超音速单轨火箭滑橇气动特性数值模拟

张立乾，邓宗才，陈向东，时 瑾，闫 晶

（1.北京工业大学 建工学院，北京100124；2.总装备部 工程设计研究总院，北京100028；3.北京交通大学 机电学院，北京100044）

火箭滑橇是20世纪中后期发展起来的一种大型、高精度地面动态模拟试验设备，主要用于解决航空、航天、常规武器装备以及民用高新产品在高速度、大过载运行过程中所遇到的一系列性能参数测试的难题[1].随着火箭滑橇技术的发展，目前对火箭滑橇的速度要求越来越高，滑橇与轨道之间的动力相互作用问题是高速火箭滑橇设计的关键.当火箭滑橇高速飞行时，火箭滑橇的支撑结构可能导致橇体的严重振动，引起这种振动的原因之一是其受到的不稳定的空气动力[2].因此，需要对火箭滑橇的空气动力特性进行深入研究.超音速风洞试验耗资巨大、超音速条件难以实现[3].采用数值模拟方法建立虚拟风洞模型，研究火箭滑橇气动特性是切实可行的办法[4，5].

1 流动控制方程

流体流动的基本控制方程如下.

连续方程为

动量方程为

能量方程为

状态方程为

式中，ρ为流体的密度，t为时间，U为流体的速度矢量，ui（i＝1，2，3）为x，y，z3个方向上的速度分量，η为流体的动力粘度，Su为广义源项，T为温度，cp为比定压热容，kc为流体的传热系数，ST为粘性耗散率，p为流体微元体上的压力[6].

本文湍流模型采用改进的剪切应力输送SSTk－ω模型，该模型对描述近壁面自由流具有相当的精确性.湍流动能k和涡量脉动强度ω的输送方程为

式中，Gk为层流速度梯度产生的湍流动能；Gω为ω方程，Dω为正交发散项；Γk、Γω分别为k和ω的有效扩散项；Yk、Yω分别为k和ω的发散项；Sk、Sω为用户自定义项；i＝1，2，3；j＝1，2，3；i≠j.

2 计算模型及方法

单轨火箭滑橇的几何模型如图1所示.火箭滑橇几何模型包括载荷、导流罩、推进发动机、连接板、滑靴等部件.火箭滑靴与下面的钢轨接触，在钢轨上高速滑行.

图1 火箭滑橇几何模型

2.1 计算域设定及网格划分

数值模拟计算火箭滑橇外流场，其计算域的几何尺寸如图2所示.计算域划分为来流区和尾流区，根据绕流流场的基本特性，尾流区域取较大值.火箭滑橇模型前端流场区域的纵向长度为一倍的火箭滑橇模型长度，模型尾流区域的纵向长度为8倍的火箭滑橇模型长度，计算区域高度取10倍的火箭滑橇模型高度，计算域宽度为10倍火箭模型的宽度.滑橇与地面之间的间隙取0.2m.

图2 数值模型计算域

火箭滑橇数值模型包括了火箭滑橇的主要部分，去掉了对气动特性影响不大的细节结构.模型网格划分采用三角形非结构与四边形结构网格组成的混合网格，在滑橇表面及地面处生成边界层网格.整个计算区域的网格总数约为200万.火箭滑橇网格如图3所示.

图3 表面网格划分

2.2 边界条件

采用相对运动条件模拟火箭滑橇附近的外流场，即假定滑橇静止，空气以反向相同速度流动.计算域的入口为压力入口边界条件，出口采用压力远场边界条件.地面采用光滑壁面边界条件.滑橇表面采用光滑壁面边界条件.

2.3 计算方法

应用CFD软件FLUENT进行数值模拟.为求解前述控制方程组，用有限体积法（FVM）将控制方程离散.求解器采用FLUENT软件的隐式耦合算法，该算法在求解过程中同时求解连续方程、动量方程及能量方程，然后利用求得的值求解湍流模型方程.

3 结果及分析

滑橇从亚音速加速到超音速，在此过程中滑橇的气动特性将发生很大变化，因此数值模拟了不同速度条件下滑橇的气动特性.由于滑靴与钢轨之间存在间隙以及钢轨不平顺，滑橇在运行过程中会产生小的气动攻角，恶化了滑橇与钢轨之间的接触关系，导致磨耗增加.因此，数值模拟了不同攻角下滑橇的气动特性.

3.1 火箭滑橇周围流场压力分布

当马赫数Ma分别为0.6、0.9、1.2、1.5、1.8、2.0，攻角为0时，火箭滑橇周围流场压力分布如图4所示，图中压强是相对压强，即与一个标准大气压相比较，大于一个大气压的为正压，小于一个大气压的是负压.从图4中可以看出，当火箭滑橇超音速飞行时，火箭弹的头部产生了激波；在滑橇尾部，压力较小.由于气流之间的相互作用，在导流罩尾部与火箭弹之间的间隙产生了高压区域.

图4 滑橇周围流场压力分布（单位：kPa）

3.2 火箭滑橇表面压力分布

当马赫数分别为0.6、0.9、1.2、1.5、1.8、2.0，攻角为0时，火箭滑橇表面的压力分布如图5所示.

图5 滑橇表面压力分布（单位：kPa）

从图5中可以看出，火箭弹头部表面为高压区，产生了很大的压力；火箭滑橇近地飞行，所以导流罩前部因为气流阻塞的原因，导流罩表面产生了很大的压力.随着马赫数的增加，火箭弹头部表面及导流罩表面压力随之增大；而火箭弹的弹身部位负压区域随之增大.

3.3 攻角对滑橇气动特性的影响

由于滑靴与钢轨之间存在一定的间隙，同时钢轨的不平顺使得火箭滑橇在运行过程中产生了小的气动攻角.气动攻角的存在恶化了滑靴与钢轨之间的接触关系，导致磨耗增加.滑橇在钢轨上运行时，滑橇存在俯仰和头部摆动振动.俯仰振动时气动攻角在竖向上为正或负2种情况；头部摆动振动时气动攻角在水平方向为正或负2种情况.头部摆动时左右对称，产生的侧向力气动载荷也为左右对称.经分析，滑橇在钢轨上运行时，最大竖向攻角为0.48°，最大水平攻角为0.68°.数值模拟了5种工况条件下的火箭滑橇的气动载荷.其中，θ1为竖向攻角，θ2为水平攻角.

①工况1：滑橇平直运行，即攻角为0；②工况2：滑橇俯仰和头部摆动，θ1＝0.24°，θ2＝±0.34°；③工况3：滑橇俯仰和头部摆动，且为最大竖向和最大水平向攻角，即θ1＝0.48°，θ2＝±0.68°；④工况4：滑橇俯仰和头部摆动，θ1＝－0.24°，θ2＝±0.34°；⑤工况5：滑橇俯仰和头部摆动，且为最大竖向和最大水平向攻角，即θ1＝－0.48°，θ2＝±0.68°.

不同攻角和马赫数条件下，火箭滑橇气动载荷（阻力FD、升力FL、侧向力FS）如图6～图8所示.

由图6和图7可以看出，在小的气动攻角条件下气动阻力和升力变化不大，气动阻力随马赫数的增加，呈线性增加；气动升力在速度增加到一定程度时，升力的作用方向发生改变.

从图8中可以看出，随着点头和摇头角度的增大，侧向力载荷迅速增大；在抬头与点头角度相同时，抬头时滑橇受到的侧向载荷大于点头时滑橇受到的侧向力载荷；在马赫数超过1.2之后，侧向力随着马赫数的增加呈非线性增大趋势.

图8 不同攻角下滑橇侧向力载荷

对本文计算的侧向力载荷和采用SIMP法[7]计算的侧向力进行了对比，两者吻合较好，实现了数值仿真和半经验半理论算法的交互验证，如图9所示.SIMP法计算结果整体上略低于数值计算结果.

气动攻角为0时，滑橇阻力系数CD随马赫数的变化曲线如图10所示.从图10中可以看出，火箭滑橇阻力系数随着马赫数的增加，先逐渐增加然后降低，在Ma＝1.3附近，火箭滑橇阻力系数较大，说明在跨音速附近气流流动复杂，引起了较大的阻力变化.

图9 SIMP法和本文计算侧向力对比

图10 阻力系数随马赫数变化曲线

4 结论

采用数值模拟方法研究了近地超音速飞行的单轨火箭滑橇气动特性，火箭滑橇气动特性研究是火箭滑轨设计的关键部分.主要得到以下结论：

①火箭滑橇超音速飞行时，火箭弹的头部产生了激波；气流在尾部产生涡流；由于气流之间的相互作用，在导流罩尾部与火箭弹之间的间隙中，产生了高压区域；火箭滑橇为近地飞行，导流罩前部因为气流阻塞，导流罩表面产生了很大的压力.

②气动功角对侧向力载荷影响较大，而对阻力及升力载荷影响不大；在马赫数超过1.2之后，侧向力随着马赫数的增加呈非线性增大的趋势；气动阻力随马赫数的增加，呈现线性增加趋势；气动升力在速度增加到一定程度时，升力的作用方向会发生改变.

③火箭滑橇阻力系数随着马赫数的增加，先逐渐增加然后降低，在Ma＝1.3附近，阻力系数较大，在跨音速附近气流流动复杂，引起了较大的阻力变化.

本文针对火箭滑橇行进过程中的不稳定空气动力进行分析，总结了规律.火箭喷流的不稳定及推力偏心等也是引起火箭滑撬严重振动的重要原因，将在今后的工作中进行研究.

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