世博会影响力的定量评估问题

刘晓妍

(山东科技大学公共课部，山东济南 250031)

世博会影响力的定量评估问题

刘晓妍

(山东科技大学公共课部，山东济南 250031)

利用灰色预测模型建立评估指标，从而提出灰色预测评估法，并用灰色预测评估法定量评估2010年上海世博会对上海市旅游业的影响力，从而得出世博会对上海市旅游业影响力的量化指标值.

灰色预测模型;评估指标;定量评估

1 问题重述

2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会.从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台.本文选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力.

2 模型假设及符号说明

2.1 模型假设

(1)假设本文所采用的上海市旅游局的统计数据是真实可靠的;

(2)假设其他社会因素对经济的影响在世博会申办成功之前和申办成功之后的影响没有变化.

2.2 符号说明

Cg:灰色预测评估法中的评估指标，δ(k):灰色预测模型的预测值与实际值之差的绝对值.

3 模型的建立与求解

2010年上海世博会毫无疑问给上海经济发展带来契机，主要体现在基础设施建设、建筑业、服务业、旅游业、交通运输业等方面.在世博会筹备期，这种影响主要体现在基础设施建设和建筑业;在世博会会展期，这种影响主要体现在服务业、旅游业和交通运输业等.

为了定量评估世博会对旅游业的影响力，根据互联网数据，利用灰色预测建立数学模型，定量评估世博会对上海市2010年5月～7月3个月旅游业的影响力.

3.1 灰色预测模型(GM(1，1)模型)及评估指标

3.1.1GM(1，1)的定义［1］

3.1.2建立评估指标Cg

如果Cg的值越大，则说明世博会的影响力越大;如果Cg的值越小，则说明世博会的影响力越小.

3.2 评估上海世博会对上海市旅游业的影响力

通过搜索上海旅游网［2］，得到2005年—2010年5月～7月3个月上海市接待入境旅游人数(表1).下面以5月为例进行评估分析.

表1 上海市接待入境旅游人数实际统计值/人Tab.1Statistical number of inbound tourist arrivals to Shanghai/persons

3.2.1 数据的检验与处理

首先，为了保证建模方法的可行性，需对已知数据列做检验处理.设参考数据x(0)=(x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n))，计算数列的级比

3.2.2模型求解

对原始数列进行一次累加得x(1)=(468 926，984 576，1 562 126，2 118 419，2 608 424)，取α=0.5，根据式(1)得均值数列z(1)=(726 751，1 273 351，1 840 272.5，2 363 421.5)，根据a，b的计算式(5)，利用Excel［3］计算得出a=0.017 504 668，b=562 023.346 6.通过式(4)可得到2005年—2009年各年5月入境人数的预测值如下:x^(0)=(468 926，548 995.939，539 469.568 8，530 108.5，520 909.874 7).

3.2.3检验预测值ε(k)=(0，－0.064 667 7770.065 934 4320.047 069 6－0.063 070 53)，根据式(8)求得ρ(k)=(0.069 946 734 0.059 013 944－0.079 501 3460.041 033 118)，由此可知ε(k)、ρ(k)的绝对值都小于0.1，则认为达到较高的要求.

3.2.4计算评估指标值

将2005年—2010年各年度5月接待入境旅游人数的预测值与实际统计值进行比较，如表2.根据表2求得δmax=38 080.431 22，根据预测值式(4)算出2010年5月接待入境旅游人数的预测值x^(0)(6)=511 870.863 8，由式(6)求得Cg(5)=δ(6)－δmax=163 747.705，可知世博会对上海市2010年5月旅游业的影响力是相当显著的.同理求得6月和7月的评估指标

表2 各年5月上海市接待入境旅游人数的预测值与实际统计值/人Tab.2Predictive number and statistical number of inbound tourist arrivals to Shanghai in May each year/persons

将5月～7月的实际值与预测值利用Excel绘出比较图(图1～图3).由图中预测值和实际值之间的对比可以清晰地看出2005年～2009年每年同期(5月～7月3个月)入境的旅游人数虽有变化，但都在一个相对稳定的范围内，变化的幅度相对较小;而2010年5月～7月3个月旅游人数增幅较大，说明世博会对上海旅游行业的影响显著，与灰色预测评估法的定量分析相吻合.

4 模型评价及模型推广

本文提出的灰色预测评估法简单，定量地说明了世博会对上海旅游业的影响力是非常显著的.该模型适用于评估各种国际性活动(如奥运会、世博会)对举办地旅游业的影响力，以及疾病的传播对某地区旅游业的影响力等.

图1 各年5月上海市接待入境人数预测值与实际值Fig.1Predictive number and statistical number of inbound tourist to Shanghai in May each year

图2 各年6月上海市接待入境人数预测值与实际值Fig.2Predictive number and statistical number of inbound tourist to Shanghai in June each year

图3 各年7月上海市接待入境人数预测值与实际值Fig.3Predictive number and statistical number of inbound tourist to Shanghai in July each year

［1］韩中庚.数学建模方法及其应用［M］.2版.北京:高等教育出版社，2009.

［2］上海市旅游局.信息公开年度报告［EB/OL］.2011－06－25［2011－08－20］.http://lyw.sh.gov.cn/shlyj_website/HTML/DefaultSite/xxgk _xxgkndbb/List/list_0.htm.

［3］袁新生，邵大宏，郁时炼.LINGO和Excel在数学建模中的应用［M］.北京:科学出版社，2007.

Quantitative Assessment Problem of Shanghai World Expo’s Impact

LIU Xiao-yan

(Department of Public Courses，Shandong University of Science and Technology，Jinan250031，China)

According to the gray prediction model，evaluation index is established，and Grey Evaluation Method is proposed.The impact of Shanghai World Expo to Shanghai tourism is quantitatively assessed according to Grey Evaluation Method，then gets the quantitative impact values of Shanghai World Expo to Shanghai tourism.

grey prediction model;evaluation index;quantitative assessment

O141.4

A

1007－0834(2011)04－0022－03

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.04.008

2011－09－22

山东科技大学科学研究“春蕾计划”项目(2010AZZ053)

刘晓妍(1976—)，女，山东威海人，山东科技大学公共课部讲师.