“解决问题的策略”例题教学谈

　　《数学课程标准》指出：“教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平；问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，提高思维水平。”因此，苏教版小学数学教材专门编写了“解决问题的策略”单元，加强了策略的教学，并成为教材中的一个亮点。通常，优化“解决问题的策略”单元中例题的教学，一般可以把握好以下几个步骤。
　　一、引入
　　在有关策略学习的例题教学前，如果设计恰当新颖的引入，可以有效诱发学生解决问题策略学习的心理需求。通常有三种引入的途径：（1）情境引入。即创设有效的情境引入策略学习。如教学“一一列举”策略的开始阶段，教师可以创设“小动物选择食物”的情境：三只小动物高高兴兴来到餐桌前，餐桌上有3种食物——薯条、鸡翅、甜筒，让学生讨论三只小动物依次各要选择1种、2种、3种食物，分别列举各有几种选法。这样的引入十分生动有趣，且可为例题学习作铺垫。（2）故事引入。通过与策略学习有关的生动有趣的故事引入策略学习。如在学习替换或转化的策略前，教师可通过讲“曹冲称象”的故事引入教学。许多短小有趣的故事中都隐含着某种策略，因此，故事引入是较常用的方法。（3）先行组织者引入。即采用与策略学习有关的先导性材料让学生阅读或设计提示性的问题引导学生回答，为学习新策略作类比性或概括性的引入学习。如在学习“倒推”的策略前，教师可以和学生一起体验行进路线的问题：从南京到上海的行进路线是“南京、镇江、常州、无锡、苏州、上海”；当从上海返回南京时，让学生说出倒推后相反的行进路线。用此先行组织者帮助学生体会“倒推”的策略是可行的。
　　二、体验
　　就是让学生在亲身经历解题过程中获得对解题策略的意识和感悟，逐步体会和总结出策略运用的一般操作步骤。教师应注意结合具体的例题，通过观察、操作、交流等活动，帮助学生初步体验所要学习策略的主要含义和操作步骤。教师要做到多让学生交流解决问题的分析思路，多让学生采用实践探究、合作交流等学习方式解决问题，体会解题的策略；要注意激发和保护学生不同的思维方式，尤其要鼓励学生有创造性地思维的多种解法。此外，教师要注意恰当的引导、点拨，不包办代替学生的思维过程或将策略以定论灌输给学生。当然，对于理解有困难的学生，教师可以进行必要的示范，向学生讲清楚策略的操作步骤。
　　三、归纳
　　在学生对解决问题的策略已经有了足够的认识后，教师就可以引导学生对使用策略解决问题的过程进行必要的归纳。主要归纳以下几点：本课学习的策略是什么名称？用这种策略解决问题采用哪几个步骤？你是怎样思考的？运用某种策略解决问题有什么好处……一般对策略的名称可以在引入和归纳阶段出现；对于某种策略的准确含义则不需要学生准确叙述，重点要归纳的是如何运用策略的步骤和策略的作用。如在“转化”策略的教学中，在学生对转化的策略有了清楚的认识后，教师提问：“通过今天的学习，你有什么收获?怎样使用转化的策略？”在学生讲出自己对转化策略的感悟后，教师可进行如下总结：“数学家认为，解题就是把新题目转化为已经解过的题，学习数学的过程就是不断转化的过程。即将复杂转化为简单、陌生转化为熟悉、抽象转化为具体、未知转化为已知……所以，掌握转化的策略，对学好数学很重要。”
　　四、练习
　　对归纳出的策略结合“试一试”或“练一练”的习题进行模仿练习或适度的变化练习，帮助学生熟练地掌握策略在解决问题过程中的操作步骤，并注意让学生分析策略适用的条件。
　　五、拓展
　　拓展可以是一些与例题中教学的策略有关的提高题。如在教学“倒推”一课的结尾，可以和学生一起研究“李白沽酒”问题的解法，也可以是讨论一些与策略有关的故事或名题中隐含的策略；如在教学“转化”一课的结尾，可以和学生一起讨论曹冲称象转化成称石头、阿基米得检测纯金王冠转化成测量水的体积、泰勒斯测量金字塔高度转化成测量人的影长、欧拉解决七桥问题转化成一笔画问题等内容。当然，还可以和学生一起共同赏析一些数学名言中所含的策略，以帮助学生实现在情境中理解策略，提高学生策略学习的兴趣。通过这样的教学，一定会起到画龙点睛的作用，深化学生对新学习的解决问题策略的理解。
　　当然，解决问题的策略的教学并不仅仅限于例题的教学，策略的形成还需要一定时间的内化才能形成。因此，还需要我们教师在例题教学后策略的应用阶段，从学生初步掌握策略的操作步骤（方法）的基础出发，进一步熟练运用策略所体现的方法进行变式练习，使学生能够在新颖变化的问题情境中通过应用与拓展顺利地运用策略，达到策略学习的最终目的。
　　（责编黄桂坚）