让问题情境更贴近现实生活

　　在苏教版国标本数学教科书五年级上册“解决问题的策略”单元中，有这样一道例题：“旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？”这是一道在实际生活中可能存在的实际问题，而且条件与问题的关系不能归结为常见的数量关系，很难列式计算出答案。因此，教材用“一一列举”的策略，先启发学生“从只住一个3人间想起，需要几个2人间”，并依次列举出“住2个3人间”“住3个3人间”……可能出现的情况，从而找出所有不同的安排方法。在此基础上，教师进一步启发学生“从只住一个2人间想起”，并列举出各种不同的安排方法，从而再次得到问题的答案。
　　就这道题目本身来说，“从只住一个3人间想起”或“从只住一个2人间想起”并不存在逻辑上的错误，因为题目中说的是“住3人间和2人间”，不允许只住其中的一种。但就实际生活中的常理来说，人们在这种情况下通常总是尽量选住3人间，因为在其他条件完全相同的时候，住3人间的单价往往比住2人间的单价便宜一些。也就是说，只要房间足够，人们完全可以全部住3人间，而不用住2人间，这种情况从数学角度来说就是“2人间的间数为0”。虽然在这道题中由于旅游团人数（23人）不是3的倍数，2人间为0的情况是不成立的，但在生活中这种情况是必须考虑的，这也是培养学生思维缜密性的要求。就像例题中“住2个3人间，其余全部住2人间”这种情况虽然不合题意，应该舍弃，但这一结论是在学生考虑了“如果住2个3人间，那么其余的人全部住2人间就会有剩余”的情况后才舍弃的，而不是一开始就不用考虑“住2个3人间”这种情况；如果把题中旅游团的人数换成“24人”，就完全可以“住8个3人间，0个2人间”。因此，在生活中这类题目如果“从2人间想起”时，必须“从只住0个2人间想起”。当然，在有些情况下也完全可能全部住“2人间”，不住“3人间”，因此这类题如果“从3人间想起”时，就必须“从只住0个3人间想起”。
　　事实上，这一类题目在生活中太多了。如：
　　（1）雪碧有每大瓶2升和每小瓶1.25升两种不同规格的包装，如果要购买20升雪碧，有多少种不同的选择方法？（可以用计算器计算）
　　（2）小明有面额是10元和面额是5元的人民币若干张，如果他要买一盒单价是40元的生日蛋糕，可以有多少种不同的付钱方法？
　　在解答上面两题时，如果按照例题中的思考方法，“从先买一瓶2升的想起”“从先用一张面额10元的想起”，选择方案都将会有所遗漏，第一题遗漏了“买0瓶2升，8瓶1.25升”的情况，第二题遗漏了“付0张10元，8张5元”的情况。
　　前文已经说过，例题在逻辑上完全没有错误，思路十分严谨，但从一道例题所产生的示范作用上来看，从“1”开始想起却给学生带来了一定的负面影响。笔者曾做过试验，第一课时按例题的思路进行教学，“从只住一个3人间想起”或“从只住一个2人间想起”；到第二课时的练习课上，教师再补充和上面所举的两个例子同类型的题目，“从买0瓶2升的想起”“从付出0张10元面额的想起”。教学效果却不太理想，很多学生受例题的影响，先入为主，总是下意识地从“1”开始想起，以致在多次纠正以后，仍然出现下列情况：学生在定式思维的作用下，从“1”开始想起，做好后才记起来“0”还没有考虑，又在表格的最后一列补上“0”的情况。
　　笔者以为，一道例题的编排既应该让问题的情境更贴近于现实生活，又应该让例题的思路适应大部分同类习题的思考方法，从这两点来看，例题在编排上还存在小小的“瑕疵”。教材可以把“住3人间和2人间”改为“住3人间或2人间”，这样学生就需要“从只住0个3人间想起”或“从只住0个2人间想起”，既符合生活中的实际情况，又便于学生在例题的指引下解决生活中的其他实际问题。当然，在教材没有改变之前，我们教师完全可以按照自己的理解能动地加工教材，这也是新课改赋予教师的权利。
　　（责编蓝天）