基于神经网络法的多层空间框架结构损伤检测

王磊

（哈尔滨哈飞工业有限责任公司风电公司，黑龙江 哈尔滨 150066)

引言

工程结构在使用过程中由于环境荷载等因素的作用，尤其当结构遭受较大的外来力（如地震和火灾）作用后，可能发生各种损伤，从而使结构无法满足使用功能的要求或使安全性降低。应及时的对这类建筑物进行损伤检测与评估，判断其健康状况，并针对其损伤程度的不同提出相应的保护和改善措施，减少和避免不必要的人员伤亡和财产损失。使用BP神经网络法对结构进行损伤检测，通过分步训练的方法可以很好的判断多层空间框架结构损伤的位置和程度，该方法还可应用于对超高层以及多跨空间框架结构的损伤检测。

1 模态分析理论

振动问题的特征方程为：(K-ω2M)φ=0（1）其中K和M分别是整体刚度矩阵和质量矩阵；φ为正则化振型；ω为固有频率。假设损伤使结构刚度或质量矩阵产生了一个很小的摄动量，则φ和ω产生了一个小的改变量，结构运动的摄动方程为：[（K+ΔK）-（ω2+Δω2）（M+ΔM）]（φ+Δφ）=0（2）

对于大型工程结构来说，损伤一般对结构的刚度矩阵产生较明显的影响，而对质量分布几乎不产生影响，所以ΔM可看作为零。且对某个单纯模态i（i=1,2，…）有：

对结构的单个损伤单元N（N为损伤单元号），上式可化为：

引入单元损伤系数：

其中KNC是损伤后的单元刚度，KN是未损伤的单元刚度，令 α=（1-αN）有：

式（6）表达了特征值的变化依赖于单元损伤的程度（α）和位置（单元N）。

2 数值模拟

所采用的八层空间框架结构计算模型及单元编号如图1所示，框架结构每一层长 、宽 、每层高 ，各杆均为矩形截面，，密度 ，泊松比 ，弹性模量 。

图1 计算结构模型

结构单元损伤造成的刚度减少通过单元弹性模量的减少来模拟。对于对称型结构，对称位置上相同程度的损伤，将引起结构自振频率相同的变化，直接根据频率变化判定损伤位置将不可行，故分两步来判断结构的损伤情况。先判断出损伤杆件的类型、处于哪一层和损伤程度，然后再判断具体的损伤位置。

表1 损伤工况：

第一步训练：利用ANSYS的APDL命令来实现并获得各损伤情况下对应的各阶固有频率。神经网络系统的输入层有6个单元，使用每一种损伤情况下对应的前六阶固有频率作为输入，中间包含一个隐含层，输出层有三个单元，分别代表损伤所处的层数、梁柱类型（0代表梁，1代表柱）和损伤的程度。另外，通过ANSYS计算得到从杆1到杆64逐个破坏，破坏程度为随机数的一组数据作为检验样本，共计64*9即576个训练样本和64个检验样本。通过第一步训练得到的神经网络系统，可以判断出损伤处于哪一层、和梁或者柱损伤的类型和程度，但具体是哪个杆件损伤还需进一步识别。

第二步训练：用 1，2，3，4 分别代表前后左右四根杆件。需要用来训练和检验的各种损伤工况与第一步相同如表1。为了解决结构对称性问题，在每一层取一个节点共8个节点，同样利用ANSYS的APDL命令来实现杆1到杆64从10%到90%各种破坏程度的逐次破坏，并获得这8个节点在Y方向的第一阶阵型和在X方向的第三阶振型，目的是为了利用节点在Y方向和X方向的不同对称性。第二步训练的神经网络输入层有16个单元，中间包含一个隐含层，输出层有一个单元，代表损伤的具体位置，即16输入1输出3层神经网络系统[9]。综合两步的结果便可得到损伤的确切位置和程度。

图2 第一步训练情况

图3 第二步训练情况(a)

图4 第二步训练情况(b)

经过两步训练之后，得到所需的全部3个网络。使用网络时先把待检验数据带入第一个网络，可以得出损伤位置在哪一层、损伤的类型和程度，然后根据第一步的结果再把检验数据分为梁损伤和柱损伤两种情况带入对应的具体位置检验网络（a）或者是（b），综合两个网络的输出结果便可得出确切的损伤位置和程度。这样的分步检测方法可以解决结构的对称性问题，可以应用于多跨框架结构，也可以应用于多至上百层的空间框架结构。

[1]王开凤，张谢东.土木工程结构损伤识别研究[J].公路，2008，(1).

[2]张长江，阿肯江·托呼提，严跃成.基于神经网络的框架结构损伤诊断的探讨 [J].基建优化，2006.4，27(2).

[3]J L Zapico,K Worden and F J Molina.Vibration-based damage assessment in steel frames using neural networks.Institute of Physics Publishing,2001,(10)553–559.

[4]代佳宏.基于神经网络的土木工程结构损伤识别研究.科技资讯，2008，(20).

[5]赵洋，李树山.BP人工神经网络在结构损伤检测与识别中的应用[J].水科学与工程，2006，(1).

[6]J N Kudvat,N Munirt and P W Tan.Damage detection in smart structures using neural networks and finite-element analyses.Smart Mater Struct,1992,(1)108-112.

[7]龚曙光，谢桂兰.ANSYS操作命令与参数化编程[M].机械工业出版社，2004，4.

[8]飞思科技产品研发中心.MATLAB6.5辅助神经网络分析与设计[M].电子工业出版社，2003.