基于Matlab／Simulink的嫦娥二号探月轨道运动的动态仿真

张 林，金 珠，眭蓓蓓

（南京林业大学，江苏南京 210037）

基于Matlab／Simulink的嫦娥二号探月轨道运动的动态仿真

张 林＊，金 珠，眭蓓蓓

（南京林业大学，江苏南京 210037）

建立了嫦娥二号卫星在有心力场中做轨道运动的动力学模型，使用MATLAB中的SIMULINK仿真工具实现了卫星在不同轨道的运动，并得到了卫星轨道运动的实时高度曲线。

探月轨道；Simulink；VRML；动态仿真

在实验教学中使用仿真技术，物理知识形象生动、实验操作逼真、可设计性强。鉴于计算机仿真技术的特点，目前许多学校和单位都利用它进行高难度、高危险，长周期的虚拟实验［1－4］，另外，在基础物理教学中使用仿真实验更能提高学生的兴趣。

本文利用计算机仿真软件的优点，使用Matlab／Simulink仿真平台模拟了嫦娥二号探月卫星的空间轨道运行的过程，实现了卫星在不同轨道上的“变轨”，并对卫星在不同轨道的状态进行了分析和讨论。

1 嫦娥二号探月轨道运动的SIMULINK建模

1.1 嫦娥二号卫星在有心力场中做轨道运动的动力学模型

图1是嫦娥二号卫星不同探月轨道的示意图。嫦娥二号卫星在飞向月球的过程中，即图中的117 h轨道，可以认为卫星只受到地球引力的作用，该力的方向始终指向坐标原点。同样，当卫星飞离月球附近，被月球俘获，可以认为卫星只受到月球引力的作用，力的方向指向月球的球心，做周期为12 h的环月运动。不管卫星是绕地球还是绕月球运动，卫星都会受到有心力场的作用。要模拟嫦娥二号卫星的探月运动，就要得到卫星在有心力场中做轨道运动的动力学方程。

图1 嫦娥二号卫星不同探月轨道的示意图

设地球质量为Me，月球质量为Mm，卫星质量为m，并将嫦娥二号卫星看成质点；以力心为坐标原点，建立平面极坐标系，则卫星的运动微分方程为：

1.2 嫦娥二号卫星探月轨道运动的Simulink建模

然后，实现嫦娥二号卫星的117 h椭圆轨道的运动，根据公式（7），只要在图2中建立的Trigonometricfunction模块，将（8）式中随角速度ω变化的角度θ输入该模块就能实现公式（7）式中cosθ的运动因子，再利用数学模块中的加减Sum模块和乘除Product模块，就能实现卫星运动的椭圆轨道的极坐标方程，再将其转化为直角坐标系下的参数方程：

只要将上述参数方程经过Mux模块合成后，输入VR sink模块的Satellite.translation，作为卫星轨道运动的动力学输入信号，就能在VR虚拟场景中实现卫星绕地球的轨道运动。

需要说明的是：对于卫星绕月球的12 h的轨道运动，只需要将相应的e2，p2和K2模块代入仿真计算，再将（9）式中的x坐标减去地月间距xm，具体见图2的常数模块xm，即x＝r cosθ -xm就可以得到嫦娥二号卫星以月球为焦点的椭圆运动。

图2 嫦娥一号探月轨道的SIMULINK模型

图3 条件开关的时钟触发值的设定

3 探月轨道运动仿真图像与结论

具体仿真了嫦娥二号117 h绕地轨道和12 h环月轨道2条不同轨道的运动。运行Matlab／Simulink仿真程序，在虚拟现实VR场景中实现嫦娥二号探月轨道运动的实时界面，如图4所示。通过虚拟现实场景的实时模拟，可以比较直观的观察到卫星沿着不同的椭圆轨道的运动的全过程。打开图2中的虚拟示波器Scope，就能得到探月卫星离地球的实时高度的仿真曲线，这样，卫星在任意时刻的高度，就可以通过仿真环境很直观的反映出来。

图4 嫦娥二号探月轨道运动的实时仿真界面

图5 嫦娥二号卫星实时高度的仿真曲线

［1］ Tufillaro N B，Albano A M.Chaotic dynamics of a bouncing ball［J］.Am J Phys，1986（54）：939-944.

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［3］ 孟艳丽，王素秋，韩晶.基于Matlab的非线性动力学系统的分析［J］.物理实验，2005，25（8）：42-45.

［4］ 李露，史振威，周付根.基于Matlab／Simulink的幅度调制与解调综合实验设计［J］.实验室研究与探索，2011，30（1）：96-99.

［5］ 周衍柏.理论力学教程［M］.北京：高等教育出版社，2002.

The Dynamic Simulation for Chinese Lunar Satellite CE-2’s Orbital Movements by Using Matlab／Simulink Software

ZHANG Lin，JIN Zhu，SUI Bei-Bei
（Nanjing Forestry University，Jiangsu Nanjing 210037）

In this paper，the dynamic model of CE-2’s orbital movements in determined force fields is derived.The different circulate orbits around the earth and the moon are also geted and dynamic converted by using matlab／simulink software.Furthermore，the dynamic position of the satellite’s at any time are also obtained by using these tools.

lunar exploration orbit；simulink；VRML；dynamic simulation

O4-39

A

1007-2934（2011）06-0071-03

2011-09-01

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