灵活应用画图策

　　课程改革很重要的一个方面是倡导改变学生的学习方式，教学中关注学生的学习过程以及情感态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦学会，享受到学习的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学、热爱数学。但数学的一个重要特点就是它具有抽象性，而小学生的思维却是以直观思维和形象思维为主，如何寻求两者之间的统一？在平时教学中，我发现数学课堂中也可以让学生像美术课一样动笔涂涂画画，把抽象的数学用具体的图形表示出来，这也是一种较佳的学习方法，而且学生乐于接受，也较容易掌握。
　　一、画图激发兴趣
　　布鲁纳说过：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”数学知识严密的逻辑性和系统性，各种数学材料之间的有机联系，解决数学问題时思路的开阔和敏捷性，数学思维的各种特殊而巧妙的形式……构成了数学这门学科潜在的吸引力。所以在数学教学中，教师要努力把数学这种内在力量显示出来，使学生潜移默化地对数学产生深刻的兴趣。低年级学生对抽象的数学知识的接受能力和理解能力比较弱，当理解困难时如果在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，揭示概念本质；化隐性为显性，再现想象模型；化无序为有序，梳理事件规律。
　　二、画图呈现数量关系
　　新课程提倡面向全体学生，使其得到活泼、主动、全面发展的教育。要实现这一点，教师必须转变角色，真正由讲授者变为教学活动的组织者、指导者和参与者，尽量给学生多一些思考的时间、多一些活动的空间、多一些表现自己的机会、多一些尝试成功的喜悦，使课堂教学真正成为学生自主活动和探索的天地，从而激励他们不断探索、创新。在平时的教学中，把数学与图形相结合，还可以用图形来揭示数学问題中的数量关系。如一部分学生的接受能力、理解能力较弱，对一些解題方法的理解存在较大困难，这时我们不妨引导学生在纸上画一画，借助图形的直观引发联想，促进形象思维和逻辑思维结合，最终可以化复杂为简单，快速找到问題的答案，理解方法的实质。
　　如 “两步计算的实际问題”教学，借助线段图的直观作用，学生一下子就理解了“1+3=4、28×4=112”的意思，根本不需要教师再多加解释。当求第二个问題“上衣比裤子多多少钱”时，大部分学生就列出“3-1=2、28×2=56”的算式。这样，借助一个简单的线段图，很好地引导学生理解了两种数量之间的关系，倍比方法也就在轻松之中掌握了。
　　三、画图突出重点
　　荷兰数学教育家弗赖登塔尔也曾指出：“学习数学唯一正确的方法是让学生实行再创造，也就是由学生本人将要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”可见，要让学生实行“再创造”，必须彻底改变传统数学课堂中教师教学生听、教师讲学生练的被动学习状态，应该在开放的数学课堂教学中充分发挥学生的主体性，最大限度地激发学生的学习内驱力，促使学生由被动学习变为主动学习，由学数学变为做数学，成功地发现或创造数学，感悟数学思想方法。在教学实践中，我们都有这么一种体会，有时解答一道題目，关键就在于能不能一下子找到这问題的重点。能否找到问題的重点之处，是学生能不能顺利解答題目的前提。而小学生的空间想象能力还存在一定的局限性，有时仅仅依靠学生的想象，学生考虑问題就会出现这样或那样的不周密，从而影响解題的正确性。这时，教师也可以恰当地引导学生来画一画，以画促思，能更好地帮助学生解題。
　　如我在教学“长方形和正方形的周长”这一内容时，向学生呈现这么一道題：“把两个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形周长是多少厘米？”学生想都不想脱口而出“40厘米”，我再问：“都同意吗？”除了个别学生不响应以外，都说同意。没回答的学生虽然感到有一点疑问，但又说不出究竟在哪儿。的确，三年级学生光凭想象来回答这个问題，确实是存在一定困难的。看到学生陷入了困惑之中，我轻轻提醒一句：“我们平时碰到困难是怎么办的？”学生一下子兴奋起来，纷纷说道“画图、画图”，便动笔起来。不一会儿，只听见有人叫：“不是40厘米。”“不是40厘米。”“边少了，周长不一样了。”……响应的学生越来越多，刚才的疑问也在动笔画的过程中解决了。
　　画图是解决问題时经常使用的策略，这个策略能直观地显示題意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解題的思路。因此，课堂教学中，教师要使学生掌握“画图策略”的数学技能，逐渐具有应用有效策略的自觉性，提高学生解决问題的数学能力，形成良好的思维习惯，增进学生的思考力与理解力以及表达能力。
　　（责编杜华）