国内生产总值与可支配收入的协整分析

刘忠群，夏丽丽

（重庆大学 贸易与行政学院，重庆 400044）

国内生产总值与可支配收入的协整分析

刘忠群，夏丽丽

（重庆大学 贸易与行政学院，重庆 400044）

官员热衷GDP增长，是为了政绩，还是为了民生？从GDP增长中百姓是否得到实惠？如果GDP与人民的幸福指数没有关系，为何它能长期成为各级政府的考核指标？文章采用成渝两地的经济数据，以重庆为例，并以成都作为佐证，通过协整分析、误差修正模型和Granger因果检验，论证了人均GDP与人均可支配收入是相互促进的正相关关系，并用量化分析的方式对该问题求解。

GDP人均可支配收入 协整分析

1 问题的提出

国内生产总值（简称GDP）指标常被公认为衡量一个国家或地区经济状况的最佳指标。它不但可反映一个国家或地区的经济表现，更可以反映一国或地区的国力与财富，所以它一直作为测量经济发展的工具。但是近年来用GDP作为衡量经济发展的指标，却一直被世人所诟病。一些国家或地区为了经济的发展不惜牺牲环境为代价，大量的“高投入、高消耗、高排放、不协调、难循环、低效率”经济问题也依附而生并日益突出。因为以GDP作为衡量经济指标，是不考虑资源的承载能力，也不能衡量效益、质量和公正等等，故人们认为GDP的上升是官员为了政绩的数字游戏。特别是一些省份近年来在追求GDP增长中表现了出来的不冷静和盲目，反之GDP增长好像并没有给百姓带来真正的福利，所以有人呼吁要棒杀GDP的指标体系。不少研究者对GDP指标也颇有微词，认为GDP与收入增长并不协调，百姓的幸福感并不得到增强。这些诊断在人群中引起了关注和共鸣，GDP也因此被戴上有色眼镜。

笔者认为GDP指标与“幸福”存在正相关。其一，GDP增长了，人均可支配收入就会增加，生活质量也就会提高,“幸福感”就会增强；其二，GDP指标能以经济成果的形态表示社会财富的增加，而且目前还找不到可替代的更科学的衡量发展的指标，所以GDP仍然是当前考核经济的最主要坐标。鉴于对GDP与“幸福感”不相关的误解，有必要厘清GDP和可支配收入之间的关系，这样才有利于政府工作目标的可操作性，有助于民众对政府工作的期望和支持。所以本文以重庆直辖市为例，搜集历年来人均可支配收入和重庆市的GDP数据，为了科学准确地表述时间序列变量可能存在的长期稳定关系，我们采用协整分析。同时也为了更准确有力的体现两者之间的关系，不仅采用GDP的实体静态数据，而且加上GDP的动态变化即GDP增长率(以下简称GDPL)作为解释变量，以动静结合的方式阐述重庆市人均可支配收入与重庆市GDP的关系。

为了研究GDP对可支配收入增长的作用方向和效果，本文采用1985～2009年的数据进行回归分析、协整分析、误差修正模型和Granger因果检验等计量方法，研究重庆市GDP对人均可支配收入的影响关系。由于计算过程中的数据繁琐，所有数据处理均采用Eviews7软件实现模型计算。

2 实证研究

2.1 数据来源和处理

所有数据均采用1986～2010年《重庆统计年鉴》和《四川统计年鉴》，或者据其计算得到，数据区间为1985～2009年。为了更科学更有力的证明GDP与可支配收入的影响关系，同时消除人口自然增长因素和外来人口的影响，指标均采用人均指标，具体来说包括：重庆人均GDP1，重庆人均可支配收入DI1，重庆GDP增长率GDPL1，成都人均GDP2，成都人均可支配收入DI2，成都GDP增长率GDPL2。GDP与DI都是国民经济核算中的数据。由于数据易产生异方差影响，故分别对数据变量进行取对数处理以消除其变化趋势，即1nGDP1、1nDI1、1nGDPL1、1nDI2、1nGDPL2。 对于重庆和成都的 GDP 与可支配收入关系是否构成相关性分析，我们先对两城市数据做线性图进行检测，如图1,图2所示。

从图 1,图 2 可见，重庆的 1nGDP1、1nDI1、1nGDPL1和成都的 1nGDP2、1nDI2、1nGDPL2都有不断增长的趋势，并且变动方向都比较一致，由此可以得到，GDP与DI、GDPL线性关系比较显著，可以对三变量进行相关性分析。（在下面的数学软件验证过程中两城市没有区分代号，但是由于是分别验证故都有说明），所有数据均采用Eviews7处理。

2.2 模型介绍

协整理论研究的是一些经济变量的本身是非平稳序列，但是它们的线性组合却可能是平稳序列，这种平稳的线性组合被称为协整方程且可被解释为变量之间的长期稳定的均衡关系。对于非平稳的数据，采用传统的估计方法，可能会导致错误的推断，即伪回归。若非平稳序列经过一阶差分变为平稳序列，那么该序列就为一阶单整序列。对一组非平稳但具有同阶的序列而言，若它们的线性组合为平稳序列，则称该组合序列具有协整关系。对具有协整关系的序列，我们算出误差修正项，并将误差修正项的滞后一期看作一个解释变量，连同其他反映短期波动关系的变量一起建立误差修正模型，同时对各变量进行Granger因果检验，进一步揭示变量序列之间的因果联系，更好的验证变量之间的密切联系。协整分析、Granger因果检验、误差修正模型的经济意义大家已熟悉，这里就不多赘述了，下面介绍一下分析步骤：（1）对每个时间序列变量进行单位根检验，常用的是ADF检验。若序列都是同阶单整，我们就可以对其进行协整分析；（2）建立协整关系的回归方程，对方程的残差项进行平稳性检验；（3）建立变量的误差修正模型（ECM），检验变量波动偏离均衡后如何被重新拉回均衡状态。

2.3 重庆市人均可支配收入与GDP模型的计算和分析

2.3.1 数据的ADF检验

在现实经济中的时间序列通常是非平稳的，为了避免产生“伪回归”对其实行平稳化，采用的方法是对时间序列进行差分检验，即ADF单位根检验。。下面对上述数据及差分项的ADF检验结果见表1。

由表1可见，所有变量的对数序列在显著性水平上都是非平稳的，而所有变量的对数序列的一阶差分序列在显著性水平上都是平稳的。所以这三个变量都是一阶单整序列，其可能存在协整关系。

表1 1985～2009年重庆市的GDP、DI、GDPL序列的ADF检验结果

表2

2.3.2 协整分析

为了检验人均GDP和人均DI之间的协整关系，首先建立回归方程，然后对回归方程进行残差的平稳性检验，如果残差项是稳定序列，则说明残差为平稳序列，说明GDP与DI之间的协整关系存在。下面对重庆市的数据变量进行OLS方程估计。得到结果见表2所示。

方程如下：

该模型的拟合优度较高，且不存在序列的自相关的影响，式（1）在5%的显著性水平上通过了F检验，自变量系数通过了T检验。若变量序列1nGDP1，1nDI1，1nGDPL1存在协整关系，则模型估计式（1）的残差序列应具有平稳性，所以对上式的残差序列做单位根检验，ADF检验的结果如表3。

由表2可知，重庆市的回归方程残差序列的ADF检验值为-3.436960，小于5%显著水平的临界值-3.1483，由此可知残差序列不存在单位根，为平稳序列。这表明1nGDP1，1nDI1，1nGDPL1存在协整关系，所以得到的协整方程式（1）反映的是重庆市人均DI与人均GDP的长期稳定关系，从式（1）可以看出，重庆市的人均GDP每增加1%，人均DI将增加 0.81%，GDPL每增长 1%， 人均 DI也会增长0.23%， 也就是 DI对 GDP的增长弹性系数为 0.81，DI对GDPL的增长弹性为0.23，。由此可以得到GDP的上升可以拉动DI的提高，GDP对DI的贡献比较显著，GDPL的增幅对DI的提升虽没有GDP增长显著但也是不可忽略的。

表3 （1-1）式残差单位根检验结果表

表4 重庆市Granger因果关系检验结果

表5

表6 1985～2009年成都市的GDP、DI、GDPL序列的ADF检验结果

2.3.3 Granger因果关系检验

协整检验的结果只告诉了我们变量之间是否存在长期均衡关系，但这种关系是否构成因果关系还需要进一步验证。Granger因果关系检验就可以解决此问题。

由表4可知，在对重庆的Granger检验中，当滞后期为1时，GDP是 DI的 Granger原因，DI也是 GDP的 Granger原因，即对重庆来说，人均GDP的增长能够引起人均可支配收入的增长，人均可支配收入的增长也能拉动人均GDP的增长，二者表现出一种相互促进的关系。GDPL是GDP、DI的Granger原因，GDP、DI不是 GDPL的 Granger原因， 即GDP的增长率能够促进GDP、DI的增长，反之不成立。由此我们不难看出，提高GDP的增长率，增大GDP的实体基数，GDP的攀升代表着生产者当期生产中创造的价值增长，这些价值可以转化为各经济单位的收入，主要是居民的收入。而居民的可支配收入增加，可以扩大消费需求，加大消费支出，反过来再刺激GDP的增长。

2.3.4 误差修正模型（ECM）

因为序列 1nGDP1，1nDI1，1nGDPL1存在协整关系， 为进一步研究重庆市人均GDP与人均DI之间的短期行为，建立描述重庆市的短期波动向长期均衡调整的误差修正模型。误差修正模型建立时需要用数据的动态非均衡过程来逼近经济理论的长期均衡过程，考虑实际经济数据是由“非均衡过程”生成，故加上滞后一期变量，即ECM(-1)。由于软件输出中常数项和lnGDPL1的 t统计量系数不显著，故我们从该模型去掉这两项后重新再进行回归估计，得到如下结果(见表5)。

表7

误差修正模型如下：

在模型(2)中，ECM是滞后一期，其余是当期差分，各个变量的统计系数显著，变量的数值与长期均衡关系的数值基本一致。人均可支配收入的短期变动可分为两部分：一部分是短期人均GDP波动的影响；一部分是人均可支配收入偏离长期均衡的影响。误差修正项的系数大小反映了对偏离长期均衡的调整力度。从ECM系数估计值-0.46来看，符合误差修正的反向修正机制，当短期波动偏离长期均衡时，将以-0.46的调整力度将非均衡状态拉回均衡状态，该调整力度还不小。模型(2)的实际值与拟合值效果较好，残差项基本在0.05个正负标准差范围之内。如图3所示。由此看来，重庆市的人均DI与人均GDP的线型组合长期均衡，二者同涨同降，且增幅比率是0.8:1，可以说就重庆市而言，GDP生产值大部分转化为居民的收入，为民众谋造了福利。

2.4 成都市人均可支配收入与GDP模型的计算和分析

为了不使上述结论成为自圆其说，现以成都作为验证城市，通过成都市的数据检验结论的适用性。鉴于协整与误差修正模型的理论上述每项已有说明，故对成都市的数据进行模型建立时就不过多解释。

2.4.1 数据的ADF检验

注释与上文一致，表6表明成都市的三个变量也是一阶单整序列。

2.4.2 协整分析

成都市数据结果输出中常数项的t统计量系数不显著，故该结果省略常数项，如表7所示。

该模型的拟合优度也较高，同样不存在序列的自相关的影响，式（3）自变量系数在5%的显著性水平上通过了T检验，GDPL的影响虽然表现为负值，但由于数值很小（-0.04776），可以忽略不计它的负值影响。所以对上式的残差序列做单位根检验，ADF检验的结果如表8。

由表8可知，成都市的回归方程残差序列的ADF检验值为-2.337461，小于5%显著水平的临界值-1.9627，由此可知残差序列不存在单位根，为平稳序列。这表明1nGDP2，1nDI2，1nGDPL2存在协整关系。从式（3）可以看出，成都市的人均GDP每增加 1%，人均DI将增加 0.95%，DI对GDP的增长弹性为0.95，这个数值比重庆市更大，更能体现DI与GDP之间的高度依存关系。

表8 成都市残差序列单位根检验结果表

表9 成都市Granger因果关系检验结果

2.4.3 Granger因果关系检验

由表9可知，在对成都的Granger检验中，当滞后期为3时，GDP是 DI的 Granger原因，DI也是 GDP的 Granger原因，二者互为因果关系，但GDPL与GDP、DI不为因果关系。从上式（3）GDP、GDPL的系数就可以不难看出得到以上结果。

2.4.4 误差修正模型（ECM）

1nGDPL2带入本模型中也是t统计量系数不显著，故也省略不计，再重新回归分析得到结果如表10所示。

误差修正模型方程：Δ1nDI2=0.97Δ1nGDP2-0.41ECM2(-1)

此模型各项系数也均达到T统计量的检验要求，ECM系数与重庆系数相差不大，调整力度都很迅速，检验效果与重庆市基本一致且增幅比率更大（0.97:1）。模型(4)的实际值与拟合值效果更好，残差项基本在0.2个正负标准差范围之内，如图4所示。

3 结论与启示

3.1 结论

通过对重庆和成都人均GDP和人均DI进行的协整分析，并在此基础上通过Granger因果关系检验和建立误差修正模型来进一步阐述它们的影响关系，得出以下结论：

重庆的人均GDP和人均DI之间的线性组合是长期稳定的关系，DI对GDP的增长弹性比较高，这点通过成都也得到验证。可以看出尽管各地的GDP、DI数量值不一样，但是各地的GDP与DI的相关性还是比较一致。人均DI的提高能带动经济增长，反过来人均GDP水平的提高也能推动人均DI的提高，二者互为促进作用，也就是说人均GDP指标对人均DI的贡献是城市经济发展的良性指标。GDP高的发达地区，居民的收入也高，GDP相对比较低的地区，居民收入也偏低，这体现了二者的依存关系。误差修正模型分析表明，人均DI有可能偏离于人均GDP的长期均衡水平，但是他们的关系由短期偏离向长期均衡的调整力度很强，可以说GDP与人均DI有极强的相关性，这一点从成都的数据序列中也得到证明。从现实的生活状况来看，GDP的增长的确使民众的生活越来越富裕，所以我们不可否认GDP与DI之间的强烈正相关关系。

但也有人认为GDP不能反映民众的幸福指数，这可能是由于：

表10

(1)与人们的生活质量要求有关。在上个世纪人们可能只要求三餐饱腹，有衣有油，经过几十年的发展进步，人们的物质生活的需求越来越高，对工作保障、健康、教育、环境、尊重等层面的需求更是全面提升。社会虽然在高速发展，但人们的期望也越来越高。从心理学的效应来说，期望越高失望也就越大。

(2)与GDP的核算方法有关。某些地方的官员为了政绩拔优，实行粗放型的经济增长方式，特别是对能源资源的耗竭式的使用，没有考虑相关环保、能源、资源的承载能力，严重影响了社会的可持续发展和人们的生活环境，而GDP的核算却没有纳入环境保护这一项。如民众所说：过去抬头见蓝天白云，现在怎么看都是灰蒙蒙的一片。数量虽然上去了，质量却是下降了。

(3)与GDP的统计有关。GDP的统计是通过由下往上一级级呈报，数据统计过程的不公开等因素着实让大众质疑GDP数据的真实性。在中国政府的官员考核体系中，GDP也直接影响到官员的政绩和个人发展前途，GDP数字的盲目过热甚至超过了对民众的关心。

3.2 启示

（1）收入的增长是以GDP增长为前提

通过结论我们已经证实，GDP增长与可支配收入的增长是相互促进的正相关关系，经济的高速发展会给百姓带来经济收入的增加，百姓收入的增加也会刺激内需的扩大创造GDP业绩。因此收入的增长是以GDP增长为前提，GDP的提高是以收入提高为基础。即使GDP有缺陷但不能掩盖它对人们收入的贡献，在没有找到更好的指标代替它以前，它是与我们百姓生活戚戚相关的最重要指标，我们应该重视并正确对待GDP增长。厘清二者关系，正确对待GDP的正面效益，有助于政府工作目标的实施，有利于民众对政府形象的改观，有益于百姓幸福感的归属。

（2）正确看待GDP增长.

在过去的几十年中，可以说对GDP的追逐把中国带入了经济发展的 “高速轨道”，但是中国的高速列车在行进之中，始终没有摆脱轨道上一些恼人的障碍栏：环境牺牲，资源匮乏，收入分配，社会公正，民生幸福等等。GDP不是万能，但是没有GDP是万万不能，正如我国经济学家梁小民所说：“GDP是基础，没有它什么也谈不上，GDP也是一座桥，关键是我们要知道桥那边通往哪里。”曾长期执掌美联储的格林斯藩也说，是GDP“把秩序带给了本来是混乱的世界”。经济发展的基本目的是提高所有人的福利，GDP是人民福利增加的基础，可以说GDP概念在中国过去三十年的发展中居功至伟，GDP带给中国的贡献决对不可以抹杀，我们不能因为它的局限性而贬低它的重要作用，我们需要辩证看待GDP，摆脱唯GDP论的束缚，但并不意味着GDP不重要，更不等于GDP增速越低越好。经济发展是社会发展的基础，如果没有经济的发展，那么社会进步，民众的幸福都将是无源之水。本文所作的就是从GDP和人均可支配收入的关系进行量化分析，用数字为GDP的作用作了一次旁证.

（3）GDP 增长不能一刀切

作为“十二五”开局之年，各地都相继公布了经济增长指标，其中只有北京等五六个省份将“十二五”经济增长指标定为8%～9%，其余大部分省份的经济增长指标定在10%以上。这包括重庆提出的13.5%增幅预期，而且中西部地区的数据明显高于东部地区。由于中西部地区制定增长的目标过高和GDP的缺陷，许多批评声纷至沓来。但大家不得不承认的是，我国东部地区的经济社会发展水平远远高于中西部地区，居民收入和幸福程度也是遥遥领先，享受的却是改革开放几十年来经济高速增长的成果。现在这些省份的GDP已经足够高，放缓GDP增速调整经济结构和转变发展方式，可以更加健康发展经济是一件好事，但未必是一种必然趋势。由于地区发展不平衡，各地情况不一，中西部一些经济欠发达省份首要而且紧要的目标仍然是保持经济较快增长，即使在经济高目标增长下，由于各地GDP总量不同，增加的幅度也不一样，各地理应因地制宜，制定不同的发展目标，而不是“一刀切”，要求各地都放慢发展经济的脚步，就如同我国和美国的经济增长对比，我国经济增长速度远远高于美国，是否说明我们不该如此而是要与美国增速看齐？显然这是不对的。因此我们也要辩证的看待各地GDP增长目标，不宜一味批评。

[1]1985～2009年度重庆数据[EB/OL].重庆统计政府公众信息网.http://www.cqtj.gov.cn/szcq/tjnj/.

[2]1985～2009年度成都数据[EB/OL].四川统计年鉴网.http://www.sc.stats.gov.cn/nj/nj.asp.

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F224.9

A

1002－6487（2011）10－0107-05

刘忠群（1956－），女，重庆人，教授，研究方向：区域经济。

夏丽丽（1986-），女，安徽肥东人，硕士研究生，研究方向：区域经济。

（责任编辑/浩 天）