考虑系统柔度影响的水压致裂法测量深部岩石应力＊

Ito T，Satoh T，Kato H

1）Institute of Fluid Science，Tohoku University，Japan

2）National Institute of Advance Industrial Science and Technology（AIST），Japan

3）Akema Boring Co.Ltd.，Japan

考虑系统柔度影响的水压致裂法测量深部岩石应力＊

Ito T1），Satoh T2），Kato H3）

1）Institute of Fluid Science，Tohoku University，Japan

2）National Institute of Advance Industrial Science and Technology（AIST），Japan

3）Akema Boring Co.Ltd.，Japan

为了有效测量水压致裂方法中的重张压力，必须使用具有足够小柔度的试验设备，否则无法从重张压力估计垂直钻孔平面的最大水平应力。仅通过替换水压致裂系统中的某一部件来大幅度降低系统柔度是很难的。但如果流量计尽可能安装在靠近跨接式封隔器隔离出的钻孔测试区，那么系统柔度就会大大降低。为此，我们研制出配有井下流量计的试验系统，并在野外试验中成功验证。此外，我们还介绍了能开展几千米深应力测量的一种新方法。

引言

图1是水压致裂试验的典型装置。用两个膨胀型封隔器在钻孔内密封出一小段试验区，并在地表使用水泵将液体注入其中，产生一个钻孔周向张应力而使其增压。当钻孔张应力超过岩石的强度时，孔壁开始出现破裂。假设在一个不受预先存在或自然破裂影响的垂直钻孔中，产生的垂直破裂垂直于最小水平应力Sh（平行于最大水平应力SH），且液体注入使破裂传播得更远。钻孔应力集中是Sh和SH的函数，并影响破裂性能。然而，钻孔对于破裂的影响随着破裂长度的变化迅速减小，破裂的传播也仅受垂直于破裂的最小水平应力Sh的影响。在此基础上，钻孔压可作为Sh的一个指标，例如距离钻孔足够远处观察到的闭合压力Ps。与此相反，当破裂长度远远小于钻孔尺寸的时候，最大水平应力SH可用钻孔压力来估算。因此，钻孔壁次生破裂起始处的钻孔压力，即重张压力Pr，可用于估计SH。这样，在水压致裂的传统方法中，两个未知量Sh和SH可由Ps和Pr确定，Ps和Pr可由下列应力与压力的关系计算得到：

图1 典型的水压致裂系统示意图。由于液体压缩系数和体积变化引起井筒储存，导致流量计和破裂口之间的体积V eff。破裂体积用V c表示

其中Pp是张开之前破裂内出现的孔隙压力。

然而，迄今为止的野外试验数据显示，测量的重张压力接近闭合压力，即Pr＝Ps，且远比预期中接近得多[1－2]。考虑支持不同试验和理论成果的方程（2）对闭合压力Ps的解释，我们认为测量的重张压力实际上与方程（1）所阐述的不一致，但本质与Ps相同。因此，我们只能通过水压致裂法估计最小水平应力Sh而不是最大水平应力SH。在先前基于理论和试验方法的工作中，我们验证了这一相互矛盾的事[3－5]。我们发现：①与应力状态无关，钻孔压力达到Pr0时，即比Sh（Ps）小，引起垂直破裂开始产生。②由于压裂系统液压柔度C的影响，测得的重张压力比Pr0大且接近于Ps。然而，如果系统柔度C能减到足够小，那么测得的重张压力会接近Pr0。实际重张压力Pr0理论上与下列方程给出的SH和Sh有关，而不是与方程（1）有关。

基于上述发现，我们提出一个改进传统方法提高估算SH的策略，即修改测量设备，使系统柔度C小到能忽略其对测量Pr的影响，且当Sh可用传统方式估算时，通过Pr测量值和方程（3）来估算SH。

本文介绍了关于完成上述策略的研究。首先，总结了关于测得的重张压力和实际的重张压力Pr0之间差异的解释，该差异受到系统柔度C的影响。接着，介绍了一种测量Pr0的实用方法，即适当改进常规测量设备。此改进可用于1 km深度的应力测量。介绍了此改进测量设备在实际测量中的应用。此外，还介绍了一种新方法，在上述策略的基础上能使应力测量深度继续延伸几千米。

1 对传统方法中相互矛盾的解释

如引言所述，在野外试验中出现Pr＝Ps的情况远比预期中多得多[1－2]。基于以前的理论和试验方法[3－5]，我们得出如下结论：为解释这一相互矛盾的事必须考虑以下因素：①断裂的残余裂隙；②在试验系统中，当破裂系统C增加单位数量液压时所需液体量的液压柔度。这些因素在传统理论中完全被忽视了。破裂裂开之前残余破裂便使压力渗透进破裂。因为两个接触面的净面积通常是截面积的一小部分，所以压力渗透几乎被完全传递到破裂表面。因此，方程（1）的第三个分量应该是钻孔压力，而不是Pp。将破裂裂开处的钻孔压力定义为Pr，取代方程（1）中的Pp，最终得出方程（3）中实际重张压力Pr0的表达式。这样，可在应用传统理论时，将裂开前的渗透压考虑进去，并通过两个因素之一来降低重张压力。注意，在方程（3）中，不管SH的值是多少，Pr0都不能超过Ps（＝Sh）。

另一方面，系统柔度C通常认为是井筒储存，可用C1，C2，C3之和表示，它们分别与下列因素有关：（1）流管、连接管和封隔器等的变形；（2）钻孔变形；（3）流体压缩系数。C2和C3表示为：

其中，R为钻孔半径，H为试验区的高度，β为流体压缩系数，V为流量计和破裂口之间的液体体积。在破裂裂开方向，系统柔度会产生一个明显的误差，即在P－t曲线上将钻孔压力P视为重张压力，并发现其偏离线性（图2）。假设忽略漏入周围岩体的液体和破裂的压力梯度，则钻孔压力变化对破裂裂开的影响用下式表示[3]：

图2 系统柔度C和破裂裂开随钻孔压力变化的结果

其中，d Vc是由于破裂裂开引起受压液体体积的变化。因为流量Q和系统柔度C是常数，所以方程（5）说明，P－t曲线偏离线性取决于d Vc／d P的变化和它们与C的相对值。即在破裂裂开前，d Vc／d P＝0，钻孔压力P随t呈线性增加。破裂裂开后，d Vc／d P变得大于0，P－t曲线将会偏离线性达到一定程度。然而，在破裂裂开起始阶段，典型水压致裂系统的系统柔度C等于或大于几百cc／MPa，其值远大于d Vc／d P。结果，在P－t曲线上随着P持续增加没有出现明显变化（图2）。当P值最后等于Sh时，任意处的垂直于破裂表面的应力近似等于或小于Sh。这样一个平衡应力条件导致了一个临界状态，即破裂缝隙会随钻孔压力微增而陡增，Ito等[3，5]对破裂裂开情况进行了详细地讨论。结果，与C相比，d Vc／d P变得很大，最终P－t曲线趋向偏离最初的线性。不论SH值如何，上述现象都会出现。这就解释了出现上述重张压力等于Ps（即最小应力Sh）如此常见的原因。下面，我们将用P（a）r表示视重张压力。

2 对最大应力测量的改进

图3 从模拟得到的视重张压力P（a）r和实际重张压力P ro的差随流量的变化

图4a和图4b表示改进后的最新钻孔仪器。该仪器有101 mm的钻孔，最大测量深度约1 km，仪器总长为4.5 m。仪器由一个测量组件和一个试验区组成，试验区是由两个长为880 mm的膨胀型橡胶跨接式封隔器隔离出来的，其长为510 mm。地表水泵和井下仪器通过两个柔性液压管连接，而这两个柔性液压管通常用来做缆线水压致裂系统。注水后两个管各自用来对封隔器和试验区加压。压力和注入流量通过安装在井内测量组件中的传感器测量得到。随后测量值通过缆线传递到地面的数据采集系统。为了能实时发送采样率为5 Hz的数字资料，我们采用了一个基于RS－422的数字通信系统。

图4 （a）改进的井下仪器；（b）仪器构造。流量计安装在测量组件内

我们在野外试验中验证了这个改进后的系统。我们采用了一个深度约210 m，孔径约101 mm的垂直钻孔，这个钻孔在日本的Tsu，Mie。钻孔顶部为花岗岩，夹在中间的则是闪长岩。为了完成水压致裂试验，我们采取以下一些措施。仪器在深度上要比缆线低，两个封隔器膨胀后隔离出一个试验区，令封隔器压力大于20 MPa。用地面水泵注水使试验区增压产生一对垂直破裂，此时泵口的注入速率恒为1 200 cc／min。重张破裂的周期应控制为相同流速的几倍。试验后取回仪器，然后用定向印记收集器探测次生破裂的几何形状和方位。结果在图5中的印记收集器的记录中可以看到钻孔壁上有132 m深的成对垂直破裂。图6a和图6b显示了在加压周期中，起始破裂和次生破裂各自的压力和注入流量随时间的变化。图中标注的注入流量通过安装在钻孔仪和地面水泵出口的流量计测量得到的。需要注意的是，在传统的水压致裂试验中，注入流量仅在水泵出口测得。

在井下流量测量中，我们发现了一些出人意料的奇怪现象。从图6a可以看出，在66 s时开始持续注水，十几秒后井下压强从1.2 MPa静水位开始增加。然而，在162 s时才发现水流通过井下流量计，这时井下压力已经达到6.1 MPa。结果说明：①新破裂在6.1 MPa时产生；②虽然流量比传感器的测量底限（28 cc／min）小，试验区压力仍随流量陡增，所以流量计下面液体体积的柔度很小。当压力达到峰值时，关闭水泵，压力逐渐衰减，同时井下流量不是陡减而是渐渐消失。这种现象说明管内压力比地层压力（1.2 MPa）高，导致试验区管中的水流渗入到钻孔壁和破裂面周围的地层中。类似现象也出现在重新破裂周期中（图6b）。在开始注水50 s后井下流量计检测到水流。为了监测柔度随流量计的位置如何变化，我们标绘出压力P随注入累积体积Vacc的变化，Vacc可通过安装在水泵出口和井下的流量计测得。图7给出了P－Vacc曲线。需要注意的是，每一个图的纵坐标相同，但横坐标图7a是图7b的10倍。因而曲线形状明显不同。PVacc曲线的起始斜率的倒数可作为估计的柔度。流量计安装在泵口和井下时测得的柔度分别为280 cc／MPa和15 cc／MPa。将流量计安装在靠近试验区，柔度能减少1／19。从图7a和图7b两条曲线能确定出视重张压力分别为5.5 MPa和3.6 MPa。另一方面，用d t／d P－P方法，在水泵关闭后，从压力衰减曲线可得到闭合压力Ps为6.4 MPa[6]。假设从图7b确定的＝3.6 MPa能代表实际的重张应力Pr0，则应用方程（2）和（3）可得到，最大水平应力SH＝12 MPa，最小水平应力Sh＝6.4 MPa。

图6 在加压周期内，压力和注入流量随时间的变化。（a）初始破裂；（b）重新破裂

图7 在图6b的重新破裂周期中，压力随累积注入体积V acc的变化。V acc可通过安装在水泵出口（a）和井下（b）的流量计测得

3 深部应力测量的新方法

为了实现深度超过1 km的应力测量，上述改进仍不够，还需要考虑下列因素：

（1）深部应力测量不能没有深部钻孔。通常深部钻孔的直径很大，相应的破裂系统也要大。而大尺寸破裂系统通常会导致系统柔度的增加。

（2）为了监测和记录实验时安装在跨接式封隔器顶部传感器的流量和压力，应用缆线将传感器与地面数据采集系统连接。这样可以用穿过钻孔的缆线传递破裂系统。缆线的使用还可有效地节省仪器在钻孔中运转的时间。然而，随着应力测量深度的增加，仪器卡在钻孔内的风险也骤升。就成本而言，这种风险造价比缆线高。所以，在深部测量中，套管鞋下面的空心部分应限制缆线仪器的使用，或用钻管输送跨接式封隔器。然而，钻管的使用却使连接井下传感器和地面数据采集系统的缆线难以布置。

图8 提议的新策略，即BABHY。通过水压致裂法实现深度超过1 km的应力测量的步骤。由3步组成：（Ⅰ—Ⅱ）：钻个子孔；（Ⅴ—Ⅷ）：水压致裂法的就地测试；（Ⅸ）：延长母孔到能取回较大孔芯

考虑到上述因素，我们提出一个如图8所示的新方法[5，7]。这种方法被称为子钻孔水压压裂法，简称BABHY。在该方法中，钻柱安装在钻孔内，并配有可取回的缆线钻管设备。这两个设备是：（1）配有用井下动力钻具驱动的thin－kerf孔芯的可取回缆线钻孔系统；（2）缆线仪器包括跨接式封隔器，一个印记收集器，两个分别用来压裂和加压封隔器的水泵，两罐为水泵准备的液体，一个探测仪器方向的罗盘和一个温度计。设备（1）和（2）分别对应泥浆取芯电机系统和深部岩石应力检测器（Deep Rock Stress Tester，DRST）。当外管在钻孔底部时，它们均可用穿过钻柱的缆线来传输。在原始钻孔底部，泥浆取芯电机系统钻出另外一个孔，直径约数十毫米，深约数米，并用DRST在此孔内完成水压致裂法的就地测试。

BABHY方法的步骤比传统的水压致裂试验更复杂，且通常不能有效地用于浅部。尽管如此，用钻柱运输和保护仪器将会大大降低仪器卡在钻孔中的风险。这对在深部或相对不稳定的裸井是有益的。在设计仪器时，也可减小封隔器和钻孔之间的环形区域，使封隔器对系统柔度C的影响更易降低，因为此对C影响相当大。此外，在检测完子孔孔芯后，易确定不受预先存在破裂影响的测试区。封隔器还能通过安装在最佳测试区的受压区调节。

4 结论

在野外试验中，测量的重张压力近似于闭合压力，且远比预期中接近得多。为了解释这种现象，我们必须考虑以下情况：（1）破裂的残余缝隙；（2）在试验系统中，当压裂系统C增加单位数量液压时所需液体量的液压柔度。这些因素在传统理论中均被完全忽略了。在应用传统理论时，将裂开前的渗透压考虑进去，并通过期望值中两个因素之一来降低重张压力。如果系统柔度足够小，就可以近似于真实的重张压力Pr0，由此可得到有用的Pr0估算。还有，如果流量计尽可能安装在靠近跨接式封隔器隔离出的钻孔测试区，系统柔度就能大大降低。这样一来，用什么类型的管子就无所谓了，例如钻管、软管或者小型钢管都可以将压裂液体从水泵向井下运输。为此，我们研制出配有井下流量计的试验系统。最新钻孔仪器孔径为101 mm，最大测量深度约1 km，仪器总长为4.5 m。我们在野外试验中成功验证了这个改进的系统。最后，还介绍了一个新方法能使应力测量深度继续延伸几千米。这个方法将会大大降低仪器卡在钻孔中的风险。这样就有利于在深部或相对不稳定的裸井中应用。

译自：Proceedings of the 5thInternational Symposium on In－Situ Rock Stress“Rock Stress and Earthquake”，Edited by Furen Xie，CRC Press／Balkema，Leiden，The Netherlands：43－49，2010

原题：Deep rock stress measurement by hydraulic fracturing method taking account of system compliance effect

（中国地震局地壳应力研究所研究生 甄宏伟译；田家勇 校）

（译者电子信箱，甄宏伟：zhendoudou6907＠126.com）

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