基于AHP的城市住宅区位选择分析——以南京市为例

朱丹彤

(南京农业大学 工学院,江苏 南京 210031)

基于AHP的城市住宅区位选择分析
——以南京市为例

朱丹彤

(南京农业大学 工学院,江苏 南京 210031)

从明确区位的概念入手,概括分析了区位选择的重要性。并运用层次分析法(AHP),以南京市六个具有代表性的城区作为对象,进行了城市住宅区位选择的定性定量分析,得出了“以市中心为主,市郊为辅”的区位选择趋势。整个分析过程也为广大消费者提供了进行住宅区位选择的方法和参考性意见。

层次分析法;住宅;区位;选择;南京市

作为房地产中最主要的一类房屋,不同区位的住宅在价格上有着很大的差别。因此,如何进行最优区位选择,从而达到降低成本、增大效益的目的,不仅是房地产商进行投资时的关键要素,也是消费者进行住房选择时所要考虑的重要条件。所以,对于住房区位选择的研究不仅可以清晰地认识到区位选择的重要性,而且还可以为广大投资商及消费者提供理论方法。

一、区位的概念和区位选择的重要性

1.区位的概念

区位源于德语 standort一词,后译成英文 location,表示“场所”、“位置”等意思[1],是指人类行为活动的空间,主要强调自然界各种地理要素与人类经济社会活动之间的相互联系和相互作用在空间位置上的反映。其本质就是自然地理区位、经济地理区位和交通地理区位在空间地域上的有机结合。可以说,区位是自然、经济和社会的综合产物。

2.区位选择的重要性

(1)耐久性

房地产是使用年限最长的一种耐用商品。在我国,住宅建筑的使用年限在50年左右。消费者的购买决定往往会影响到其今后几十年甚至是一生的生活状态。所以,如何做出最满意的决定,选择最合适的住宅区位,增加生活的舒适度和幸福指数,已经成为消费者购房时所考虑的重要方面。

(2)位置固定性

房地产作为一种特殊商品,很难像一般商品那样在空间中自由移动,它必须定着在一定的土地上,并与周围的环境、景观、基础设施、交通条件等自然因素和人文因素形成一个整体。正像之前提到的,区位是自然、经济和社会的综合产物。在认识到这一点的基础上,我们就会自然而然地感受到,选择住宅时区位是何等重要。越好的住宅区位,可以给消费者带来越多的便利。

(3)异质性

由于房地产的位置固定性,可以说任何一处住宅建筑都是独一无二的。首先,不同区位的住宅价格存在显著差异。房地产价格由土地价格和建筑物价格构成,不同地区的土地由于其使用价值不同而呈现出不同的价格。从城市中心向外延伸,价格主要表现出递减的趋势。这是由于距离城市中心较近的地方,经济、交通都较为发达,各种商业大厦林林总总,使得土地资源供应紧张,比起较为偏远的市郊来说,土地价格自然高出很多,所以最终导致房地产价格昂贵。其次,不同区位的环境、景观、基础设施以及各项社会事业的发展各具特色。事实上,住宅建筑的意义远远大于为人类提供居住的场所,其带来的经济和社会效益是现在消费者购买住宅时考虑的主要因素。不同区位的住宅建筑为消费者提供不同的景观环境、教育氛围和娱乐休闲场所,带给人们不一样的精神享受。但是,随着经济的发展和社会的进步,城市已从过去的单中心发展成为多中心,不同地区的建设均有所提高,上述规律也不完全适用。

综合以上三个观点,住宅的区位选择具有重大的意义,是影响消费者购买住宅的重要因素。

二、以南京市为例,分析影响住宅区位选择的主要因素

1.层次分析法

层次分析法(AHP)是由美国著名运筹学家、匹兹堡大学教授 Saaty于1977年正式提出的。其基本思路是评价者先将复杂问题分解为若干组成要素,并将这些要素按支配关系形成有序的递阶层次结构;然后通过两两比较,确定层次中诸要素的相对重要性;最后综合各层次要素的重要程度,得到要素的综合评价值,并依此做出决策,是一种实用的多准则决策方法[2]。

2.确定研究对象

影响消费者住宅区位选择的因素有很多。在实证分析中,学者通常将影响因素分为住宅特征和家庭特征两大类[3]。住宅特征,主要是指住宅内在和外在的各种影响因素,比如：住宅价格、住宅质量、布局和周围社会经济环境等;家庭特征,主要是指家庭收入、财富以及家庭住房偏好(家庭人口、婚姻及教育情况、居住稳定性)等。根据经验以及研究的实际意义,我们分别选取几种重要因素作为研究对象,并将其分类总结,如表1所示。

3.运用AHP分析

(1)建立递阶层次结构模型

分析选取的各影响因素,按照各因素间相互作用和隶属关系,将其按不同层次聚集组合,形成一个多层次的结构模型。在结构中,第一层是目标层,表示问题的总目的;第二层是准则层,是决策时所要考虑的因素;第三层及第三层以上是子标准层,是对准则层的具体化。最后一层是方案层,表示备选方案。通过分析,建立如下层次结构,如表1所示。

表1 影响住宅区位选择因素的递阶层次结构模型

(2)构造比较判断矩阵

递阶层次结构建立以后,就要在各层要素中进行两两比较,构造比较判断矩阵。现假设比较Bi与Bj(i=1, 2,…,m;j=1,2,…,n)两个要素,就要对比它们对于上一层要素A的重要程度,然后采用Saaty提出的1～9标度判断方法(见表2),得出比较判断矩阵C。

表2 重要性标度含义表

通过数据分析[4-10],运用构造比较判断矩阵的方法,分别得到判断矩阵C1～C4,如表3～6所示。

表3 判断矩阵C1B1

表4 比较判断矩阵C2

表6 比较判断矩阵C4

(3)层次单排序

层次单排序就是计算同层次要素对于上一层次某要素的相对重要性排序权值,可以通过计算判断矩阵的特征向量W和特征值λmax获得。计算步骤如下：

(1)计算判断矩阵C的每一列要素的列和Sj;

(2)计算归一化的新矩阵Cnorm,方法是将矩阵C中每个要素都除以该要素所在列和Sj,使得每一列和等于1。

(3)计算新矩阵Cnorm中每一行的均值Wi,得到特征向量W,就是矩阵C中各要素的层次单排序权值。

(4)计算判断矩阵的最大特征值λmax。

所以,根据上述公式,对表3～6中所列的比较判断矩阵进行归一化处理和特征向量求证,所得结果详见表3～6。

4.一致性检验

由于层次分析法是一种定性分析方法,很容易出现思维逻辑错误。为了保证所取比较判断矩阵的有效性,我们必须对结论进行一致性检验。假设有比较判断矩阵D,当矩阵D完全一致时,则有λmax=n(其中n为D矩阵的阶数);当D稍有不一致时,λmax≥n。矩阵D的不一致性越大,λmax与n的差就越大。所以,我们用(λmax-n)作为度量不一致性的指标。

定义一致性指标CI为：

定义随机一致性指标CR为：

其中,RI为平均随机一致性指标,它仅与判断矩阵的阶数有关,具体值见表7。最终,计算结果的判断标准是,当CR≤0.1时,判断矩阵具有满意的一致性;当CR≥0.1时,判断矩阵不一致,必须进行修改。

表7 平均随即一致性指标RI的值

运用上述方法,对影响城市住宅区位选择的各个比较判断矩阵进行一致性检验。各计算结果见表3～6,可以看出各个判断矩阵均通过一致性检验。

5.层次总排序

层次单排序给出了相对于上一层次某要素,本层次相应要素的相对重要性排序权值。而为了达到最低层相对于最高层的重要性排序权值的目的,我们就要进行层次总排序,相应的权值就称为该层的层次总排序权值。层次总排序权值最大者就是对总目标贡献最大的方案,也就是最优方案。

层次总排序是由上而下进行的。对于文章中所建立的矩阵模型,最高层为A,第二层为Bi,第三层为Bij。则Bij层对于A的层次总排序权值,是以上一层Bi的层次总排序权值为权重,对Bij层的层次单排序权值进行加权和得出的。具体计算公式如下：

根据上述公式,我们很容易得到矩阵模型的层次总排序权值,数值见表8。观察最终权值W={0.500,0. 071,0.163,0.095,0.036,0.035,0.079,0.008,0. 021}T。数据显示,在9种具体准则中,家庭收入(B11)成为了对消费者购买住宅区位选择的最重要影响因素,其次是住宅价格(B21)和住宅内部特征(B22)两个要素,交通条件(B32)和家庭住宅偏好(B12)是第四、五影响因素。

表8 Bij层的层次总排序权值表

三、以南京市为例,分析南京市各主要城区的区位优劣

1.研究对象的选取及递阶层次结构模型的建立

在众多影响区位选择的因素中,各个因素的影响程度大小不一。其中,住宅物业服务水平(B23)、区域经济发展(B31)、文化教育事业建设(B34)、娱乐休闲场所分布(B33)四个因素的影响程度较弱,也就是说,消费者在进行区位选择时不是很重视这四个方面的因素。相比较之下,家庭收入(B11)、住宅价格(B21)、住宅内部特征(B22)、交通条件(B32)和家庭住宅偏好(B12)五个因素对消费者进行住宅区位选择时的影响较大。所以,我们主要以这五个因素为标准,对南京市6个具有代表性的城区进行区位优劣分析。

下面将南京市东北部城区栖霞、南部城区秦淮、滨江城区下关、江北城区浦口、中心城区鼓楼、和新兴城区江宁作为研究对象。总体上,涵盖了南京市东、南、西、北、中各个方位;具体看来,不仅有传统优势城区,还包含了发展迅速的城区,具有研究意义。建立递阶层次结构模型,如表9所示。

2.层次单排序计算及一致性检验

根据资料显示[4-10],运用2.3节中层次分析法的计算步骤,分别计算得到方案层特征向量为W1={0.464, 0.213,0.042,0.094,0.126,0.060}T、W2={0.034,0. 226,0.069,0.090,0.199,0.382}T、W3={0.249,0.043, 0.102,0.160,0.379,0.065}T、W4={0.347,0.045,0. 294,0.159,0.090,0.065}T、W5={0.430,0.067,0.126, 0.036,0.272,0.067}T,并且检验一致性指标CR分别为0.048、0.050、0.020、0.051、0.060,均符合CR≤0.1的条件,一致性检验通过。

表9 城市住宅区位选择的递阶层次结构模型

3.层次总排序计算

为了得到最优方案,还需进行最低层(方案层)对最高层(总目标层)的权值计算,权值最大的即最优方案。根据2.3节中的计算方法建立以下层次总排序结构模型,并得到最终层次总排序权值,获得最优方案,详见表10。

表10 城市住宅区位选择的层次总排序权值

4.结论

(1)从表10中我们可以看出,位于城市中心的鼓楼区(P1)成为了消费者进行住宅区位选择时的首选,主要原因在于鼓楼区可谓是南京市政治、经济和文化的中心地,高高低低的商业大厦标志着经济高速发展,大大小小的学校与教育机构说明了文化氛围浓厚,虽然住宅价格远远超出一般水平,但是整体实力强劲。

(2)除了位于城市中心的鼓楼区,处于市郊的栖霞区(P2)、江宁区(P5)和浦口区(P3)也渐渐成为广大消费者的青睐对象。

主要原因有以下几点：一是在政府宏观政策的扶持下,三大市郊地区的经济迅速发展。栖霞已是南京市最大的工业基地,江宁开发区和浦口高新技术产业区也在快速发展,使得三地产业结构不断完善,带动当地经济稳步前进。二是交通条件更加便利。新建成的地铁1号线南延线连接了江宁与市中心;过江隧道的通车,使得处于长江北岸的浦口与长江南岸的沟通更加紧密。新交通设施的建设大大减少了人们出行的时间成本,为人们的出行提供了更便捷的环境。三是城市人口郊区化与第三产业郊区化。由于经济发展的需要,城市中心的土地纷纷出让用于商业与工业建设,城市人口正在慢慢向市郊转移。从市中心到市郊,住宅建筑也呈现出由旧到新的变化规律,所以吸引了很多消费者置业于市郊地区。追随城市人口的郊区化,第三产业也逐渐形成郊区化模式,很多大型地产企业在市郊建设综合性购物休闲广场,使得周围居民能够感受和城市中心一样的消费享受。最后是市郊土地资源供应量远远多于城市中心地带,新建商品住宅基数大而且价格较便宜,获得了很多消费者的关注。

综合上述原因,市郊三区正慢慢成为消费者住宅区位选择的理想目标。

(3)比起上述地区,下关区和秦淮区在区位选择上显出较弱竞争力。下关区和秦淮区是南京市主要旧城区分布地带,有很多名胜古迹,充满历史文化气息。在近几年的建设中,两区努力在保护文物的同时加快经济发展,但是由于旧式建筑街道基数大、分布散,使得土地有效供给不足,城市整顿和发展速度方面还有待提高。再加上两地的住宅价格也处于较高水平,很多消费者在比较相对成本之后,放弃选择下关区与秦淮区。所以,两区还应利用各自的有利优势,提升区域经济水平,正确规划区域建设,使区域竞争力更强。

[1] 陈子龙.住宅房地产项目对价格的影响及其选择[J].东南大学学报(哲学社会科学版),2009(11)：122-124.

[2] 朱顺泉.管理科学研究方法——统计与运筹优化应用[M].北京：清华大学出版社,2007.

[3] 刘洪玉,郑思齐.城市与房地产经济学[M].北京：中国建筑工业出版社,2007.

[4] 南京市统计局.鼓楼区2009年国民经济和社会发展统计公报[R].2010.

[5] 南京市统计局.栖霞区2009年国民经济和社会发展统计公报[R].2010.

[6] 南京市统计局.秦淮区2009年国民经济和社会发展统计公报[R].2010.

[7] 南京市统计局.下关区2009年国民经济和社会发展统计公报[R].2010.

[8] 南京市统计局.江宁区2009年国民经济和社会发展统计公报[R].2010.

[9] 南京市统计局.浦口区2009年国民经济和社会发展统计公报[R].2010.

[10] 安居客.南京房屋信息[EB/OL].http：//nanjing.anjuke. com/v2/community/list,2011-03-23.

F299.23

A

1671-511X(2011)0S-0097-05

2011-04-12

朱丹彤(1990-),女,南京农业大学工学院学生,研究方向：房地产经济学。