“用分数表示可能性的大小”教学设计与反思

　　教学内容：
　　义务教育课程标准实验教科书苏教版数学六年级上册第94～96页例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第1～2题。
　　教学目标：
　　1．让学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，进一步加深对可能性大小的认识。
　　2．让学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
　　3．让学生在学习过程中主动与他人合作，乐意与他人交流自己的想法，并获得一些成功的体验。
　　教学重点：
　　理解并掌握用分数表示可能性的大小。
　　教学难点：
　　在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。
　　设计说明：
　　学生在四年级已经初步认识了游戏规则的公平性，因此，在教学例1用几分之一表示事件发生的可能性时，以乒乓球比赛猜谁先发球引入，组织学生讨论“用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么”。在此基础上，让学生初步认识到可以用分数表示简单事件发生的可能性，并体会用分数表示可能性的基本思考方法。“试一试”利用学生熟悉的摸球活动，帮助学生进一步明确用几分之一表示可能性大小的思考方法。例2教学用几分之几表示事件发生的可能性，先完成书上第（1）题，接着让学生自己提问题，小组内进行合作、探索，解决问题，让学生充分体验合作成功的乐趣，同时让学生初步感知可能性在0～1之间。最后，通过练习加深对用分数表示可能性大小的认识。
　　教学过程：
　　一、探究与交流
　　1.教学例1。
　　师：同学们知道我们的国球是什么吗？（乒乓球）对了，乒乓球是我们国人引以为豪的一项运动。在刚刚结束的第51届鹿特丹世乒赛上，中国健儿又一次包揽了金银牌，怎么样？了不起吧！那同学们平时喜欢打乒乓球吗？（喜欢）老师要考考大家：有谁知道在比赛时，一般用什么办法来决定谁先发球呢？
　　师（多媒体出示例1场景图）：同学们请看，裁判在做什么？
　　师：裁判员把球拿在手里，手放在桌子底下，让运动员猜球，运动员会猜什么？
　　师：用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？（学生思考后回答，达成共识：一共有两种情况，乒乓球可能在左手，也可能在右手；对于运动员来说，无论猜左还是猜右，猜对的可能性都是一半，猜错的可能性也是一半）
　　师：你们能用一个数来表示这种可能性吗？（1/2）（多媒体出示：乒乓球可能在左手，也可能在右手；猜对或猜错的可能性是相等的，都是1/2）
　　师：你是怎样理解这里的1/2的？（让学生充分地思考）的确，我们可以用分数来表示可能性的大小。（板书课题：用分数表示可能性的大小）
　　【反思：由国球引入，增强了学生的民族自豪感，用“猜球”情境引出数学问题，学生兴趣盎然，而且学生凭借生活经验很快得出用1/2来表示可能性的大小，让学生经历了推理的过程。这样不仅能使学生有意义地接受新知识，也为下面继续教学“可能性”打下扎实的基础。】
　　2.同步体验。
　　（1）多媒体出示“试一试”，问：从左边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？（生说，师板书1/2）
　　（2）从右边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？假如老师再放入一个白球，摸到红球的可能性又是几分之几？（生说，师依次板书1/3、1/4）问：都是任意摸一个球，摸到红球的可能性怎么会不同呢？
　　（3）问：如果要使摸到红球的可能性是1/10，口袋里该怎样放球？
　　【反思：利用学生喜欢的“摸球”游戏，设置多种不同形式的练习，巩固例1的数学思考方法，并注意让学生说说自己的想法，使学生进一步加深对于可能性是几分之一的理解。对第（3）个问题，有学生提出了“放20个球，其中有2个红球”的方案，很不简单。】
　　二、迁移与提升
　　1.教学例2。
　　师：同学们喜欢玩扑克牌吗？这儿有6张牌，同学们请看。（多媒体出示例2的六张牌，学生分别说是什么牌）
　　（1） 把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？摸到其他牌的可能性呢？（生说，师板书1/6）小结：一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是1/6。
　　（2）任意摸一张牌，你还能提出哪些有关可能性的问题？把你想到的问题在小组里悄悄地说一说，请小组长把一些有价值的问题写下来，大家一起研究，能在小组内解决的问题在小组内解决，好吗？（生汇报，师选择有代表性的问题进行解答）
　　（3）从中抽掉一张黑桃3，现在任意摸一张，摸到红桃的可能性是多少？黑桃呢？若将黑桃全部拿走，摸到红桃的可能性又是多少？黑桃呢？（感知可能性在0～1之间）
　　2.多媒体出示课本P95页“试一试”，问：从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是几分之几？摸到黄球的可能性呢？（生回答，并说明理由）
　　【反思：在开放民主的学习氛围中鼓励学生自主探索，独立解决新颖的问题，体会思考方法的多样性，让学生充分感受到成功的喜悦，同时也进一步加深了用分数表示可能性大小的理解。】
　　三、实践和应用
　　1.多媒体出示“练一练”：在一些商场或电视节目上，大家经常可以看到用转盘抽奖的游戏（出示快乐转盘图）。同学们请看，指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？停在黄色或蓝色区域呢？
　　2.动手实践。
　　（1）多媒体出示练习十八第2题，学生读题，独立思考后回答问题。
　　（2）如果将中间的正方体抛12次，可能有多少次数字“1”朝上？（学生回答后）追问：你是怎么想的？那一定是4次吗？（学生操作验证，汇报）小结：上面算出的结果，仅仅是根据可能性所作的一种预测，而实际操作的结果仍然是不确定的，可能正好是4次，也可能多于或少于4次。
　　3.让我们进入“智力冲浪”，来解决生活中的一些实际问题吧！多媒体出示：甲乙两人同时各抛一枚硬币，规则是若出现两个正面则甲赢；若出现一正一反则乙赢；若出现两个反面则甲乙都不赢。这个游戏是否公平？请各个小组结合今天所学的内容说明理由。如果你们组认为这个游戏不公平，那么请你们改变游戏的规则，设计一个公平的游戏。（学生小组讨论汇报，教师梳理）
　　4.成语里的数学 （多媒体出示用分数表示成语里某个事件可能性的大小）。
　　十拿九稳百发百中
　　智者千虑必有一失
　　【反思：把数学知识与生活实际及成语联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。“智力冲浪”这一环节，让学生小组合作，进行探索，不少小组想出了多种公平游戏的方案，学生从中也充分体验到合作成功的乐趣。】
　　四、归纳总结，布置作业
　　师：今天我们学习的内容是——（用分数表示可能性的大小）你有什么收获？
　　师：可能性与我们的日常生活有着密切的联系，请同学们课后找找生活中事件发生的可能性，并完成练习十八第1题。
　　【反思：在总结本节课的学习收获时，引导学生加深认识，不仅有利于学生更好地理解知识和方法，而且还在潜移默化中引导学生如何学数学，如何在生活中发现数学。】
　　（责编杜华）