例说图像信息题的解题策略

　　图像信息题是指通过阅读、观察、分析、推理等手段从题目，特别是从题目提供的图像中，获取有关解题信息，从而达到解题目的的题型。此类问题设计新颖、取材广泛、形式灵活、创造性强、富有时代特色，突出考查学生收集整理和加工信息的能力。
　　图像信息处理能力是现代社会所要求的一种基本能力与素质，这类问题往往是先通过对图形进行分析、处理得到相关信息，然后据此解决问题，而图像的信息是题设和结论部分或全部包含在图像之中。利用图像来解决有关问题，学生往往感觉无从下手，原因有两个：一是题目所给的条件不是很明显，而是通过图像反映出来的，比较隐蔽。二是学生对函数的概念建立得还是不够完整，还没有充分认识两个变量之间的对应关系，从图像中看不同的变化趋势及所提供的形状特征、位置特征和数量特征。这类问题在我们生活、生产实践中又大量存在，而且应用很广泛，也是新课标规定应掌握的内容之一。因此，学生准确获取函数图像中的信息成为准确迅速解决此类问题的关键所在。
　　下面我拟从“识图”和“用图”等微观方面细化图像信息题的解题策略。
　　例题：某企业有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：
　　（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式。
　　（2）注水多长时间后，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同？
　　（3）注水多长时间后，甲、乙两个蓄水池中的水量相同？
　　解图像信息题的一般步骤如下。
　　一、认真读题，观察图像，捕捉信息
　　图像信息题的已知条件有的全部用图像呈现，有的部分用图像呈现，并且已知条件多隐含在图像中，隐蔽性强，因此解题时除需认真读题，把握题目所给的文字条件外，还需认真“审”图，包括：读懂两条坐标轴的含义、图像的变化趋势，找出有效信息点，以及各个数据之间的关系，做到图像语言与文字语言的适时互译，信息同步化，从而准确把握题目的已知条件和所要解决的问题，为后面解题铺路、导航。
　　本题通过图像获得主要信息有：
　　1.横轴表示注水时间，纵轴表示水的深度。
　　2.由图像是线段知：水的深度y是注水时间x的一次函数。
　　3.找出有效信息点：
　　A（0，2） B（3，0） C（0，1） D（3，4）
　　4.交点E的纵坐标表示某个时间点两个蓄水池中水深相同。
　　5.线段AB表示甲蓄水池从开始到3小时时，水深由2米降到0米；线段CD表示乙蓄水池从开始到3小时时，水深由1米涨到4米。
　　二、整合信息，数形结合，解决问题
　　对所得信息进行分析整理，注意剔除无用信息的影响，筛选出有效信息，并对有关信息进行重组、整合，灵活提取平时积累的知识储备，联系有关数学知识，建立数形之间的联系，将问题转化成方程、方程组、不等式、不等式组、函数等数学知识，将所学知识与试题要求成功“对接”，从而解决问题。
　　第一小题用待定系数法将问题转化成方程组，即可比较容易解决。设y=kx+b，将A（0，2），B（3，0）代入得：2=b0=3k+b，解得k=-，b=2，故y=-x+2，用同样的方法可求出y=x+1。
　　第二小题由交点E的实际意义知y=y，再结合第一小题的结论将问题转化为方程-x+2=x+1，解得x=。
　　第三小题较为复杂，学生难以将本小题与有关数学知识联系起来。这时，可从结论入手，逆推分析知水量=水池底面积×深度，从而将本小题与水池底面积联系起来。设甲、乙两个水池底面积分别为S、S，由线段CD上的点C（0，1），D（3，4）知：从开始至3小时时乙蓄水池水的深度由1米升至4米，即经过3小时乙蓄水池水的深度上升（4-1）米，由此得出乙蓄水池3小时进入的水量为（4-1）S立方米；又由题设知，甲蓄水池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，因而乙蓄水池3小时进入的水量为3×6立方米，所以（4-1）S=3×6，解得S=6。用同样的方法可求出S=9，当S×y=S×y时，有9（-x+2）=6（x+1），解得x=1。故当注水1小时后，甲、乙两个蓄水池中的水量相同。
　　三、回顾确认，反思过程，最终定解
　　解决问题后，不要立即写出答案，而应回过头来重新审题确认：一是看看哪些数据、关系还没用上，用得是否准确，要充分挖掘题中的条件并发挥它们的作用；二是关键词句的理解是否准确、到位；三是判断所列关系式是否符合生活经验；四是在解题过程中要善于反思，发现问题要及时纠正。待确认无误后，再写出完整的解题过程，最终定解。
　　在解题中需要注意以下几点。
　　1.克服畏难情绪，树立解题信心；
　　2.克服缺乏仔细审题意识，避免因片面审题、快速答题带来的失误；
　　3.克服思维定势的影响，用“想当然”代替答案的片面意识；
　　4.忽略题中的关键词语、信息点，对题意的理解有偏差；
　　5.善于回顾反思，及时发现问题，纠正错误，克服侥幸意识带来的失误。