锥角和壁厚对多爆炸成型弹丸成型影响的数值模拟＊

姚志华，王志军，王 辉，孙 华

（1中北大学机电工程学院，太原030051；2空军场务技术试验中心，山东济宁272000；3中国兵器科学研究院，北京100089）

0 引言

随着来自空中导弹、飞机、武装直升机等空中威胁的不断升级，各国正加紧研究应对空中装甲目标的毁伤技术。而多爆炸成型弹丸（MEFP）以其对目标的大密集度攻击的特点，成为对付空中装甲目标有效手段之一。文献[1]研究了起爆方式对三罩式多爆炸成型弹丸成型的影响。文中利用LS－DYNA软件对七罩式多爆炸成型弹丸结构进行数值模拟，研究了药型罩锥角和壁厚对多爆炸成型弹丸成型的影响。

1 MEFP计算模型

1.1 几何模型的建立

几何模型采用如图1所示的MEFP结构，其中装药为Octol炸药，装药直径为60mm，装药长径比1∶1。药型罩材料为紫铜，7个药型罩直径均为18mm。挡板材料为钢。壳体材料为钢，壳体壁厚3 mm。考虑到实际情况，模型中增加风帽。风帽材料为铝合金，风帽为半径为60mm的弧，中心孔半径为2mm。起爆方式为顶端面起爆。

1.2 有限元模型的建立及网格划分

图1 战斗部结构几何模型

图2 战斗部有限元模型

文中运用Truegrid软件建立MEFP的有限元模型如图2所示，然后运用LS－DYNA软件进行数值模拟。MEFP的成型过程是一个大变形的流体动力学过程，大多采用Lagrange算法，采用Lagrange方法进行计算时，网格会发生较大的扭曲变形，使得网格的尺寸变化很大[1]。如果在Lagrange算法中考虑空气与弹丸的接触面，弹丸的成型过程中会因空气网格的大变形而出现负体积而无法计算下去，所以Lagrange算法计算模型中常忽略空气对弹丸成型的影响，这与实际不相符合，并不能真实反映空气对MEFP成型和速度的影响。所以文中选用多物质流欧拉算法。使用的单位制为：mm－ms－kg－GPa。因为该结构为轴对称结构，所以模型采用1／2网格划分，以减少模型单元数目，节省计算时间。

1.3 材料模型及状态方程

1）药型罩

药型罩材料为紫铜，选用Johnson－Cook材料模型和Gruneisen状态方程来描述其动态响应过程。材料参数见表1[2]。

表1 药型罩材料参数

2）炸药

装药选用 Octol炸药，选用＊MAT－HIGH－EXPLOSIVE－BURN材料模型，JWL状态方程来描述其本构关系，具体参数见表2[2]。表2中，ρ为装药密度，D为爆速，PCJ为CJ压力。

表2 炸药材料参数

3）空气材料模型及状态方程

空气材料选用＊MAT－NULL材料模型，状态方程为线性多项式：EOS－LINEAR－POLYNOMIAL，并在边界节点上施加边界无反射约束条件，避免压力在边界上的反射。通常视空气为理想气体，材料参数见表3[3]。

表3 空气材料参数

2 数值模拟结果与分析

2.1 MEFP成型过程

为了研究MEFP的成型过程，分别截取了药型罩壁厚为3mm、锥角为150°时，在不同时刻形成的EFP形状。

图3 锥角为150°的MEFP成型过程

如图3所示，主装药起爆后大约10μs，药型罩受到炸药爆轰压力和爆轰产物的冲击和推动作用，开始被压垮、变形，从15μs开始，罩顶微元被压垮变形，并发生翻转，罩壁微元“流向”对称中心，在对称中心堆积并发生相互碰撞、挤压，药型罩被压合形成7个直径较小的弹丸向前高速运动。由于速度梯度的存在，侵彻体被逐渐拉长。最终当侵彻体头尾速度趋于一致时，形成稳定的EFP。由于边缘处药型罩爆轰波加载的不对称（在靠近装药中心一段有效装药多），靠近中心一侧压力大，边缘处药型罩形成的EFP以一定的飞散角向外飞散。而且由于七罩式MEFP中心药型罩所受爆轰波载荷高于边缘处药型罩，所以MEFP中心药型罩形成的EFP飞行速度也高于边缘处药型罩形成的EFP的速度。

2.2 数值模拟结果与分析

1）药型罩锥角对成型的影响

为研究药型罩锥角对MEFP成型的影响，文中将分别对药型罩锥角为130°、135°、140°、145°、150°、165°，厚度均为3mm，均采用端面起爆方式情况下，MEFP的成型情况进行计算。

图4 不同锥角药型罩形成的稳定EFP的形态

由图4可知，EFP的长度随锥角的增大而减小、尾裙变大。这是由于锥角的改变引起爆轰波波阵面作用于药型罩位置的改变，导致罩材流动方向改变。EFP的长度减小将降低其侵彻能力，尾裙增大将提高EFP的飞行稳定性。因此，在MEFP设计时，应综合考虑药型罩锥角对MEFP的EFP长度和尾裙成型的影响。而且锥角不能无限增大，在锥角165°时MEFP不能成型。

表4 不同锥角药型罩形成EFP的速度和长度

表4是不同锥角药型罩形成EFP的速度和长度，其中L1、V1为中心处药型罩形成EFP的长度和速度。L2、V2为边缘处药型罩形成EFP的长度和速度。

图5 不同锥角中心药型罩形成EFP的速度和长度变化曲线

图5、图6是根据表4绘制的EFP速度和长度随锥角变化曲线。可以看出中心处药型罩形成的EFP随着锥角的增加EFP长度减小，速度减小。这与文献[4]的单锥罩成型规律相同。而边缘处药型罩形成的EFP，随着锥角的增加EFP长度减小，速度增大。这与单锥罩成型规律有所不同，主要是由于边缘处药型罩成型机理与中心处的不同。由于装药不对称（靠近中心的一端有效装药多），在压合时，药型罩靠近装药中心一侧压力远大于药型罩外侧的压力，所以药型罩靠近装药中心一侧对形成EFP的速度起决定性作用。而随着药型罩锥角的增加，靠近中心一侧药型罩的母线单位长度在水平方向的分量增加，即药型罩面积在垂直于爆轰波波阵面方向分量的增加，从而导致形成的EFP速度增加。

因此，为了提高速度，装药结构不变的前提下，应尽量减小中心药型罩锥角，增加边缘处药型罩锥角。但锥角增大到一定值时，将不能形成稳定的EFP；为了增加弹丸的长径比，又要求减小锥角。

综合考虑以上因素，对于中心处药型罩锥角采用130°～140°较为合理。对于边缘处药型罩锥角采用145°～155°较为合理。

图6 不同锥角边缘药型罩形成EFP的速度和长度变化曲线

2）药型罩厚度对成型的影响

针对文中所设计的MEFP，由于中心处药型罩形成EFP成型规律与单锥罩相同。边缘处药型罩形成EFP成型规律与单锥罩有所不同，所以文中主要研究壁厚对边缘处药型罩成型的影响。为了研究药型罩壁厚对MEFP成型的影响，文中将计算药型罩厚度分别为2mm、2.5mm、3mm、3.5mm、4mm、5mm，锥角150°，均采用端面起爆6种情况进行计算。

图7 不同厚度150°锥角药型罩形成的EFP形态

图7为不同厚度150°锥角药型罩形成的EFP形态。由EFP外形可以看出，药型罩厚度为2mm时，弹丸壁厚过小，罩材在受到爆轰波冲击变形后，速度梯度过大，药型罩材料被拉成许多小块。不能形成正常的EFP，大大降低了EFP的侵彻性能。

表5为不同厚度药型罩所形成EFP速度，其中δ为药型罩厚度；V3为药型罩中心爆炸成型弹丸速度；V4为药型罩边缘爆炸成型弹丸速度。图8是根据表5绘制的不同厚度药型罩形成EFP速度变化曲线。可以看出随药型罩壁厚的增加，速度减小。因此，在 MEFP的设计中，在能够正常成型范围内，应该尽量减小壁厚。

表5 不同厚度药型罩形成EFP速度

图8 不同厚度药型罩形成EFP速度变化曲线

图9 不同壁厚药型罩总体动能随时间变化曲线

图9为不同壁厚药型罩总体动能随时间变化曲线。根据图9曲线得到表6不同厚度药型罩形成EFP动能值，其中δ为药型罩厚度；E0为MEFP的整体最大动能；E1为弹丸稳定飞行时的动能。由表6中E0随壁厚的变化可知，七罩式多爆炸成型弹丸成型规律与文献[5]所述EFP的成型规律相同。MEFP的整体动能随壁厚的增加而减小。这主要是由于弹丸的动能与速度的二次方成正比，与质量的一次方成正比，即速度对MEFP的整体动能影响比质量的影响要大。而表6中E1随壁厚的变化说明：MEFP的稳定时动能随壁厚的增加而减小。这主要是由于：弹丸长径比随壁厚增加而减小，导致空气阻力随壁厚增加而增加。而七罩式多爆炸成型弹丸整体动能随壁厚增加而减小。因此，在一定的范围内，可以通过减小药型罩壁厚提高其动能。

表6 不同厚度药型罩形成EFP动能

综合考虑以上因素，在文中的装药设计中，药型罩壁厚最佳取值范围为2.5～3.5mm时，弹丸成型较好，动能较大。

3 结论

数值模拟结果得出如下结论：

1）多爆炸成型弹丸中心处药型罩形成的EFP随着锥角的增加EFP长度减小，速度减小，而边缘处药型罩形成的EFP，随着锥角的增加EFP长度减小，速度增大。中心处药型罩锥角采用130°～140°成型较好，而边缘处药型罩锥角采用145°～155°成型较好。锥角大于165°时，药型罩材料被拉断，对其威力有影响。

2）多爆炸成型弹丸所形成EFP速度、整体最大动能和稳定时的动能都随药型罩厚度减小而增加。但壁厚过小时，多爆炸成型弹丸将不能成型。文中装药设计中，药型罩壁厚为2.5～3.5mm时，弹丸的侵彻性能较好。

[1]范斌，王志军，王辉.多爆炸成型弹丸成型过程的数值模拟[J].弹箭与制导学报，2010，30（1）：123－125.

[2]吴义锋，王晓鸣，李文彬，等.船尾装药结构对侵彻体性能影响的仿真研究[J].南京理工大学学报，2009，33（4）：230－234.

[3]徐立新，曹雄，程松，等.聚能装药环形起爆数值模拟[J].中北大学学报，2009，30（5）：421－423.

[4]陶钢，朱鹤荣，石连捷.爆炸成型弹丸药型罩结构分析[J].弹道学报，1995，7（3）：84—86.

[5]顾文彬，刘建青，苏青笠，等.药型罩壁厚对EFP成型性能影响试验[J].解放军理工大学学报，2005，6（2）：162－165.