计算机数值模拟在食品干燥过程中的应用进展

江 晓，毛伟杰

(广东海洋大学食品科技学院，广东湛江 524025)

计算机数值模拟在食品干燥过程中的应用进展

江 晓，毛伟杰*

(广东海洋大学食品科技学院，广东湛江 524025)

由于食品干燥过程牵涉到相变、传热、传质、收缩等诸多变化，为预见食品真实的干燥情况，为生产应用提供参考，一种直观、快速、经济的研究方法——计算机数值模拟应运而出。从数值模拟常用的数学解析方法、模拟分析语言和软件三个方面介绍了计算机数值模拟的工具，并阐明了其一般流程，概述了该方法在食品干燥过程中的应用和发展前景。

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干燥是食品工业中应用最广的单元操作之一，如面包、饼干的焙烤，果蔬的干制，奶粉、淀粉的制造等都离不开干燥工艺［1］。同时，食品干燥是一个复杂的传热传质过程，在此过程中食品内部不仅发生物理、化学变化，还发生生物方面的变化，对食品原有营养价值、色泽、外形、质构等都产生了一定程度的影响。因此常常需要一种直观、快速、有效、经济的研究方法，以快速掌握食品的干燥规律和在干燥过程中性能参数的变化，从本质上获得食品干燥的参数特征，并预见食品真实的干燥情况，为生产应用提供参考［2－3］，而计算机数值模拟方法就具备形象、快速、有效的特点，目前被学者们广泛应用于食品干燥过程的研究中。根据不同的干燥方法人们已建立了很多的干燥数值模型，如红外干燥模型［4－5］、微波干燥模型［6－7］、热风干燥模型［8－10］、真空干燥模型［11－12］等。为了能更加顺利地在食品工业上开展可视化模拟研究，需要用不同的数学解析方法和计算机软件进行模拟、计算和分析。

1 计算机数值模拟的工具

1.1 常用的数学解析方法

为了能够正确分析干燥过程中食品内部的复杂变化，就需要选择行之有效的数值计算方法。人们常用的数学解析方法包括有限元法(FEA，Finite ElementAnalysis)、有 限 差 分 法 (FDM，Finite Difference Method)以及边界元法(BEM，Boundary Element Method)等。有限元法融试凑函数变分法、加权余量法、有限差分法为一体，既克服了有限差分法求解微分方程不精确，处理边界条件难等缺点，又比边界元法分析问题的类型更为丰富，因此被广泛应用于食品干燥时的问题求解、数值计算等。如苏庆勇等在研究食品真空贮藏过程中温度变化的数值模拟［11］，就是通过有限元法求解得到不同真空压力下食品温度随时间的变化曲线。

1.2 数值模拟分析常用语言

对于食品在干燥过程中发生的很多变化可以通过数学模型来表达，如温度的变化就可以通过热传导方程式来计算，而扩散方程可以用于物质移动方面的模拟，但是这些方程的求解一般都需要借助于计算机语言来实现。常用的语言有Fortran语言和C语言等。Fortran语言最大特性是接近数学公式的自然描述，以数值计算效率为最优先考虑的目标，可以直接对矩阵和复数进行运算，在计算机里具有很高的执行效率，非常适合科学计算;而C语言运算类型丰富，表达式类型多样化，并具备很强的数据处理能力，因此适于编写三维、二维图形，灵活使用各种运算符可以实现在其它高级语言中难以实现的运算。这两种语言自诞生以来广泛地应用于数值计算领域，积累了大量应用于食品干燥模型中的高效而可靠的源程序，如朱彤在研究空气对流干燥工艺参数时就是用的Fortran语言进行数学计算［13］;高福成等在冷冻干燥法生产优质大蒜粉的研究中也用的Fortran语言来编写的求解程序［14］;李娟玲等在研究稻谷固定床深层干燥时用C语言进行的方程组求解［15］。

1.3 数值模拟分析常用软件

随着计算机技术的飞速发展，越来越多的软件被开发出来，不仅为计算机语言的广泛应用奠定了基础而且为这些语言提供了简便易行，易学的操作界面。如功能丰富、操作方便的 Compaq Visual Fortran*(CVF)和英特尔R Visual Fortran编译器，交互式、可视化集成开发软件Microsoft Visual C++6.0等，这些软件集程序的代码编辑、编译、连接、调试等功能于一体，能为编程人员提供一个既完整又方便的开发环境。但针对用Fortran和C来创建有限元模型是比较繁杂，只能限于简单和规则图形的缺点，有限元分析元件的开发和应用则可以针对各种形状的食品来建立模型，更加的方便，精确。在数值模拟过程中常用有限元分析软件来创建分析和验证有限元模 型，常 用 的 软 件 有 Ansys，Femap，CFD (Computational Fluid Dynamics)等。

Femap是一个非常优秀的有限元前后置处理环境，它提供了自主灵活的多种有限元建模方式与可靠、快速的可视化后置处理的工具。Femap与NX Nastran的结合，使其功能涵盖线性分析、失稳分析、热传递分析、非线性分析、动力学分析、流体分析等，能够满足从最简单到最复杂的有限元分析需求［16］。但该软件由于主要是解决复杂的工程问题，在食品干燥过程中应用不是很多，因此建模时要注意边界条件等的定义，必要时可通过编制程序来弥补不足; Ansys软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，不仅能够进行静态或动态问题的有限元分析，还能进行热传导、流体流动和电磁学等方面的有限元分析［17］。如伍培在真空冷却樱桃的过程中，就是用Ansys软件来创建和分析的温度场模型［18］，该模型既直观又有效，具有很好的工艺指导和参考价值;CFD软件一般都能针对每一种物理问题的流动特点，找到适合它的数值解法，用户可对显式或隐式差分格式进行选择，以期在计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳。CFD软件之间可以方便地进行数值交换，并采用统一的前、后处理工具，省却了科研工作者在计算机方法、编程、前后处理等方面投入的重复、低效的劳动。

2 数值模拟的流程

模拟的一般流程是先建立反映问题本质的数学模型，然后寻求高效率、高准确度的计算方法，再编制程序和进行计算。由于求解的问题比较复杂，以及它的数值求解方法在理论上不够完善，所以需要通过实验来加以验证，而且在计算工作完成后，大量数据能通过图像形象地显示出来，食品干燥过程中数值模拟的具体流程见图1。

图1 食品干燥过程中数值模拟的一般流程

3 在干燥过程中的应用

食品干燥过程中发生的传热传质、收缩变形、成分变化等，不仅与食品的性质、形状、水分活度、温度有关，还与干燥介质的温度、湿度与食品接触状况等有关。下面我们就概括看一下学者们为了能够准确地预测干燥过程中食品内部的温度、水分、收缩和成分变化而做的研究。

3.1 食品在干燥过程中水分、温度变化的数值模拟

为了正确预测干燥过程中食品内部湿分(一般为水分)汽化、扩散，物料升温的规律，多年来不少人做了这方面的研究，用不同的方法干燥食品时，食品内部的温度分布、湿度分布以及水分扩散方向的变化是不同的。如张琼等建立了草鱼鱼片热风干燥的数学模型，研究发现热风干燥温度与鱼片温度上升呈显著正相关性，鱼片厚度与鱼片温度上升呈显著负相关性，而且随着时间的延长或热风温度的升高，物料残余的水分逐渐减少，但在实验中也发现，当温度升高，鱼片表面会形成硬膜阻止水分的逸出［19］。Pandit等用有限元法建模分析了微波加热马铃薯时的温度分布，结果表明圆筒形马铃薯样品的最低气温为位于中央与表面之间的区域，并且温度分布格局随马铃薯直径的改变而变化［20］。刘中深等在低温真空的条件下对玉米进行薄层干燥实验，对实验数据进行统计分析，建立薄层干燥模型。该模型较好地描述了干燥过程中随着温度和真空度的提高，玉米升温加快，水分比逐渐减小［21］。如果能够准确地预测干燥过程中食品内部的温度、水分的分布和温度、水分的变化，就能为合理选择最佳干燥工艺提供依据。

3.2 食品在干燥过程中收缩、变形的数值模拟

食品在干燥过程中，由于水分的损失和成分的分离，外层会变硬，从而发生应力变化，导致食品产生不同程度的收缩，收缩带来3种负面影响∶形变、破裂、复水率降低［22］，这些变化会大大降低食品的商业价值。因此对食品在干燥过程中的收缩、变形的数值模拟的研究十分重要。

Jayaraman和Rao研究了热风干燥花椰菜，证明了植物组织完全复水的不可能性，对已干燥的物料中由于结构密集毛细管的大大缩小和塌陷，收缩不容避免［23］。徐建国等利用热泵－热风联合干燥装置，以胡萝卜片为原料，进行了干燥实验，建立了干燥过程数学模型，发现联合干燥过程的前期低温热泵干燥速率(5.2kg/kg·h)相对热风干燥速率较小，该干燥过程较温和，低温脱水环境可防止胡萝卜片表面结壳，有利于形成多孔疏松表面［24］;Kahyaoglu等通过零级动力学模型描述芝麻种子在焙烤时硬度和脆性发生的变化，得出随焙烤温度的升高和焙烤时间的延长，芝麻种子硬度会下降而脆性会变大的结论［25］;何学连等研究真空干燥因素对白对虾的干燥特性、质构和复原率的影响，得到白对虾真空干燥过程的数学模型方程，提出了在50℃、0.08MPa条件下干燥的白对虾组织状态和复原性较好;在50℃条件下，随着真空度的增加，硬度绝对差呈下降趋势，而弹性和复原率呈增加趋势［26］。尽管数值模拟的结果与实际实验可能存在一定误差，但是它可以帮助研究人员更好地了解实际实验的特性，指出改进的方向和途径。计算机模拟食品干燥过程的可视化研究，能够帮助我们研究一个动态过程中各个与时间有关的因素间的相互关系，这对食品干燥工艺的优化、调试有着重要意义。

3.3 食品在干燥过程中成分变化的数值模拟

食品干燥过程中不仅会发生收缩变形，还会导致某些成分(如蛋白质、脂肪、抗性淀粉、维生素等)的变化，为了准确掌握食品色泽和营养成分等的变化，不少学者做了这方面的研究。Yarmand等为研究微波加热对羊肉质量的影响建立了微波加热模型，发现羊肉半膜肌(SM)中的脂肪含量在加热后会降低，并且在肌肉内部的脂肪含量降低的要比接近表面的脂肪含量降低的慢得多［27］。张怡等建立莲子微波干燥的动力学模型研究微波干燥过程中莲子多酚氧化酶(PPO)活性和抗性淀粉(RS)含量随微波功率和加热时间变化的规律，实验结果表明∶微波对莲子PPO活性有较强的钝化作用，且功率越高，时间越长，效果越好。但功率过高或时间过长容易导致莲子局部过热焦化;高功率或长时间加热导致RS含量降低［28］。做好干燥过程中食品成分变化的数值模拟，将会有助于平衡食品的产品价值、商业价值和经济价值。

4 发展前景

今后在食品干燥过程中，还要继续深入的研究和完善干燥过程中应用的模型，日益改进计算控制优化算法，获得更准确的各物性参数，提高实验精度，掌握食品干燥过程牵涉到的相变、传热、传质、收缩等诸多变化，选用适宜的后处理软件，在计算机屏幕直接显示出干燥过程的动态变化。在人们的不断努力下，计算机数值模拟必将发挥其在食品工业干燥生产中巨大的潜能，实现可视化在食品工业化生产中的应用，在线检测方面的应用等。

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The progress in applications of computer simulation during the food drying process

JIANG Xiao，MAO Wei－jie*
(College of Food Science and Technology，Guangdong Ocean University，Zhanjiang 524025，China)

Because food drying process involves phase change，heat transfer，mass transfer，shrinkage and many other changes，an visualized，rapid and economical method－numerical simulation of computer has been developed to foresee the real drying situation of food and provide a reference for the production.The computer simulation tool from three respects，commonly used mathematical methods，languages and software.It sets out the general process of numerical simulation，overviews the application and development prospects in the food drying process were introduced.

numerical simulation;model;food;drying;application

TS201.1

A

1002－0306(2011)11－0503－04

2010－10－13 *通讯联系人

江晓(1986－)，女，在读硕士，研究方向:食品加工与安全。