小学数学例\\习题教学的误区及解决策略

　　为促进学生“全面、和谐、持续”的发展，笔者认为，小学数学例、习题教学，应走出如下教学误区。
　　一、忽视知识的形成过程
　　误区：有的教师教学时，忽视数学知识的形成过程，缺乏创造，将原题目和盘托出，展现给学生。由于学生对知识的形成过程不了解，即使教师讲了，学生也是似懂非懂，只能机械的模仿、记忆。如：“大、小两个数的和是638。如果去掉大数未位上的0，就与小数相等，那么，这个小数是（ ）。”若将此题和盘托出，讲述其解法：“把小数看作1倍数，大数是小数的10倍，这两个数的和等于小数的1＋10=11（倍），因此可知小数是638÷（1＋10）＝58。”学生只知其然，而不知其所以然。
　　策略：教学中，要尽可能让学生参与数学知识的形成过程。如教学上题时，可先举出符合上题特征的大、小两个数320和32，让学生认识这两个数及其倍数关系——大数是小数的10倍，如果去掉大数未位上的0，就与小数相等。然后，引导学生编出题目“大、小两个数的和是352。如果去掉大数末位上的0，就与小数相等，那么，这个小数是多少”来解答。把小数看作1倍数，那么，大数就是小数的10倍，这两个数的和等于小数的1＋10=11（倍），根据“已知一个数的11倍是多少，求这个数，用除法”，知小数是352÷（1＋10）＝32。这样学生对此题的形成及解答过程有了比较清楚的了解，不但知其然，而且知其所以然，这时再让学生解答就是轻而易举的事了。
　　二、超越学生知识水平和生活经验
　　误区：有人把超越小学生知识水平和生活经验的解题方法戏称为“新式武器”。有的教师教学生解数学题，不是站在小学生的角度去审视题目，考虑其解法，而习惯于使用“新式武器”。如题目：“某人承包—项工程，每个工人每天的工资数（以元为单位）正好与工人人数相同。如果减少3名工人，而且每天付出的工资总数不变，这样每个工人每天的工资就增加3.9元，原来每个工人每天的工资是（）元。”
　　设：工人每天的工资x元。
　　（x－3）（x＋3.9）＝x2
　　0.9x＝11.7
　　x＝13
　　此题用一元二次方程来解，远远超出小学生的知识水平。
　　策略：教师应从小学生的已有知识和数学能力出发来审视题目：学生会怎么想？会用什么方法去解答？解题过程会遇到什么困难？应做什么铺垫或点拨？如教学上题，根据小学生已有的数学能力，可启发、引导学生用推理的方法来解答。
　　由题中条件“每个工人每天的工资数正好与工人人数相同”可推知，每个工人每天的工资是整数元，则减少的3名工人的工资总额是整数元；并由题意可知，所留工人每天增加的工资总额等于减少的3名工人的工资总额。结合题中条件“这样每个工人每天的工资就增加3．9元”可推知，所留工人数可能是10人、20人、30人……
　　如果是10人，则每天增加的工资总额为3.9×10=39（元），可知原来每个工人每天的工资是39÷3=13（元），并由题意可知原来的工人数是13人。
　　经检验：原来每天付出的工资总数为13×13=169（元），减少3名工人后，每人每天的厂资是169÷（13－3）=16.9（元），每人每天比原来增加了16.9－13=3．9（元），符合题意，即原来每人每天的工资是13元。
　　三、推崇单一解题方法
　　误区：有的教师由于受知识、解题经验的局限，只找到了某题的某种解法，就片面地认为非他莫属，因此在教学中，就用“要……就必须……”等之类的语句，强调其解法的唯—性。殊不知，该题还有其他解法，甚至还有比较简捷的解法。这样，就无意识地向学生灌输了僵化、片面的思想，使学生的思维发展受到阻碍。
　　如：“—项工程，甲、乙合做需要12天完成。如果由甲队先做16天，余下的乙队独做6天就可以完成。如果这项工程全部由甲队独做，几天才能完成？ ”教师强调此题要求甲队完成需要的天数，就必须先解决甲队的工作效率问题。殊不知，此题不先解决甲队的工作效率问题，照样能够获解。
　　假设甲、乙两队分别都做了16天，则可完成这项工程的×16=。假设完成的工作量超出实际工作量－1＝，超的原因是把乙队做的6天算作16天，可知乙队的工作效率是÷（16－6）=。根据题意，进而可求得甲队的工作效率是－=，甲队独做这项工程的天数为1÷=20 （天）。
　　策略：教师在设计教学时，要广开思路，多角度地去审视题目，以避免一孔之见：对自己认为比较好的思想方法，用“可以先……”等语句启发、诱导学生去领会，用“你还能用什么方法来解答”“还有更简捷的解法吗”等语句启发学生深入思考，发展学生灵活思维的能力。
　　（责编黄海）