消费者—品牌关系变化物理模型的探索性研究

杨 慧，钟 岭

（江西财经大学 工商管理学院，江西 南昌 330013）

消费者—品牌关系变化物理模型的探索性研究

杨 慧，钟 岭

（江西财经大学 工商管理学院，江西 南昌 330013）

现有的消费者—品牌关系理论对关系的变化缺少研究，这与通常采用实证方法难以获取某些变量的数据有关。因此，尝试将自然科学领域的物理学研究方法借鉴到社会学领域的消费者—品牌关系研究中，结果表明，消费者—品牌关系状态的变化可以类比于物体的运动变化，变化模型及变化公式能够表达不同市场环境下消费者—品牌关系变化的因果关系、决定关系、数量关系，能够较好反映现实场景。

品牌关系；断裂；物理模型；牛顿定律

一、引言

建立持续、良好的消费者—品牌关系是企业营销活动的重要目标，但品牌关系是脆弱的，随着时间的推移，品牌与很多消费者的关系会发生变化，甚至终止或消亡（Halinen，2002）。[1]消费者—品牌关系在常态下会中止或消亡，企业的品牌失误或负面信息的曝光也是导致品牌关系忽然断裂的重要原因之一（Fajer and Schouten，1995），[2]即使是强势品牌也不能例外。消费者—品牌关系为什么会发生变化，又是按照什么规律变化的？这是企业界和理论界都迫切需要解答的问题。

目前，消费者—品牌关系变化研究领域存在很多空白点，这与研究开展的时间只有十几年有关，也与研究采用的方法有关。现有研究多采用实证方法，数据的获得是研究的前提，这使得研究有两方面的局限性，一是研究结果是和具体的研究条件相关，研究结果的运用有很大的条件限制；二是当变量难以获取时，研究就无法进行，这局限了研究的内容和深度。鉴于此，本文尝试用自然科学的原理来研究社会领域的品牌关系变化问题，用物理学的研究方法借鉴到消费者—品牌关系变化研究中，将消费者—品牌关系的变化过程类比于物体受到不同外力作用而发生的速度变化,构建消费者—品牌关系变化模型，推导出消费者—品牌关系变化公式，并通过分析消费者—品牌关系在真空、常态、危机态、控制态四种不同市场环境下的变化，对消费者—品牌关系的关键影响因素进行探索性研究。

二、文献回顾

1.消费者—品牌关系

1983年美国学者Berry提出关系营销的概念，1992年Blankston在关系营销理论和社会心理学的人际关系理论的基础上，率先提出品牌关系（brand relationship），他认为品牌关系是指消费者对品牌的态度与品牌对消费者的态度之间的互动。在他的研究体系，品牌关系的主体是消费者与品牌。也有学者对品牌关系的主体有不同的观点。Aaker和Joachimsthale认为品牌关系是品牌与品牌的关系，Mundkur(1997)将互动关系扩展到品牌—品牌、品牌—消费者、消费者—消费者，形成品牌社区关系。本文采用Blankston的观点，品牌关系指消费者与品牌之间的关系。

Fournier（1998）认为消费者与品牌之间的关系发展是一个渐进的过程，分为六阶段，即注意、了解、共生、相伴、分裂和复合六个阶段。[3]这一模型将品牌关系形成过程比拟成人际关系形成过程，并指出关系会由于种种原因断裂。

2.消费者—品牌关系断裂

品牌关系是脆弱的，随着时间的推移，品牌与很多消费者的关系会发生变化，甚至终止或消亡（Halinen，2002）。[4]机会主义、多样化追求及自主需要等消费者特性都会排斥消费者对品牌的忠诚（Henning and Hansen，2000）。[5]

消费者—品牌关系在常态下会中止或消亡，企业的品牌失误或负面信息的曝光也是导致品牌关系忽然断裂的重要原因之一（Fajer and Schouten，1995)，即使是强势品牌也不能例外。

Fournier(1998)构造了熵模型和压力模型来解释品牌关系的断裂，其中熵模型指出关系会因缺乏维系而自然耗尽；而压力模型则认为，关系受环境因素、伙伴导向压力、关系压力等外力的影响。[3]

3.产品伤害危机

产品伤害危机(Product Harm Crisis)是指偶尔出现并被广泛宣传的关于某个产品是有缺陷或是对消费者有危险的事件（siomkos和Kurzbard，1994）。[8]产品伤害危机的研究主要集中在危机的分类、应对方式、危机下营销变量的调节作用这三方面。

Jorgensen(1994)根据产品伤害危机的来源把产品伤害危机分为企业内部可控原因所致危机、外部不可控原因所致危机、内部可控原因与外部不可控原因构成的混合原因所致危机三类；还有学者从法律研究角度将产品危机分为可辩解型(defensible)和不可辩解型(indefensible)两类。

对于产品伤害危机的应对方式，学者们是基于企业视角开展的，他们普遍认为危机的应对方式是由处于“坚决否认”到“积极承担责任”之间的诸多可能构成。

在产品伤害危机下，消费者个人因素、消费者涉入类型、消费者品牌期望、消费者品牌承诺、消费者品牌熟悉度、消费者感知危险都会对产品伤害危机有调节或中介作用。

4.牛顿运动定律

牛顿运动定律是牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律和牛顿第三运动定律三大经典力学基本运动定律的总称。

牛顿第一定律指一切物体在任何情况下，在不受外力的作用时，总保持相对静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

牛顿第二运动定律指物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，用数学表达式可以写成∑F=kma，其中的k是一个常数，a为加速度,a=dv/dt。

牛顿第二运动定律具有几个属性：

因果性：力是产生加速度的原因。若不存在力，则没有加速度。

矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F=kma（取k=1）中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。

瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。

独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度。

同一性：a与F与同一物体某一状态相对应。

相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。

牛顿第三运动定律是指两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。

本文将运用牛顿第一运动定律和牛顿第二运动定律来构建和分析模型。

三、模型构建及公式推导

消费者—品牌关系的理论基础是西方的“万物有灵”论，“品牌”属于物，“消费者—品牌关系”也属于物，而运动是物质的根本属性，因此，消费者—品牌关系状态的不断变化，是一种运动，并且其“建立—发展—断裂”的状态变化过程类似于宏观世界物体“静止—加速前进—停止”的机械运动过程，因此，本文将消费者—品牌关系的状态变化过程类比于物体运动发生变化的过程。

1.几个类比

（1）将消费者—品牌关系类比于物体

消费者和品牌之间刚开始是没有关系的，在品牌从心理层面和行为层面对消费者进行投入、消费者以购买、赞许等方式对品牌进行投入的相互投入作用下，消费者与品牌逐步建立了消费者—品牌关系，此时，消费者—品牌关系是作为一个整体客观存在，因此，我们把消费者—品牌关系类比为物体。

（2）将消费者品牌关系状态的变化类比于物体的速度

消费者—品牌关系状态变化是个逐渐的、动态的过程，从没有关系到建立关系，关系有疏有密，并随外界作用力的不同而变化。速度在物理学中是用来描述物体运动快慢，速度可以静止，可以快、慢，随作用力的不同而发生改变。消费者—品牌关系状态的变化与物体的速度有一定的相似，因此，我们做出第二个类比，即将消费者—品牌关系状态的变化类比为物体的速度，用V表示。当物体以恒定的速度前进时，表示消费者—品牌关系处于稳定的发展状态；当物体的速度发生变化，表示消费者—品牌关系受外界的影响而状态发生变化；当物体在运动过程中停止，表示消费者—品牌关系断裂，此时V=0。

（3）将消费者—品牌关系状态变化的速率类比为物体的加速度

在（2）的基础上，我们将消费者—品牌关系状态变化的速率类比为物体的速度变化，即类比为物体的加速度，用a表示。

（4）将消费者—品牌关系质量类比于物体的质量

在消费者和品牌相互投入下形成的消费者—品牌关系具有一定的牢固程度，也形成了一定的品牌资产，牢固程度为质，品牌资产的多少为量，在品牌理论把它们描述为消费者—品牌关系质量，这正如物理学中物体的质量，因此，我们把消费者—品牌关系质量类比为物体质量，用m表示。

（5）将消费者—品牌关系的影响力量类比于物体所受外力

消费者—品牌关系状态变化过程中，消费者和品牌的投入是促进消费者—品牌关系前进的，某些因素如替代品的竞争是阻碍消费者—品牌关系前进的，促进因素和阻碍因素对消费者—品牌关系的变化具有相反的影响力量，这种力量相当于物体所受到的不同矢量方向的外力，因此，我们将消费者—品牌关系变化的影响力量类比为物体所受外力，用F表示。

（6）将消费者—品牌关系的持续时间类比为物体运动时间

进一步，我们将消费者—品牌关系的持续时间类比为物体运动的时间，用t表示。

即我们做出如下类比，见表1。

表1 消费者品牌关系变化与物体运动的类比

2.模型构建

消费者—品牌关系变化具有几个特点：

因果性：外界的影响力量的改变是消费者—品牌关系发生变化的原因，例如品牌投入的增加、替代产品增多、产品伤害危机事件的发生会使消费者—品牌关系发生变化，如果没有外界影响，消费者—品牌关系将不会变化。因此，外界的影响是因，消费者—品牌关系的变化是果。

矢量性：外界的影响力量具有方向性，品牌的投入力量、消费者的投入力量等是促进消费者—品牌关系发展的，是正向力；消费者的喜新厌旧、替代产品的竞争等是阻碍原有消费者—品牌关系发展的，是负向力。

瞬时性：当外界影响力量改变时，消费者—品牌关系的变化趋势也会立刻改变。例如消费者—品牌关系原来是持续稳定发展的，产品伤害危机一旦爆发，消费者—品牌关系的变化趋势也瞬间由原来的发展转变为衰退。

独立性：外界的各种影响力量，都会对消费者—品牌关系的变化有影响，消费者—品牌关系变化的趋势取决于各种力量的较量。

消费者—品牌关系的变化特点与牛顿第二运动定律具有的因果性、矢量性、瞬时性、独立性等属性具有一致性，因此，我们将牛顿第二运动定律，移植到消费者—品牌关系变化上，构建消费者—品牌关系变化模型。

在该模型中，物体表示为消费者—品牌关系，V表示消费者—品牌关系状态的变化，V0的方向为消费者—品牌关系前进的方向，F表示外界影响力量，Fp与V0方向一致，为促进力量，表示正向作用力；Fr与V0方向相反，为阻碍力量，表示负向作用力；消费者—品牌关系状态的变化受到合作用力F的影响，F=Fp+Fr，合作用力的方向取决于Fp、Fr的大小。a为消费者—品牌关系的变化速率，a=F/m，m为消费者—品牌关系质量，类比牛顿第二运动定律，消费者—品牌关系变化公式为：V=V0+∫F/m dt，t为外界影响力量的作用时间。

图1 消费者—品牌关系变化模型

四、模型及公式的应用

进一步，我们模拟消费者—品牌关系可能存在的四种环境，运用消费者—品牌关系变化模型及变化公式，来探讨消费者—品牌关系的变化。需要说明的是，本文是以企业为视角进行研究的，在描述两个变量之间关系时，是以其它变量相同为假设条件的。

1.真空模型

在消费者—品牌关系中，真空模型描述的是市场只存在一种品牌，且这种品牌为消费者的生活必需品、没有替代产品的环境，这类似于经济学中完全垄断的市场结构。在物理学中，相当于物体处于真空、摩擦力为0的环境。

物体在受到水平推力获得速度V0后，进入真空、摩擦力为0的环境中，合力F=0，根据牛顿第一运动定律，物体将以速度V0做匀速直线运动。在消费者—品牌关系中，由于市场上只存在一种品牌，且为消费者的必需品，在完全垄断的市场环境下，阻力Fr=0，当品牌不投入时，F=0，V=V0+∫F/mdt=V0，消费者—品牌关系维持在一种稳定状态。见图2、图3。图2为真空下的消费者品牌关系变化模型，图3为真空下消费者—品牌关系变化曲线，其中横轴t表示消费者—品牌关系的持续时间，纵轴V表示消费者—品牌关系状态的变化。

图3说明：

(1)在真空模型中，消费者—品牌关系建立后，品牌不需要再做任何投入，消费者—品牌关系依然将维持稳定状态，不会断裂。

(2)当市场出现替代产品，Fr≠0，将破坏原有的消费者—品牌关系，使原有的消费者—品牌关系状态发生变化。

图2 真空模型

图3 真空下消费者—品牌关系变化曲线

2.常态模型

常态在物理学中指的是自然环境，此时，空气阻力、摩擦力存在并阻碍物体向前运动。在品牌关系学中，常态为经济学中的垄断竞争的市场结构，在这种环境中，由于差异产品的存在，消费者的喜新厌旧、机会主义、尝试心理、替代品牌的吸引力等等因素都会破坏真空态原有的消费者—品牌关系向前发展，形成Fr，使消费者品牌关系发生变化。见图4。

按照牛顿第二运动定律,V=V0+∫adt，a∝F，F=Fp-Fr，因为本文是以企业视角展开的，所以，Fp=品牌投入的力量，分别有Fp=0、Fp＜Fr、Fp＞Fr三种可能性；t=品牌投入的时间。见图5。纵坐标V表示消费者品牌关系状态的变化，横坐标t表示消费者—品牌关系的持续时间，Vv表示消费者品牌关系的最佳状态。

在不同的Fp下，分别形成线条l1、线条l2、线条l3。

当Fp=0，F=Fr，产生负向a，形成线条l1,和t轴相交点的时间为t1；

图4 常态模型

图5 常态下消费者—品牌关系变化曲线

当Fp＜Fr，F=Fp-Fr＜0，产生负向a，形成线条l2,和t轴相交点的时间为t2；

当 Fp＞Fr，F=Fp-Fr＞0，产生正向 a，形成线条 l3。

三条线条的含义分别如下：

（1）线条1说明，当品牌不保持投入，消费者品牌关系将逐渐衰退，在一定的时间后，消费者品牌关系将断裂；

（2）线条2说明，虽然品牌继续投入，但投入不足时，消费者品牌关系也将逐渐衰退甚至关系断裂；

（3） 比较t1、t2，t2＞t1，表明即使品牌投入不足，但有投入比无投入消费者品牌关系的维系时间要更长；

（4）线条3说明，随着品牌投入加大，消费者—品牌关系将保持维系，并逐渐发展。投入的力量越大，线条3的斜率越大，消费者—品牌关系的发展越快，到达消费者—品牌关系的最佳状态所花费的时间越小。

3.危态模型

我们把消费者—品牌关系发展中忽然遭遇产品伤害危机、但品牌还未做出应对的这一时间段称为危态，在此时，只有产品伤害带来的负向作用力Fe，企业应对Fc=0。由于在实践中Fe＞Fp-Fr，因此，为方便研究，将Fp、Fr忽略，F=Fp-Fr-Fe=-Fe，见图6，V=V0-∫Fe/mdt，形成曲线如图7。

图7说明：

（1）当产品伤害危机破坏力很大时，消费者—品牌关系将在较短的时间内断裂。产品伤害危机的破坏力由产品危机的类型、产品的类型、危机的规模、消费者类型等诸多因素共同确定，Fe=f(x1，x2，x3，…，xm)；

（2）产品伤害危机发生后，企业做出应对的时间间隔越长，消费者—品牌关系断裂的可能性越大；

（3） 原有的消费者—品牌关系质量m与V成反比，可有效缓冲产品伤害危机导致的消费者品牌关系断裂。

图6 危态模型

图7 危态下消费者—品牌关系变化曲线

4.控制模型

在产品伤害危机发生一段时间后，企业对危机做出应对，应对是为了消除危机带来的负面作用，是促进消费者—品牌关系延续的，因此是个正向力，用Fc表示，我们把该阶段消费者—品牌关系变化模型称之为控制模型。见图8和图9。同理我们忽略Fp、Fr，F=Fc+Fp-Fr-Fe=（Fc-Fe），V=V0-∫(FC-Fe)/mdt。若a＞0，须FC＞Fe；若a=0,须Fc=Fe；若 a＜0, 须 FC＜Fe。

图9可做如下分析：

（1）企业应对的时间是有期限的。从危机爆发到企业采取应对的时间用tc描述，tmax是tc的最大极限，当0＜t＜tmax，企业进行应对才是有效的；

（2）在应对有效期内，企业应对时间越早，恢复消费者—品牌关系所花费的时间越少；

（3）超出控制有效期，消费者—品牌关系将断裂，企业的应对将无济于事；

图8 控制模型

图9 控制态的消费者—品牌关系发展

（4）企业应对力度必须大于产品伤害危机的破坏力，消费者—品牌关系的发展才能扭转下降趋势；

（5）当企业及时应对，但应对力度小于产品伤害危机的破坏力时，消费者—品牌关系依旧将逐步衰退。

五、结论与启示

我们从以下三方面做出总结:

1.对消费者—品牌关系变化模型的评价

通过把消费者—品牌关系变化模型及消费者—品牌关系变化公式应用于四种不同的市场环境下,观察消费者—品牌关系的变化,结果表明该模型能够反映不同市场环境下消费者—品牌关系的变化，具有较好的适用性；该模型所反映的消费者—品牌关系变化，与现实场景比较吻合，具有真实性；该模型能够对消费者—品牌关系的众多影响因素进行概括、抽象，简洁明了。

2.对消费者—品牌关系变化公式的评价

在消费者—品牌关系变化模型的基础上，通过类比和移植，推导出消费者—品牌关系变化公式：V=V0+∫F/mdt，该公式能够表达在不同市场环境下消费者—品牌关系变化的因果关系、决定关系、数量关系，能够较好反映现实场景。

3.模型的应用

在上文分析的基础上，我们以企业的视角，逐一对四种市场环境下消费者—品牌关系变化公式、关系变化曲线、品牌投入方式、品牌投入力量、品牌投入时间、消费者—品牌关系的持续时间、消费者—品牌关系断裂的可能性、消费者—品牌关系关键影响因素进行对比分析，见表2。

表2 不同市场环境下消费者—品牌关系对比

需要说明的是，“投入”和“应对”是两个不同的概念，“投入”指真空态或常态下品牌对消费者的给予，“应对”指在产品伤害危机下，企业为降低危机的破坏力而采取的行为。在本文中，为对不同的四种状态下的变量进行对比分析，将品牌的“投入”和品牌的“应对”都概括为“投入”。表2中，“投入”指品牌对消费者的主动或被动给予，在真空态和常态具体描述的是品牌对消费者开展的促销活动，在危机态和控制态描述的是企业的应对行为。投入方式指品牌对消费者主动或被动给予的方式，投入力量指品牌对消费者主动或被动给予的力度的大小，投入时间指品牌对消费者主动或被动给予的持续时间。关系持续时间指消费者—品牌关系处于维持状态的时间，关系变化曲线是描述不同市场下关系变化的几种趋势。“—”表示持续、稳定状态，“＜”型表示有关系增强和关系衰退两种趋势，“”型表示关系衰退，“v”型表示关系在衰退后的恢复。将消费者—品牌关系变化模型及消费者—品牌变化公式应用到实践中，有如下启示：

（1）战略选择上，真空态是企业的最理想选择

真空态是品牌关系存在的最理想市场环境，在这种市场环境下，不需对消费者进行额外的投入，就能获得很稳定的消费者—品牌关系，如某些近似完全垄断的行业。因此，从战略层面考虑，进入这种竞争结构的行业，是企业最佳的选择。但现实中，这种行业要么是国家垄断，要么是有很高的技术壁垒或资源壁垒，绝大多数企业无法进入。

（2）企业应根据不同的市场环境下，采取不同的投入组合

不同的市场环境下，消费者—品牌关系变化曲线不同，所以，企业应该依据消费者—品牌关系所处的具体环境，采取恰当的投入方式、投入力量、投入时间的组合，一是确保消费者—品牌关系持续发展，二是避免投入资源的浪费。

（3）企业应有危机意识

从表2中可见，消费者—品牌关系均存在断裂的可能性，因此，企业必须树立危机意识，把它作为消费者—品牌关系管理的重要内容之一。

（4）企业应加强日常的消费者—品牌关系建设

已建立的消费者—品牌关系质量能够大大缓冲品牌关系的断裂，但消费者—品牌关系的建设是个日积月累的过程，因此，企业应该在日常的经营活动中保持投入，建设消费者—品牌关系。

（5）企业应避免产品伤害危机的发生

在危机态，企业消费者—品牌关系的变化趋势是“ ”，为了获得同等的消费者—品牌关系状态，企业的投入力度要远大于常态，因此，仅从成本的角度考虑，企业也应尽量避免产品伤害危机的发生。

（6）危机发生时，企业应及早应对

控制态模型说明，危机发生后，企业是否遵循“速度第一”原则，及早应对，是危机控制的关键，但在现实场景中，产品伤害危机发生后，有一些企业并没有应对或拖延很久才应对，错过了补救的最佳时机，让消费者—品牌关系遭受很大损失。

[1]Halinen，A，and Tahtinen，J.A Process Theory of Relationship Ending[J].International Journal of Service Industry Management，2002，13(2)：163-178.

[2]Fajer，M T，and Schouten，J W.Breakdown and Dissolution of Person-Brand Relationships[J].Advances in Consumer Research Volume，1995，22：663-667.

[3]Fourier，S.Cosumer and their Brands：Peveloping Relationship Theony in Consumer Research[J].Journal of Consurner Research，1998，24(3)：343-373.

[4]Halinen，A，and Tahtiner，J.A Process Theory of Rdationship Eveling[J].International Journal of Service Industry Managemaent，2002，13(2)：163-178.

[5]Henning-thurau，T，and Hansen，U.Relationship Marketing：Gaining Competitive Advantage through Customer Satisfaction and Customer Retention[M].Berlin：Spinger，2000.

[6]Aaker，J，Fournier，S，and Brasel，S.Charting the Development of Consumer-brand Relationships[R].Research Paper Series，Gradute Shool of Business Stanfoud University，2000.

F274

A

1005－0892(2011)06－0069－08

2011-03-10

杨 慧，江西财经大学教授，博士生导师，主要从事市场营销研究；钟 岭，江西财经大学博士研究生，主要从事市场营销研究。

责任编校：齐 民