关于“多位数除以一位数(多位数)”的另一种解法

　　苏教版小学数学教材安排二年级开始教学除法，很多教师都感到除法的教学有一定的难度，通常的感受是“好教、难学”。
　　一、问题的提出
　　很多数学教师在教学“多位数除以一位数（多位数）”一般的教学方法是：一位数除以一位数或两位数除以一位数的除法计算完全依赖于乘法口诀表。例如，关于“42÷6”的计算，按照一般的方法，要求学生通过乘法口诀表想“六七四十二”，由此得出42÷6的商是7。教师在口算基础上教学除法竖式，使得学生掌握的情况总体比较好，一般会自然地将商的位置写正确。当然，对于完全依赖乘法口诀表计算的形式可以很容易地解决。
　　当学到如“32÷2”这种不能一下子用乘法口诀来解决的除法问题时，教科书上采用的是先估计商是几位数，再进行求解的方法。这种方法是大部分教师教授学生的方法。
　　二、关于“多位数除以一位数（多位数）”的另一种解法
　　根据笔者平时的教学实践与反思，笔者认为，解决此类问题可以用另一种通用而基础的方法来解决。
　　以“32÷2”为例，先用被除数的最高位去除以除数。即先用3除以2，求得商是多少，就直接写在与被除数3相对应的商的位置上，此处商是1，余数是1。再拿余数1与被除数最高位后面的一位数组合在一起成为新的被除数，这里是12；接下来就用12除以2，商是6，则写在被除数2相对应的商的位置上。
　　再举一例：468÷9。一般来讲，教师会这样说：“想几乘9接近46，根据乘法口诀得知‘五九四十五’，商是5，写在被除数6的上方。”在这里，很多学生都会出错，为什么5要写在6的上方？如果用笔者的方法应该这样讲解：先看被除数最高位，4除以9，不够除，将4和后一位数6合起来再去除以9，商是5，自然商就写在6的上方。这样学生无需多加考虑，就能很自然地去运用口诀求商，并能准确地确定商该写在什么位置。
　　以此类推，即使往后学习三位数除以两位数的除法，学生也能应付自如。就以283÷19来说，先用被除数最高位2除以19，不够除，再用28除以19，商是1，接着按照一般的计算方法接下去算就可以了。这样，学生见到再多位数的数也不会害怕。这种解法既可避免商的位置出错，又无须考虑太复杂的计算，仅仅多次运用乘法口诀即可。
　　三、解法的优点
　　1.容易被教师接受
　　这种方法尤其在教学多位数除以多位数时更容易被学生掌握。如249÷25，仍然先看被除数最高位是否够除以除数，不够则与后一位数组合起来除以除数，以此类推。教师在教学过程中，很容易引导学生根据以往的学习经验尝试自己解决当前的问题。
　　2.容易被学生掌握
　　三年级仅仅教学三位数除以一位数的情况，但掌握了这种方法，学生很容易地就能自己解决三位数除以两位数的问题。以此类推，当以后到了更高年级时，学生就能自己解决任意多位数除以任意多位数的问题。掌握了方法，学生既能在面对新的问题时充满信心，无所畏惧，又能自己解决问题，充分感受解决问题的快乐，体验数学学习的乐趣。
　　3.可以培养学生的发散性思维
　　当学生发现，我们在解决这种问题时，没有采用多么高深的方法。这种方法来源于对学习的认真思考与反思，来源于原有方法的延伸。这样使学生在数学学习过程中更加坚定了创新性发散性思维的挖掘，这与当前着力培养学生创造性思维、发散性思维的教育观念是相吻合的。
　　4.可以激发学生善于观察的兴趣
　　方法来源于生活本身。教师通过对这种方法的讲解，很容易激发学生探索未知的兴趣。因此，笔者觉得这种用最基础、最原始却又最根本的方法去解决一些问题，往往更容易让学生自己根据已有的知识经验去解决新的问题。
　　四、教学方法的探讨
　　俗话说：“教是为了不教。”我们作为教师，教给学生的不能是死的知识，而应该是灵活的方法，是能以不变应万变的思考方式。学生在这样的学习中，才能达到“学是为了不学”。现在的教材形式上多了很多“你认为”“我认为”的题型，事实上，在上课过程中，一个班中能想出解法或总结出一类题的解题要点的学生少之甚少。既然如此，教师寻求不一样的教学方法，运用不一样的思维训练方式，教学效果将会更好。
　　笔者认为，现行苏教版数学教材中很多前人总结的经验都悄然无存，很多严谨的数学概念在书中都没有说明。这些是前人通过比较、筛选、归纳、总结出来的，是数学作为一门科学，它自身必须严谨的地方。然而，由于现行的教材剔除了这一部分，学生对一个数学概念都不能完整表达，自然对这个概念的解释也模糊不清。试问，这样的数学教学算不算成功？前人总结的定理、公式是相当精炼的，现在总是让学生去发现这些定理、公式、结果，教师在课堂上花了很多时间去讲解，却无济于事。这不能怪罪于学生，学生怎能在如此短的时间内发现这些精华？
　　（责编黄桂坚）