大塑料齿轮传动能力和成型品质的研究

王 鑫，李 鑫，杜林芳

(1.河南工程学院 机械工程系，河南 郑州 451191；2.河南机电职业学院 机械工程系，河南 郑州 450002)

美国现在在传递动力的选择上，越来越多地采用塑料齿轮，而目前中国国内的塑料齿轮主要被用来传递运动，传输动力一般为1.47 kW，直径范围为101.6～152.4 mm.到2010年，塑料齿轮成型直径可以达到457.2 mm，传送能力可以提高到7.35 kW甚至更高[1].与金属齿轮相比，塑料齿轮的最大弱点在于它的弹性模量较小，轮齿的弯曲强度、齿形和尺寸精度较低.在动力传动中，设计人员提出的以塑代钢方案也备受质疑[2].本文首先利用路易斯公式和有限元软件ANSYS证明塑料齿轮具备较好的传递动力的能力，然后通过比较在不同模具结构下成型塑料齿轮的品质，得出了塑料齿轮的较好模具结构和成型品质.

1 大齿轮模型

依据以上数据，利用PRO/E软件建立大齿轮的三维模型,齿轮的参数如表1所示,三维模型如图1所示.

表1 大齿轮的参数Tab.1 Big gear parameters

图1 齿轮三维模型Fig.1 3D modle of the gear

1.1 塑料齿轮的传输能力计算

在轮系传动过程中，每个齿轮都是一个一端支承在轮缘上的悬臂梁.在轮系传递力的过程中，作用力企图使悬臂梁弯曲并把它从轮缘上剪切下来，因此，齿轮材料需要具备较高的抗弯强度和刚性[2].按照路易斯公式，塑料齿轮的弯曲应力Sb[3]计算公式如下.

(1)

式中：kW—齿轮传递功；d—齿轮分度圆直径；s—转速；Sb—齿轮材料许用应力；Y—齿顶刘易斯齿形系列数；m—齿轮模数；f—齿面宽度.

目前，还没有大量的实验对塑料齿轮进行强度测试，但有两种常用材料POM和PA66有供货商提供的预先计算的许用应力值[4]，如图2所示.将以预测的7.35 kW作为该大齿轮的功率，刘易斯齿形系数取1，将大齿轮的参数代入公式(1)中得到该塑料齿轮的应力为1 511.08 MPa(约等于5 157.lb*in-2).从图2可看出，当这两种材料的试验循环次数小于5×106时，这两种塑料齿轮的最大弯曲应力都小于1 511.08 MPa.因此，这两种塑料齿轮要想传递7.35 kW的大功率，其寿命试验循环次数必须小于5×106次.

图2 两种常见材料的最大弯曲应力Fig.2 The maximum bending stress of the two common type materials

1.2 塑料齿轮的有限元分析

在使用有限元分析齿轮齿根的应力时，可以提取模型的边界进行分析.当离齿根的深度达到1.5 m、宽度为6 m时，齿轮体的变形基本不再受影响[5].因此，在利用ANSYS进行分析时，可以截取塑料齿轮的一部分边界，通过对其实施对称和固定约束后，直接分析齿根的受力情况.

根据齿轮所传递的扭矩为7.35 kW，利用标准齿轮公式将其换算为作用在齿轮齿顶上的节点力Fx=42.6 N(径向力),Fy=117 N(圆周力)，输入POM和PA66两类材料的弹性模量和泊松比，计算出POM和PA66材料齿轮的等效应力如图3与图4所示，两类材料属性如表2所示.从图中可看出，POM和PA66齿轮齿根处的等效应力都较大，POM齿轮为24.56 MPa，PA66齿轮为37.37 MPa，而且两种齿轮的最大等效应力都发生在齿顶部位.查找相关设计手册可知，POM和PA66齿轮的屈服极限分别为120 MPa和76 MPa,可知该齿轮的强度满足要求.

表2 两种材料属性Tab.2 Two kinds of material properties

图3 PA66齿轮的等效应力Fig.3 The equivalent stress of PA66 gear

图4 POM齿轮的等效应力Fig.4 The equivalent stress of POM gear

2 不同模具结构对塑料齿轮成型品质的影响

成型塑料齿轮使用的大多是点浇口进胶，浇口数量可根据齿轮的大小选用单浇口或多浇口进行设计.成型动力齿轮的材料目前应用最多的就是POM和PA66材料，本塑料齿轮在采用这两种材料的情况下，利用Moldlfow软件[6]分别采用两浇口、三浇口、四浇口这3种点浇口方案进行流动和翘曲模拟分析比较，从平面跳动度、翘曲量、体积收缩率与缩痕指数等方面出发，以期得到较好的塑料齿轮成型品质.

3种模具的设计方案如图5所示，每种方案浇口都对称均布在齿面上，浇注系统尺寸相同，主流道长度为100 mm，端部和底部的直径分别为5 mm和10 mm，分流道为圆形，长度都为93 mm,直径为10 mm,浇口长度为60 mm,端部和底部直径为3 mm和10 mm.模拟过程中采用的主要工艺参数如表3所示.

图5 三种浇注系统设计方案Fig.5 Three kinds of gating system design scheme

材料模具温度/℃熔体温度/℃保压压力/MPav/p转换点/%流动速率/(cm·s-3)PA66702853399100POM702251999100

3 结果分析

(1)平面跳动度是衡量齿轮成型品质的重要参数，对齿轮的传动精度和装配都会产生很大的影响.在对3种方案进行分析后，采集到绕齿轮轮缘面一周37个节点的翘曲量，并且将翘曲量绘成曲线图，其中PA66的翘曲数据如图6所示.从图6可看出，3种方案的轮缘附件的翘曲量相差不大，沿轮缘一周翘曲的变化趋势也趋近一致，说明该齿轮沿轮缘一周的翘曲比较均匀.其中，四浇口方案中轮缘一点的翘曲量最大，为4.568 mm，两浇口方案中轮缘一点的翘曲量最小，为3.205 mm.将每条曲线的最高点减去最低点即可得到3种方案的平面跳动度大小，PA66齿轮的平面跳动度如表4所示.从表4中可知，两浇口方案的平面跳动度最大，达1.213 mm,四浇口方案的平面度跳动度最小，为0.678 mm.因此，从平面跳动度方面来说，四浇口方案的设计较好，能达到较好的传动精度和装配性能.

表4 PA66齿轮的平面跳动度Tab.4 The plane beating degree of PA66 gear

图6 PA66齿轮3种方案的翘曲数据Fig.6 Warping data of PA66 gear under the three kinds of scheme

(2)通过分析得到了3种方案下PA66齿轮的充填时间、最大翘曲量、体积收缩率和缩痕指数的结果,如表5所示.其中,缩痕指数给出了制件上产生缩痕的相对可能性，其值越高，表明缩痕或缩孔出现的可能性越大.从表5可知，3种方案模具型腔的充填时间相差不多，都为54 s左右.四浇口方案下齿轮的最大翘曲量、体积收缩率和缩痕指数都较小，比较满足设计要求.

表5 PA66齿轮的分析结果Tab.5 The analysis results of PA66 gear

(3)在上述模型不变的情况下，改变齿轮的材料为POM材料，得到POM材料的平面跳动度、最大翘曲量、体积收缩率、缩痕指数和充填时间的结果(见表6).从表6可看出，对于POM材料来说，四浇口方案的各项结果较好，能够成型出品质较好的塑料齿轮.

表6 POM齿轮的分析结果Tab.6 The analysis results of POM gear

4 结论

(1)利用路易斯公式计算出大齿轮的弯曲应力，得出大齿轮在一定寿命循环次数下能够满足强度要求.

(2)利用有限元软件ANSYS分析出齿轮的等效应力，与塑料原料的屈服强度对比，得出塑料齿轮满足相应的强度条件.

(3)利用Moldflow软件模拟分析，得出两种材料在不同模具结构条件的成型结果.通过比较，发现四浇口的模具结构比较适合该塑料齿轮的成型，能够得到较好的成型品质.

参考文献：

[1] 郝瑞贤，李元宗.对我国塑料齿轮发展的一些思考[J].工程塑料应用，2007，35(3):71-73.

[2] 叶丹.尼龙塑料齿轮的强度设计[J].机械制造，1991(9):6-7.

[3] 成大先.机械设计手册[M].5版.北京：化学工业出版社，2008：628.

[4] 陈清胜.基于ANSYS的直齿圆柱齿轮的齿根应力分析[J].设计与研究，2010(4)：15-19.

[5] 冯玮.塑料齿轮参数化设计及其弯曲应力分析[J].机械制造, 2009，47(540):19-21.

[6] 王刚,单岩.Moldflow模具分析技术基础[M].北京:清华大学出版社,2005:1-20.