PIV技术测试聚合物流体拉伸流动的实验研究

林 祥，任冬云＊，王奎升，江顺亮

（1.北京化工大学机电工程学院，北京100029；2.南昌大学信息工程学院，江西 南昌330031）

PIV技术测试聚合物流体拉伸流动的实验研究

林 祥1，任冬云1＊，王奎升1，江顺亮2

（1.北京化工大学机电工程学院，北京100029；2.南昌大学信息工程学院，江西 南昌330031）

针对低相对分子质量、低黏度的牛顿流体（如聚异丁烯）和非牛顿流体（如3%苯甲酸钠溶液），采用粒子成像速度仪（PIV）系统测试了2种流体在同一流率下流经渐变收缩流道时的速度分布，并研究比较了壁面处的纯剪切流动与流道中心轴线上的拉伸流动。通过实验测试与有限元模拟比较发现，牛顿流体和非牛顿流体的速度分布形态具有一定的差异。在速度分布确定的情况下，根据渐变收缩流动的特点，可以得到聚合物流体流动时中心轴线上的拉伸速率和边界处的剪切速率。

聚合物；拉伸流动；渐变收缩；速度场分布；粒子成像速度仪

0 前言

粒子成像速度仪（PIV）是20世纪70年代末发展起来的一种瞬态、多点、无接触式的关于流体力场、流场的测试方法，其特点是超出了单点测速技术（如多普勒测速仪LDV）的局限性，能在同一瞬态记录下大量空间点上的速度分布信息，除向流场散布示踪粒子外，所有测量装置并不介入流场。当示踪粒子的密度与流体密度相当、粒径小到一定程度（微米级别）时，粒子具有较好的跟随性，可认为由激光系统和高速CCD摄像机所测出来的粒子速度即为该位置点的流体速度［1］。在某些大尺度PIV实验时，无需添加额外的示踪粒子，其液面的涟漪、气泡［2］、水面浮冰等［3］都可以当作示踪粒子进行测试。目前，PIV技术主要应用于透明的、低黏度的流体流动测试，如水、醇溶液、水和聚合物黏弹性混合层等［4－5］，也可应用于燃烧场、湍流相干流动、多/大尺度空间流动［6］、风洞流动实验［7］等多个领域。除了对流体流动的测试外，固体的流动特性也可以采用PIV系统进行测试［8］。PIV技术并不是只能测试二维流场，随着科技的发展，由PIV发展起来的三维测试也在不断进步，如数字化PIV技术（DPIV）［9］和全息粒子测速技术（HPV）［10］；同时，在PIV基础上探索三维测试可能性的研究也受到了重视［11］。目前，在二维的流场测试方面，PIV是最成熟的一种技术，已然成为了一种新的标准测试方法［12］，呈现出不断在各个领域创新和发展的趋势。

在聚合物加工过程中，聚合物流体的流场分布是影响制品性能及加工效率的一个重要因素。在精密注射成型、微纳米挤出成型过程中，聚合物熔体在机头流道或注射浇道中的微尺度流动也吸引了众多学者的研究。目前，这一方面的流场研究多数还是停留在有限元模拟的基础上。同时，许多聚合物成型过程中流场往往表现为剪切应力和拉伸应力共存的复合场。PIV测试可以研究速度在流动方向梯度上所呈现出的拉伸效应及在流动厚度方向上表现出的剪切效应，尤其是拉伸流动效应下混合效率的研究和拉伸混合元件的设计［13］。关于拉伸流 变 的 研 究 逐 渐 得 到 重 视［14－16］，而 可视化技术直接测量聚合物流变特性的优势非常明显。本文针对牛顿性和非牛顿性流体在渐变收缩流道中的流动情况，采用PIV技术测试了流体的速度场分布，并分析了其局部拉伸流动和剪切流动特性。在此基础上，根据PIV技术和流动双折射技术同时测量出流动过程中的应力、应变场，这为流变学的研究、黏度测试等研究提供了新的发展空间。

1 实验部分

1.1 主要原料

聚异丁烯（PIB），俗称液态橡胶，中国石油兰州石化公司，其数均相对分子质量为4428，在温度20、40、60℃的条件下，采用哈克旋转流变仪测量其剪切黏度分别约为21.2、7.3、3.0Pa·s；

苯甲酸钠水溶液，含苯甲酸钠3%，俗称食品添加剂，20℃下采用哈克旋转流变仪所测的剪切黏度如图1所示，其黏度表现出了强烈的非牛顿性。

图1 苯甲酸钠溶液的剪切黏度Fig.1 Shear viscosity of sodium benzoate solution

1.2 主要设备及仪器

Poweview立体PIV测试系统，以微纳米级别的玻璃微珠作为示踪粒子，CCD摄像机与激光源成90°布置，美国TSI公司；

为了研究牛顿流体和非牛顿流体在拉伸流动速度场方面的差异，笔者自行设计研发了一种实验流变仪，其变截面收缩流道结构保证了流道中心轴线上具有恒定拉伸应变速率［17］，在之前的研究中，笔者已经采用有限元软件在剪切相关模型下分别模拟了牛顿流体与非牛顿性流体的流场及应力场分布情况，流道外形结构如图2所示。

图2 用于PIV测试的恒拉伸速率的收缩流道Fig.2 The continual contraction channel for PIV measurement at constant tensile rate

1.3 PIV测试速度场

在PIV测试中，为了比较牛顿流体和非牛顿流体的流场分布差异，对2种流体设置了相同的流率，均为3.53×10－6m3/s。从图3可以看出，小亮点（小黑点）为示踪粒子在某个瞬间的运动位置，而高亮的点（大黑块）则可能是流体运动过程中所产生的气泡。渐变收缩流道具有比较明显的拉伸流动，相对于采用断面收缩来研究拉伸流动，渐变收缩可以明显排除涡流对流动所造成的影响。本实验属于小尺度PIV测试，由于气泡产生的不均匀性与不可控性，在实验过程应尽量避免，因为测试过程中产生的气泡易将能量集中的激光反射至CCD摄像机，提高了瞬间烧坏相机的风险；此外，气泡的产生也会影响粒子跟踪测试，影响速度矢量的计算精度。很明显，在流率相对较小的情况下，鉴于流道的渐变收缩性，流动过程中不容易产生涡流现象，整个流动过程属于层流流动范畴。

图3 PIB流体的瞬态CCD相图和轴向速度云图Fig.3 CCD diagram and velocity distribution at z－axis for PIB fluid

根据PIV测试的速度云图及速度矢量图，针对2种流体分别选取2个截面，并对其径向的轴向速度分布进行分析，而中心轴向的速度分布在相关文献中已经进行了阐述［15］，如图4所示。

图4 PIB和苯甲酸钠溶液的PIV速度曲线Fig.4 Velocity curves for PIB and sodium benzoate solution measured by PIV system

2 结果与讨论

聚合物的拉伸速率为速度在流动方向上的梯度，在本文中，采用的是等拉伸速率的流道结构，其拉伸速率可以简单地用式（1）表示，其中流体在环向（周向）的速度分量忽略不计。一般情况下，广义剪切应变速率为速度的梯度，如式（2）所示。

νz（r，z）——流体在r处的轴向速度，m/s

ν（r，z）——流动速度，m/s

从图4可以看出，对于牛顿流体PIB，其径向的轴向速度变化比较明显，速度梯度的覆盖范围较宽，为－8～8mm；而非牛顿性流体苯甲酸钠溶液的径向速度分布只能测试到－4～4mm的区域，其余区域速度测试值为0，即边界层无滑移现象表现强烈；针对中心区域的流动，非牛顿流体的速度值相对较集中，即速度锋面的平台现象相对明显。这些现象说明，非牛顿流体的流动特性比牛顿流体要复杂的多，而目前针对流变研究的PIV测试中，很多时候只局限在牛顿流体的测试以及黏弹性相对较小的非牛顿流体（通常聚合物含量在1mg/L）。

恒拉伸速率的收缩流道，其中心轴线上的速度只在轴向方向发生变化，边界壁面处的速度为0。这就意味着其中心轴线上只受到纯拉伸应力作用，而在壁面处为纯剪切作用。这种结构就把整个流域分为了3个部分：纯剪切区域、复合应力区域、纯拉伸区域［16］。这样就可以同时研究同一材料在相同条件下受不同应力类型的流变特性。

从图5可以看出，牛顿流体在流道中z＝55mm截面处的模拟速度分布和PIV测试速度在最大值位置处的误差为6.9%。这表明，通过PIV测试的速度分布数据在一定程度上是合理的，且在该收缩流道结构下，流体的轴向速度在截面上呈现出二次抛物线分布。

图5 PIB流体在z＝55mm处的速度曲线Fig.5 Velocity curves for PIB fluid at z of 55mm

在某些复杂的流动过程中，随着PIV技术的发展，若能够测得其三维流场、应变张量，则整个流场的流变行为都可以得到。根据非牛顿流体的流动特性，其在圆柱形流道中流动锋面的速度梯度应比牛顿流体的锋面速度梯度要小，这在PIV速度测试中已经证明。因此，由PIV系统可以充分了解流体的流场分布。另外，还可以采用其他的光学技术测试出流体流动时内部的应力场分布，如激光双折射技术（FIB）［18－19］。在了解整个流场的速度、应变场、应力场后，其黏度变化的分布情况也就可以进行测试，这不失为一种测试实际加工过程中材料黏度变化的好方法，尤其是针对一些复杂流体体系。同时，光学测量流场的方法由于其不直接介入流场，保证了流场本身的完整性，为开发新型的光学流变仪也提供了可能性。

3 结论

（1）从实验和模拟的结果比较来看，非牛顿流体和牛顿流体在相同流率下的流动速度分布曲线存在较大的差别，牛顿流体的模拟数据与实验数据更接近；

（2）从速度场分布来看，非牛顿流体在渐变收缩管道内的流动速度分布受边界层效应影响更加明显，速度锋面的平台现象较明显；

（3）PIV测试是一种非介入无破坏性的速度场测试方法，其真实地反应了流体的速度场和应变场，这种方法为光学流变仪的开发提供了平台。

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Study on Extensional Flow of Polymer Fluids Tested by PIV System

LIN Xiang1，REN Dongyun1＊，WAN Kuisheng1，JIANG Shunliang2
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China；2.School of Information Engineering，Nanchang University，Nanchang 330031，China）

The velocity distribution and extensional flow behavior for Newtonian fluids（polyisobutylenes）with low molecular weight and low viscosity and Non－Newtonian fluids（sodium benzoate solution）while flowed through a continual contraction channel were determined and compared with the help of a particle image velocimetry system.The shear rate at wall of channel and extensional rate along its axis were estimated.The differences between the two fluids were analyzed and explained.

polymer；extensional flow；continual contraction；velocity distribution；particle image velocimetry

TQ320.66

B

1001－9278（2011）10－0086－04

2011－05－24

国家自然科学基金研究项目（50863003）

＊联系人，dongyunr＠163.com