教给学生什么样的数学?

　　一、案例
　　教学“圆的周长”时，在教师的“精心”启发下，学生终于想出了多种方法：①用一根绳子缠绕圆形物体周长一圈，剪去多余的部分，再拉直，用尺子量出绳子的长度就是圆形物体的周长；②在圆上先做个记号，再将这个圆放在米尺上滚动一圈，观察所滚过的长度就是圆的周长；③在胶带起始的地方做个记号，然后把它拉直剪断，用尺子量出胶带一圈的长度就是圆的周长；④把圆形纸圈剪开，再拉直，量出纸圈的长度就是圆的周长；⑤把纸片对折、对折、再对折……量出弧长，再乘份数，就可以求出圆的周长……在探索“圆周率”时，引入了“龟分”思想，介绍我国古代《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之探索“圆周率”的杰出贡献，以及欧洲数学家欧拉对圆周率π的命名等等。
　　二、反思
　　课堂中，学生是真正积极参与探究活动吗？一些教育专家提出数学教育要着眼于学生“大智慧”的培养和发展，但有些教师却认为培养“大智慧”就是无限制地培养学生的“创造性”。在这一案例中，学生在教师的“引领”下，操作、探索、交流，忙得不亦乐乎，种种“创造”纷纷呈现；教师更是恨不得把所有关于圆周率的知识一股脑“装入”学生的脑中，让学生一下子成为数学百事通，成为“数学巨人”。这里有多少是学生真正的创造？有多少是教师为了作秀而引导学生“强行如规”？
　　三、对策
　　1.教给学生生动有趣的数学
　　“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。”（托尔斯泰语）教学中教师可创设问题情境，提高学生的参与意识；可创设操作情境，提供参与条件；可创设讨论情境，营造参与氛围……如教学“体积”概念时，我请学生们回忆乌鸦喝水的故事后提问：“乌鸦怎么喝到水的？你们想知道其中的原理吗？再用同样的两只玻璃杯，盛同样多的水，然后将大小不同的石块分别放入两个玻璃杯中，观察杯子里的水位发生了什么变化？哪个杯子里水位升得高？为什么放入较大的石块水位就升得高？”学生通过听故事想办法，将书本上静态的情境转变成学生动态的活动，在主动参与的氛围中，积极思考解决问题的方法，获得数学知识。
　　2.教给学生切合实际的数学
　　实事求是是实施有效教学的根本。教师不能低估学生的潜力，也不能高估学生。教师要认真研究教材，准确把握教学目标，不任意拔高，也不无限制地拓展，一切从学生的实际出发，既符合课程标准要求，也符合学生的认知水平。在实际教学中，我经常思考：我们要把学生引向哪里？我们怎样把学生引向那里？首先，课堂教学目标的定位要全面，既有知识技能的目标，又有发展性的目标；其次，课堂教学目标的制定要准确，建立在教师对教材的深入钻研以及准确把握好学生已有的认知基础和生活经验的基础之上，确定学生学习的重点和难点，并针对教材中的一些不足大胆“再加工”“再创造”。这样，使学生学得主动、扎实，课堂教学富有成效。
　　3.教给学生贴近生活的数学
　　在数学课堂教学中，教师应重视学生的生活体验，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化、生活数学化。如在教学“角”的概念时，我们可借助学生们都熟悉的钟表、墙角、圆规等生活题材，启发学生在熟悉的生活情景中自主地提出数学问题：角有几个顶点？什么叫做角的边？角有几种……让学生体验生活中存在的数学，加深理解教材所学的内容，从而培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。
　　又如，教学“元、角、分的认识”时，创设购物情境，让学生模拟现实生活中商品买卖的实践活动。在数学教学中，可经常安排“游乐园中的数学问题”“最佳设计方案”“铺地砖的学问”等小课题的研究，让学生结合实际“再创造”地解决问题。
　　教师作为数学活动的实施者、决策者和创造者，不能只是循规蹈矩、照本宣科，而应该站在学生的角度对教材进行“二度开发”，把数学知识本身潜在的智力价值和思维价值显性化，引导学生自主参与到探究活动中去，使学生的个性得到充分发展，有效地培养学生的信息处理能力和创造能力。
　　4.教给学生再创造的数学
　　数学学习是一个思考的过程，是一个再创造的过程。引导学生“再创造”学习数学，一是突出学生的主体性，将教学的重点从教转向学，强调知识不是从外界强加给学生的，而是从自身的体验来认识、获得的；二是突出数学的实践性，从实践活动中去“创造”学习，使数学由抽象变得具体、生动。
　　如教学“圆的认识”这一内容时，可突破传统的教学方式，先让学生初步感知画圆。因为圆也是日常生活中经常见到的图形之一，有了这个感性认识，学生想出了多种画圆的方法，有的用圆规画大小不同的圆；有的沿着圆形物体的轮廓描出圆；有的则徒手画圆；还有的把绳子的一端拴住铁钉，另一端拴住铅笔，再把铁钉的一端固定，把铅笔一端拉直旋转一周画出圆……
　　（责编蓝天）