开窗压制干扰下的目标跟踪方法*

徐海全，王国宏，李世忠，关成斌

（1海军航空工程学院信息融合技术研究所，山东烟台 264001；2 92602部队，浙江宁波 315000）

0 引言

开窗压制干扰是和平时期干扰的一种类型[1－2]，其在一定的距离和角度范围内形成压制干扰，而其他区域正常，就像开了一个窗口，因此称其为“开窗干扰”，具有较强的隐蔽性。现有的文献中对于开窗干扰研究相对较少，文献[3]介绍了灵巧噪声干扰的原理及干扰效果，文献[1－2]中介绍了几种采用基于雷达信号处理的方法来判断开窗干扰，而对于如何跟踪开窗掩护下的目标，尚未有文献进行报导。因此研究此种干扰掩护区域内的目标具有重要的理论价值和应用价值。

干扰区域内，即使当雷达使用抗干扰措施提高此区域内目标的信干比后，目标仍存在检测概率低、航迹寿命短的问题，而多假设跟踪算法（multiple hypothesis tracking，MHT）在理想假设条件下被认为是处理数据互联的最优方法[4－7]，适用于低信噪比的系统。

文中研究了开窗干扰的鉴别方法，提出了开窗干扰下多假设跟踪方法。仿真表明此方法能够提高干扰区域内目标航迹寿命，解决了干扰区域内无法对目标进行正常跟踪的问题。

1 问题描述与思路

图1 开窗干扰示意图

如图1所示，开窗干扰下，在某个区域内目标的信干比下降，此区域内无法发现目标。此种干扰具有以下两个特点：具有较高的隐蔽性，一般不易发现；单纯采用传统的抗压制干扰措施，效果不明显，即使采用了雷达的抗干扰措施，只在一定的程度上改善了雷达对目标的检测概率，但是此区域内杂波较多，不能对目标实施较好的跟踪。针对上述两种特点，文中提出了一种开窗干扰下目标的检测跟踪方法，其算法见图2。即首先利用接收机检测门限判断干扰是否存在，存在干扰后则使用面向航迹的多假设跟踪方法（track oriented MHT，TOMHT）对目标进行跟踪，同时对不同雷达探测区域内目标进行航迹管理。

图2 算法流程图

2 开窗干扰下基于TOMHT的算法

2.1 开窗干扰的鉴别

开窗干扰是一种压制干扰，与其他压制干扰的区别主要是其只在一定的距离区域和角度区域内存在干扰噪声。现有雷达体制都具有恒虚警技术，当雷达受到干扰后，为了保持一定的虚警，抑制噪声，接收机检测门限将进一步提高，因此可以利用检测门限是否提高以及提高的幅度来判断雷达是否受到开窗干扰，同时通过比较各分辨单元的检测门限与邻近分辨单元门限差值大小可以确定干扰的区域，从而最终判断是否是开窗干扰。

设第i个距离分辨单元、第j个角度分辨单元（这里假定为2维雷达，3维雷达同理）接收机检测门限为为归一化检测门限。则干扰情况下，k时刻接收机虚警概率[6]：

其中J／N是干扰功率与接收机内部噪声功率比。

定义受干扰影响检测门限改变值：

一般的假设KJ≥3dB时，能够有效压制雷达，假设目标的信噪比S／N＝10dB（此为较保守的估计，当S／N＝10dB时，此时检测概率在0.3～0.4，此时雷达虽能检测到目标，但跟踪效果较差，这相当于雷达能正常跟踪目标的信噪比的下限，同时，当S／N更大，对应的门限变化值也越大，此时也更容易检测到存在干扰），因此可得当≥13.2dB可以判断雷达受到压制干扰。下一步将对是否是开窗干扰进行判断。

从图3中可以看出处于干扰区域边缘部分共有4个分辨单元，其中每个分辨单元的检测门限，加上此单元周围的4个检测门限，共5个门限。这五个门限值存在3个门限较大，两个较小的特点，而其他干扰样式下检测门限的变化不是突变的。因此假设邻近分辨单元的门限值由小到大依次排列为将第三个元素减去第二个元素，如果：

图3 雷达分辨单元（阴影部分为开窗干扰）

则认为存在开窗干扰，求出雷达所有分辨单元中符合上述条件的i，j，且0＜imin＜imax＜iMax，这里iMax是雷达的最大距离分辨单元数，则开窗干扰的范围就是[imin，imax，jmin，jmax]。

2.2 雷达的抗干扰措施

在检测到存在开窗干扰后，由于此干扰区域内目标检测概率极低（小于0.1），雷达不能正常检测到目标，因此必须考虑采用雷达本身的抗干扰措施，提高目标的信干比。压制干扰下改善信干比的方法有增加发射功率、改变频率、脉冲积累、旁瓣对消等。通过使用此类措施可以提高目标的信干比，设其改善因子为关于雷达抗干扰措施的改善因子大小以及抗干扰措施的选取可以参考相关文献，文中不再进行论述。

2.3 TOMHT算法

采用抗干扰措施后，目标的信干比得到改善，但此时干扰区域内的目标仍存在检测概率低，目标航迹寿命短，航迹不连续的特点，由于TOMHT利用了历史量测，具有延迟决策的特点，通过延迟决策，达到了信息量的积累，而虚警在位置上的随机性较强，经过多次采样积累，TOMHT能够有效的消除后验概率低的航迹，因此TOMHT比较适用于信噪比较低的系统。TOMHT相关公式和具体算法流程可参考文献[8]。

2.4 航迹管理

本方法中的航迹管理与传统的雷达航迹管理基本相同，其不同之处在于目标经过不同的区域时航迹如何起始、维持与撤销。这里根据目标所处区域变化分为两类：一种是目标从非干扰区域进入干扰区域；第二种相反即目标从干扰区域进入非干扰区域。这里假设k时刻得到目标的位置估计其中m为目标的序号m＝1，2，…，mk，n为目标所属区域序号n＝1，2，1表示属于非干扰区域，2表示属于干扰区域。

对于第一种区域变化，如果量测zk＋1满足：

则为侯选回波，以此量测为航迹的更新值。其中：参数γG由χ2分布表获得，为采样周期，Vmax为目标最大速度，I为单位矩阵，Rk＋1为k＋1时刻量测噪声协方差。

对于第二种区域变化即目标从非干扰区域进入干扰区域，由于前一个时刻已经探测到目标的位置信息，所以假设k时刻估计的位置在非干扰区域，其一步预测位置在干扰区域，当量测出现在如下区域内：

3 仿真实验

仿真条件：

雷达检测到开窗干扰后，采用脉冲积累，增大发射功率等抗压制干扰方法。由于各种雷达其抗干扰措施并不相同，但其都可以通过改善因子来衡量抗干扰效能。而具体应采用哪种措施，以及此种措施的改善因子大小可以参考相应文献，本仿真中只考虑抗干扰措施对目标的检测概率的影响。

目标以X1（0）＝[39000，－200，6900，－200]T初始状态匀速直线飞向雷达，采样周期1s，仿真时间长度80s。

仿真结果：

为了与传统的方法进行对比，本仿真中采用了两种方法。方法一是采用文中的方法，方法二是采用经典的概率数据互联算法。

表1仿真了不同改善因子D下目标的跟踪性能，航迹丢失率是航迹丢失的次数比上蒙特卡罗仿真次数，这里蒙特卡罗仿真次数为100。图4是改善因子为18dB时目标跟踪轨迹和均方根误差。

结果分析：

表1 不同改善因子下目标的跟踪性能

从表1可知，当抗干扰措施改善因子较大时，提高了目标的信干比，从而提高了目标的检测概率，方法一相对于方法二来说目标的丢失率较小。而当改善因子较小时，由于目标的检测概率较小，两种方法的航迹丢失率都是较大的，但方法一相对于方法二其丢失概率是相对较低的。虽然当面临较低的检测概率时，两种算法跟踪性能都受到了较大的影响，但是仍反映了TOMHT对于低检测概率下目标的跟踪性能。从图4中可以看出，当改善因子较大时此方法能够较好的实现对目标的跟踪。

图4 干扰下目标跟踪轨迹以及跟踪均方根误差

从上述仿真结果可以知道，雷达抗干扰改善因子的大小在一定程度上决定了后续的跟踪效果，而采用TOMHT算法则进一步增强了干扰下的目标跟踪性能。两种方法相互结合则能进一步提高干扰下目标跟踪性能。

4 结论

针对开窗干扰，结合雷达自身抗干扰措施和TOMHT方法，文中提出的方法能够自适应的处理干扰或非干扰情况下目标的检测和跟踪，较好的实现了干扰下雷达对目标的跟踪。文中的方法也表明随着雷达干扰技术的不断发展，单独利用雷达自身的抗干扰方法或单独采用雷达数据处理方法已经难以应对，只有综合利用这两种方法才能较好的提高雷达抗干扰效果。当然在研究过程中，文中对一些条件进行了简化处理，如何将其与实际雷达进一步结合，将是下一步研究的重点。

[1]张锡祥，刘永坚，王国宏.和平时期电子战技术与应用－雷达对抗篇[M].北京：电子工业出版社，2005：98－102.

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[3]周义建，张剑云，贺平.一种雷达干扰技术－灵巧噪声干扰[J].雷达与对抗，2002（1）：12－17.

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[5]何佳洲，吴传利，周志华，等.多假设跟踪技术综述[J].火力与指挥控制，2004，29（6）：561－565.

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[7]Masamichi Kojima.A study of target tracking using track－oriented multiple hypothesis tracking[C]／／SICE’98.Proceedings of the 37th SICE Annual Conference，1998：933－938.

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[9]卢建斌，周文辉，胡卫东.舰载雷达实时虚警仿真技术研究[J].系统仿真学报，2004，16（6）：1239－1241.