在教学1～9这9个数字时，教师可向学生讲述古时候人们发明结绳、签筹、黏土证物等记数方法的故事，然后讲述苏东坡将一至十这十个数字嵌入对联的故事，再结合数字符号背后生动的传奇故事，挖深其文化内涵。如数字“7”，可代表7个小矮人，七仙女、“七夕”等。随着学生年龄的增长，那些有趣的数学故事，如棋盘上赏赐的故事、牛顿、陈景润、华罗庚等数学故事，也将伴随着孩子的成长而生辉。当我们引领孩子进入一个充满斑斓神奇的数学世界里，当孩子浸润在一个个生动曲折、扣人心弦的数学文化故事中时，那一双双求知欲强烈的眼睛会大放异彩。
　　
　　二、 以数学史拓展知识
　　
　　作为人类文化重要组成部分的数学，在漫长的发展过程中，凝聚并积淀了一代代人创造和智慧的结晶，教师有理由向学生展现数学所凝聚的一切，引导学生通过学习感觉数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。（张齐华《数学原来可以如此美丽》）
　　西方数学、哲学史上有这样一种说法：“上帝是按数学原则创造这个世界的。”每一个数学知识点，都有其源远流长的数学背景知识。相信，大多数老师都会这样做，在教学“圆周率”时，会适时介绍“祖冲之经过反复演算，将圆周率推算到小数点后七位数”的史料，教材上的有意提示，应引起老师们的充分重视。 但了解数学史的老师是不会这样浅尝辄止的。因为，在此之前，古希腊阿基米德采用内接和外切正多边形的方法计算过π值，我国魏晋时期著名数学家刘徽用圆内接正多边形的面积发明了“割圆术”， 得到了更精确的圆周率，即圆周率为3．1416，如今，圆周率的探究还在进行中。所以，教师要广泛了解数学发展史的有关史实，融会贯通地将它们渗透到教学中，引领学生向数学文化殿堂更广更深处迈进。
　　如在教学百以内的加减法这个知识点后，教师可让学生先试着计算“1+2+3+4+……+100”的和，然后再结合“聪明的小高斯”这一数学史料，教育学生要学习小高斯爱动脑筋、从不同角度思考问题的良好的学习品质。
　　在教学《圆的认识》过程中，教师要引领学生走进圆的世界里，从伟大墨子笔下的“圆，一中同长也”、数学巨著《周髀算经》中的“圆出于方，方出于矩”的史料中，更深地亲临古代人民的智慧，使数学文化充盈在学生的内心世界里。
　　著名教育家第多斯惠说：“教育的本质不在于传授知识的过程，而在于唤醒、激励和鼓舞。”教师以史料丰富知识点的教学，能起到唤醒的作用，激励、鼓舞学生自觉自愿地留恋其间，陶醉其中。如引导学生玩七巧板的过程中，可引导学生查阅七巧板的发明史、七巧板的构图美、清代王其沅编著的《七巧八分图》等史料，甚至阅读更多有关这方面的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，为今后学习三角函数奠定基础。这就是以史料拓展数学知识的魅力之所在。
　　
　　三、以数学思想方法育人
　　
　　数学作为文化的一部分，其最本质的特征是它表达了一种探索精神，在这个探索过程中，数学把理性思维的力量发挥得淋漓尽致。《课标》指出，数学的文化价值还体现在它是一种理性精神，数学的独特性质如“思维工具”、“一种思想方法”、“理性的艺术”、“充满理性精神”等，使数学具有独有的文化价值。它的内容、思想、方法、精神和语言已广泛渗入人们的日常工作和生活中，影响人们的思维方式。
　　数学思想方法是对数学知识、方法、规律的一种本质认识。在新教材中，有更多的内容蕴涵着数学的思想方法。这些思想方法是学生学习后继的数学或其他学科课程所必须具备的，对他们一生的发展影响至深。在小学阶段，这些思想方法主要有：统计、转化、符号、对应、概率等。在教学中，教师要适时渗透这些思想方法。如在教学“抛硬币”这一内容时，教师可让学生分组实验，将一枚质地均匀的硬币抛掷落下，看看出现正面或反而的概率。学生乐于其中，并随时记录下抛掷的次数及出现正面的次数，初步发现概率的规律，继尔，教师出现一组历史上德.摩根、罗曼诺夫斯基等数学家做同样实验时做了成千上万次数的数据统计：
　　
　　然后，让学生把自己实验所得的数据与数学家们所做的实验数据充分比较，从而得出，抛一枚硬币，出现正面与反面的可能性是相同的，随着抛掷次数的增多，出现正面的频率接近0.5。从这个实验中，不仅渗透概率的思想，更让学生明白，靠课本上要求的实验10次的数量是很难得出准确的实验结果的，科学探索更需要持之以恒严谨的科学态度。
　　在一次数学科检测试卷中，出现这样一道题，即：诗歌欣赏
　　旧毛衣
　　翻出来一件
　　隔着冬雾的
　　隔着雪原的
　　隔着山隔着海的
　　隔着十万里路的
　　别离了四分之一世纪的
　　母亲亲手
　　为孩子织的
　　沾着箱底的樟脑香的
　　旧毛衣
　　问题（1）统计诗中“的”字出现（）次，“隔”字出现（ ）次
　　问题（2）“隔”字出现的次数占“的”字出现次数（ ）%
　　出这道题的意图在于让学生体会用数学统计这一数学思想方法在研究文学作品中的作用。类似的做法有，一些专家正在试图用上数学统计的方法解开我们古代名著《红楼梦》作者是谁之谜；当前苏联曾有人对《静静的顿河》一书的真正创作者提出疑问时，也有人用概率统计法研究该书的用词习惯，发现该书与肖洛霍夫其他著作的习惯是一致的。因而认为此书确是他写的。
　　把数学思想运用在文学研究领域或其他领域中，更彰显出数学在现代文化中的作用。所以，教师要有意识向学生渗透这些基本的思想方法，沟通学科之间的交融，了解数学的思想体系与数学的瑰丽美。让数学文化韵味滋润数学课堂，让数学思想唤醒与激励求知的欲望，我们会发现，数学课堂原来如此旖旎！
　　
　　参与文献：
　　［1］傅海伦.数学.科学与文化殿堂［M］.陕西科学技术出版社，2003，11.
　　［2］全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］.北京：北京师范大学出版社，2003，6.
　　［3］陈清容，吕世虎.小学数学新课程教学法［M］.北京：首都师范大学出版社，2004，5.
　　［4］齐民友.数学与文化［M］.湖南教育出版社，1991.
　　［5］萧 愚.教育孩子需要大智慧［M］.中国电影出版社，1994，11.