三相四线有源电力滤波器新型神经预测控制①

颜文旭， 韩立圣， 惠 晶， 谢林柏

(江南大学通信与控制工程学院， 无锡 214122)

三相四线有源电力滤波器新型神经预测控制①

颜文旭， 韩立圣， 惠 晶， 谢林柏

(江南大学通信与控制工程学院， 无锡 214122)

为补偿有源电力滤波器的控制延时，提出了一种新型三相并联型有源电力滤波器的 RBF 神经网络预测控制方案。建立三相四线制并联型有源电力滤波器的数学模型及电流预测控制的离散化模型，设计神经预测控制器，通过在线训练权值提高控制精度，控制有源滤波器产生用以抵消非线性负载的谐波电流。应用 Matlab 对该方法进行了仿真，并在以 DSP 为核心控制器的基础上对其进行了实验研究，仿真和实验结果表明该预测电流控制方法实时快速性好、动态特性好，验证了所提方案的可行性和正确性。

有源电力滤波器； 径向基函数神经网络； 预测控制； 谐波

各种非线性负载应用日益广泛，特别是三相四线制系统在工厂和城市供电等电力系统中广范应用，电网中的无功功率、谐波污染和中线过流已成为一个非常严重的问题日益受到重视。为了消除无功和谐波对电网造成的污染，有源电力滤波器APF(active power filter)得到了飞速发展，利用三相四线制有源滤波器对电网谐波、无功、中线电流以及三相不平衡进行补偿的方法受到越来越多的关注、研究和应用[1～3]。

有源电力滤波器能否准确跟踪指令信号的变化是决定系统补偿效果的关键因素。在三相四线有源滤波器的研究上很多专家学者尝试了不少电流检测和控制方法以及对这些方法的改进。文献[2]采用无差拍控制方法对三相四线有源滤波器进行谐波抑制和系统动态响应的改善，取得了一定的效果。然而由于系统本身固有的延时, 例如检测环节中的计算延时和电压型逆变器VSI(voltagesource inverter)的延时等，使得APF对于高次谐波的补偿出现误差，甚至于放大某些高次谐波，影响APF的补偿精度。文献[3]针对速度、负载力矩频繁变动的直流电机驱动装置尝试采用神经预测控制方案取得一定效果。本文在以上研究的基础上通过对神经预测控制方法做适当改进，建立预测模型，根据采样负载电流、网侧电流得出下一时刻补偿电流参考值和实际值的预测值，根据误差和目标函数计算出使得APF逆变器输出精确补偿电流信号的电压矢量，从而APF输出电流跟踪指令电流，有效补偿电网谐波和无功。该方法无需谐波检测和传统的脉宽调制环节，从而较好地补偿APF的控制延时。

计算机仿真和实验结果表明所提出的神经预测控制方案具有控制精度高、响应速度快的特点。

1 APF工作原理和数学模型

APF基本工作原理如图1所示。三相电源的中性线与直流侧母线中点相连为中性线电流提供通道，L为电力系统线路电抗。由于中性线电流的存在，流经连接电抗的电流ica、icb、icc之和并不为零，Ls为有源滤波器电感，Rs为有源滤波器电内阻，iL(t)为非线性负载的电流，一般为非正弦波，可展开为傅氏级数

iham(t)=i1p(t)+iham(t)=i1p(t)+ic(t)

(1)

式中：i1(t)是基波电流，包括有功电流i1p(t)和无功电流i1q(t)；iham(t)是高次谐波电流；In、φn是n次电流的幅值和初相角[3]。

图1 三相四线APF主电路

iL(t)由电网电流is(t)和APF输出电流ic(t)共同提供，APF检测并分离出iL(t)中的谐波电流分量，通过适当控制方式，使其主电路的输出电流ic(t)与谐波分量相等，及ic(t)=iham(t)，即谐波电流由APF提供，而电力系统只提供基波电流，从而达到消除谐波和补偿无功的目的。同时，还能对电流的不对称度和负序电流等进行补偿。

定义开关函数Sa，Sb，Sc∈{0，1}，取值为1表示该相上桥臂器件导通，取值为0表示为下桥臂导通，则三相四线制有源滤波器在abc坐标系下的数学模型为

(2)

APF系统实时检测网侧电流、负载电流，通过RBF预测控制算法[4]分析参考电流，得出最合适的电压矢量，根据SVPWM方法确定各相中绝缘栅双极晶体管IGBT(insulated gate bipolar transistor)的开关函数并驱动IGBT，使APF输出补偿电流跟踪参指令电流，有效抑制谐波和进行无功补偿[6，7]。

APF在采用传统的正弦脉宽调制技术进行控制时，主要存在的问题是电压利用率较低及调制度不高[8]。而采用空间矢量脉宽调制(space vector pulse width modulation)技术则能克服上述不足[9]。因为SVPWM方法是通过数字控制实现的，这样APF补偿性能则受到数字控制系统控制延时的影响。本文设计了基于RBF网络预测控制方法，通过正确预测下一周期的参考电流，并结合SVPWM方法建立APF的预测电流控制算法。

2 基于预测偏差的RBF网络预测控制

2.1 参考电流预测算法

本文研究的预测电流控制以逆变器输出电流为控制目标，以第k时刻电流的采样值预测第(k+1)时刻准电流的参考值，可有效消除采样计算等带来的延时。预测的第k+1时刻补偿电流值是否能够准确用于电网谐波和无功补偿是一个需要慎重考虑解决的问题。基于此，本文采用RBF动态模型的预测偏差控制算法，仿真和实验验证了此方法可以较为准确地预测出补偿电流信号值。

设APF输出三相电流为ic，m(m=a,b,c)。式(2)的数学模型可以写为瞬时方程式

(3)

式中：us，m为电网电压，ic,m表示APF输出补偿电流；Vd为APF直流侧的电压；Sm为APF三相桥臂开关函数，m=a,b,c。

将式(3)变换为

(4)

(5)

其中：

求APF状态方程时域解[8]的方程式为

(6)

为了对指令电流进行预测控制，需将有源滤波器的状态方程离散化，离散系统表示为

X(k+1)=MX(k)+NU(k)

(7)

(8)

其中，Ts为采样周期。又ic，m=iL，m-is，m，则

通过RBF神经网络的APF补偿电流的预测控制，实现APF谐波和无功补偿。图2为补偿电流预测优化控制框图，由RBF网络建立受控对象APF的非线性预测模型，网络输出为补偿电流预测值，依据过去的输入序列和输出序列及当前的输入预测被控对象的未来输出值，利用控制算法在线校正和优化被控对象的动态行为，最终使被控对象的输出跟踪期望轨迹，稳定在设定值上。

图2 RBF网络补偿电流预测优化控制框图

图3 RBF网络电流预测模型

(9)

式中：RBF网络模型单步预测的输出为

(10)

RBF非线性函数映射关系式为

(11)

式中：h为隐含层节点数；i为输出层节点数，i=1，2，…，m；ρj是待学习权值；cj是隐含层节点中心值；ηij为隐含层第j节点与输出层第i节点间的传输权值。

对于RBF网络的学习训练，则采用高斯分布函数作为径向基函数

φ(Z，ρ)=exp(-Z2/ρ2)

(12)

为提高预测偏差电流预测控制系统的动态响应特性，采用RBF网络动态模型，做单步运算时，ic，m(k)，ic，m(k+1)，…，ic，m(k-nc+1)和iL,m(k-1)，…，iL，m(k-nc+1)及is，m(k-1)，…，is，m(k-nc+1)均为已知，仅iL，m(k)和is，m(k)为待求的k时刻控制输出，令im(k)=iL，m(k)-is，m(k)，因此可以简化为函数关系

(13)

(14)

将优化目标函数写成二次型为

(15)

图4 RBF动态模型的预测偏差控制结构

2.2APF预测电流控制

系统控制框图如图5所示，为了使预测结果更加准确，必须采集充分的负载电流、网侧电流等信号。但是，如果将整周的电流信号采样值送入RBF网络进行处理，这需要一个具有众多输入端口的RBF网络，不仅使网络的训练发生困难，且使预测的实时处理花费太多的计算时间。因此，在系统信息送入RBF网络之前当进行必要的预处理，从而有效降低信号噪声对神经网络的敏感度，根据文献[10]，本文采用快速傅里叶FFT(fast Fourier transform)算法对电流信号进行预处理。

预测电流控制的目标是使k+1时刻的电流误差最小，所以定义目标函数[11]为

(16)

在一个采样周期内，需要完成以下3步工作。

(1)采样iL，m、is，m及补偿电流信号值ic，m(RBF动态模型内部存储的历史输出数据)；

为提高控制的实时性和快速性，减少控制延时，采用高速DSP器件实现电流预测控制，在第k个采样周期进行信号采集、计算后得出第k+1时刻的期望输出控制信号，k时刻最后立刻输出此控制信号，使k+1时刻的电流跟踪误差达到最小，由此有效地消除由计算带来的延时。

图5 RBF动态预测电流控制系统框图

3 仿真及实验结果

电路仿真参数为：系统总功率为50 kVA，三相输入线电压为380 V，三相有源电力滤波器接入电感是1.5 mH，直流侧电容电压为800 V，直流侧电容采用2 200 μF/900 V (4个2 200 μF/450 V电容两并联后串联)，取样电阻Rs=1 Ω ，用一个可控整流器代替图1的非线性负载(见图6)，通过改变整流器的触发角可改变其输出，即改变负载的非线性[12]。

图7是电路的仿真波形。其中，图(a)为补偿前负载电流波形，图(b)为神经预测谐波电流波形，图(c)为补偿后电源电流波形，而图(d)是将上述各电流进行对比的综合波形。从图7中可以看到滤波前负载电流谐波严重，经过RBF网络预测控制APF准确输出预测谐波电流，证实电路有效地滤除了谐波，同时，还证实系统经过0.04 s左右电网

图6 有源滤波器系统仿真

(a) 负载电流波形

(b) 神经预测补偿电流波形

(c) 补偿后电源电流波形

(d) 对比波形

谐波已得到有效抑制，波形的对比分析验证了所提控制方案的实时性、正确性。

为了验证所提出的控制策略，搭建了DSP实验平台，采用TMS320F2812芯片制作了IGBT开关的控制板，分别采样电源电流、负载电流。通过软件设计实现本文提出的控制方案，系统结构如图8所示。

图8 实验系统结构

DSP通过检测负载电流、电网电流和APF输出补偿电流，采用预测电流控制算法产生合适的电压矢量控制逆变器开关产生补偿电流，主程序流程如图9所示。

图9 DSP程序流程

根据以上策略，搭建了容量为3 000 VA的RBF网络预测控制APF的实验平台，电源线电压为380 V，直流侧电容电压为800 V，电容容量为8 000 μF，滤波电感为1.5 mH。采用数字式示波器和电能质量分析仪记录实验波形。

图10示出实验结果。图中iLa、isa、ica分别为负载电流、电源电流、补偿电流。由此可知滤波前电流畸形严重，含有多次谐波，但补偿后的电流和电压同相，近似正弦波，含量很高的谐波大部分被消除，大大提高了功率因数。

图11为补偿前后电源电流的频谱分析，由此可知补偿前电力系统的电流中含有大量的谐波分量且大多为低次谐波，而经过滤波后谐波含量明显减少，电源电流谐波总畸变率(THD)由补偿前的19.7%下降到补偿后的4.26%，基本消除了系统的谐波，验证了RBF预测电流控制系统有很好的滤波效果。

图10 实验各电流波形

(a) 补偿前电源电流谐波分析

(b) 补偿后电源电流谐波分析

4 结语

本文以三相四线制并联型有源电力滤波器为研究对象，设计了基于DSP芯片的数字化控制方案，通过在线训练权值提高控制器的控制精度，实现RBF网络预测控制。仿真及实验结果与理论分析相一致，验证了神经预测控制对APF良好的补偿性能，较好地补偿无功和谐波电流，应用于有源电力滤波器的控制，有效地提高了补偿的实时性，改善了补偿效果。

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NovelNeuralNetworkPredictiveControlSchemeforThree-phaseFour-wireActivePowerFilter

YAN Wen-xu， HAN Li-sheng， HUI Jing， XIE Lin-bo

(College of Communication and Control Engineering， Jiangnan University， Wuxi 214122， China)

In order to compensate the control delay of active power filter (APF), a novel predictive control strategy based on radial basis function neural network is proposed. The mathematic model of three-phase four-wire APF and the discrete model of predictive current control scheme are established. Then a neural network based predictive controller is designed. All the connecting weighting coefficients are trained on-line to improve the control accuracy, which makes the active power filter working properly to cancel load's line harmonic current. The simulation studies are carried out using Matlab, and an experimental study system has been conducted based on DSP. Simulations are performed to verify the feasibility and accuracy of the proposed method, and experimental results show that the predictive current control method has a good real-time quality and good dynamic characteristics.

active power filter； radial basis function neural network； predictive control； harmonics

2009-11-24

2010-02-05

国家自然科学基金资助项目(60804013)

TM464

A

1003-8930(2011)01-0028-06

颜文旭(1971-)，男，博士研究生，讲师，研究方向为电能质量控制及智能控制。Email:ywx03@163.com 韩立圣(1984-)，男，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力传动。Email:han0924@126.com 惠 晶(1957-)，男，学士，教授，研究方向为电力电子与电力传动。Email:jingh@126.com 谢林柏(1973-)，男，博士，副教授，中国自动化学会故障诊断与安全性专业委员会委员，研究方向为网络控制系统分析与综合、复杂系统故障检测与诊断、先进控制理论与应用等。Email:xielb@126.com