大体积混凝土热膨胀系数反演分析

江 凯 高祥泽 谌东升 黄耀英 周宜红 周绍武 李金河

（1.三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌 443002；2.中国长江三峡集团公司，湖北 宜昌 443002）

大体积混凝土的自由体积应变包括温度应变、湿度应变和自生体积变形等.其中温度变形是材料热胀冷缩引起的变形；湿度应变是混凝土因湿度变化而引起的变形；自生体积应变是由于水泥水化热和其他一些未知的物理化学变化引起的，其变化规律比较复杂，有单调变化的（如膨胀型和收缩型），也有周期性变化的.混凝土的热膨胀系数是大体积混凝土的温度应力仿真计算中的一个重要参数，一般通过室内试验获得.由于室内试验的局限性，通过室内试验获得的混凝土热学参数与真实情况难免存在一定的差异［1］.当在混凝土坝的施工期获得了无应力计测值和相对应的温度值时，可基于实测数据对混凝土热膨胀系数进行反演.

目前在反演混凝土热膨胀系数时，一般选取混凝土降温阶段若干个无应力计测值和相应温度值，采用最小二乘法来求得混凝土的热膨胀系数.为了控制大体积混凝土的温度与温度应力，通常要在混凝土内部埋设冷却水管，精细化的混凝土温度控制包括不同的冷却阶段和各种温控与温降过程［2］.现结合某建设中的特高拱坝，基于在坝体混凝土内埋设的无应力计测值，选取不同冷却阶段的温降过程中无应力计测值进行热膨胀系数反演，对比分析后确定该拱坝混凝土的热膨胀系数.

1 热膨胀系数反演的基本原理

热膨胀系数可采用无应力测值反演获得.无应力计由一支应变计和一个双层铁皮套筒组成.由于双层铁皮套筒是空心的，所以水压、自重等外荷载引起的混凝土应变，不能在筒内的应变计测值中反映.

通过无应力计实测的自由应变可用下式表示

式中，αΔT0为温度应变，α为热膨胀系数；G（t）为自生体积变形；εw为湿度变形.

混凝土浇筑后，自生体积变形和温度变形都很大.根据现场的大坝混凝土试验数据表明，在一般情况下，混凝土的自生体积变形发生在早龄期，经过一段时间以后，混凝土的自生体积变形将趋于平缓.试验还表明，大体积混凝土内的湿度变化很小，由此认为，在混凝土的降温阶段，湿度变形变化很小.即认为在混凝土的降温阶段有ΔG（t）＋Δεw≈0.

则在混凝土降温阶段，无应力计测值的变化量近似等于温度变化引起的温度应变变化量，如下式:

由上述分析，可以利用无应力计的应变测值和温度测值来求得热膨胀系数α.将无应力计的应变测值和温度测值绘制成过程线，在这一曲线上取降温段的短时间间隔的应变变化Δε0和相应的温度ΔT0，则温度热膨胀系数α可按下式计算.

式中，Δε0为无应力计的自由应变在降温过程的变化值；ΔT0为同一阶段的温度变化值.

在实际分析时，常在混凝土的降温段取若干个无应力测值和相应温度值，然后采用最小二乘法来求得热膨胀系数.

显然，上述热膨胀系数的反演方法，隐含假设混凝土在降温阶段的湿度变形和自生体积变形已经稳定.一些混凝土工程实践表明，大体积混凝土的湿度变形很小，而自生体积变形需要较长时间才能稳定.

2 热膨胀系数反演分析

西南某建设中的特高拱坝位于四川省雷波县和云南省永善县接壤的金沙江峡谷段，拦河大坝为混凝土双曲拱坝，坝顶高程610m，最大坝高285.5m，大坝共31个坝段.为对大坝应力应变状态进行监测，在典型坝段埋设了无应力计和应变计组.

由于该建设中的高拱坝混凝土自生体积变形较大，一般为收缩型，且稳定时间较长.为此，本文分别选取中期冷却与二期冷却的降温阶段、和一期冷却的降温阶段，无应力计测值和相应的温度值来反演坝体混凝土的热膨胀系数.

为节省篇幅，以序号为2、8和12的无应力计为例，采用最小二乘法插值趋势线如图1.在大坝混凝土内埋设的无应力计反演的热膨胀系数见表1.分析发现，在中冷和二冷的降温阶段，无应力计的测值和相对应的温度值存在较好的线性关系，相关系数分别为0.9916、0.9993和0.9601，精度较高.

图1 在中冷和二冷降温阶段无应力计的测值和相应温度值拟合曲线

表1 在中冷和二冷降温阶段各支无应力计热膨胀系数反演值（×10－6／℃）

由表1可见，在中冷和二冷降温阶段各无应力计测值反演得到的热膨胀系数，在4.3879×10－6／℃～8.1215×10－6／℃之间，平均值为6.642×10－6／℃，略大于设计的热膨胀系数6.5×10－6／℃.

当采用一期冷却降温段温度及无应力计测值来反演热膨胀系数.以序号为2、8和12的无应力计为例，采用最小二乘法插值趋势线如图2所示.各无应力计反演的热膨胀系数见表2.

表2 在一冷降温阶段各支无应力计热膨胀系数反演值（×10－6／℃）

图2 在一冷降温阶段无应力计的测值和相应温度值拟合曲线

由表2可见，在一冷降温阶段各无应力计测值反演得到的热膨胀系数在7.96×10－6／℃～12.518×10－6／℃之间，平均值为9.678×10－6／℃，大于设计的热膨胀系数6.5×10－6／℃.由于在一期冷却期间，大坝混凝土的自生体积变形尚未稳定，所以不宜采用一冷降温段的无应力计测值进行热膨胀系数反演.

3 结 语

本文采用无应力计测值对某建设中的特高拱坝混凝土的热膨胀系数进行了反演，对降温阶段的选取进行了对比分析，分别选取中冷与二冷期间的典型降温阶段和一冷期间的典型降温阶段的无应力计测值和相应的温度测值进行热膨胀系数反演.反演分析表明，采用中冷和二冷期间的典型降温阶段反演热膨胀系数为4.3879×10－6／℃～8.1215×10－6／℃，平均值为6.642×10－6／℃；采用一冷期间的典型降温段反演的热膨胀系数为在7.96×10－6／℃～12.518×10－6／℃，平均值为9.678×10－6／℃.由于该大坝混凝土的自生体积变形较大，一般为收缩型，且稳定时间较长，所以不宜采用一冷期间的降温段来反演混凝土的热膨胀系数.综上所述，该大坝混凝土的热膨胀系数为6.642×10－6／℃，略高于设计值.

［1］朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京:中国电力出版社，1999.

［2］吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用［M］.北京:高等教育出版社，2003.