复杂应力状态下埋地大口径管道沉降分析

徐 旭, 姚满喜, 常 莹

(1.上海大学土木工程系,上海 200072;2.上海隧道股份有限公司,上海 200082)

复杂应力状态下埋地大口径管道沉降分析

徐 旭1, 姚满喜1, 常 莹2

(1.上海大学土木工程系,上海 200072;2.上海隧道股份有限公司,上海 200082)

结合上海轨道交通 7号线 5标区间隧道在盾构推进施工过程中所遇到的复杂问题,探讨复杂状态下大口径埋地管道在受扰动情况下由于土体二次固结而引起的沉降问题.运用非全固结-梁理论和里茨差分法分析大口径埋地管道的沉降随地基系数、埋置深度、管道自身管径以及盾构与污水管距离的变化趋势,分析管道管节间搭接的安全性.通过理论分析,对其他工程中埋地管道及地铁隧道在土体固结沉降和二次固结沉降等问题的解决提供帮助.

沉降;大口径;埋地管道;二次固结;里茨差分法

1 管道沉降计算

1.1 管道扰动土压力

曾国熙等[7-8]在保留土柱滑动面假设的前提下对Marston模型[9]进行了两点修正:①将滑动面上的侧向土压力系数表示为外土柱对内土柱主动侧向土压力的函数,而不是内土柱对外土柱侧向土压力的函数;②考虑内外土柱之间的粘聚力.修正后的内土柱微元 d z的平衡方程如下:

DP+D d p=DP+γD d z+

2[(γzk-2c k)f+c]d z. (1)

当 H≤He时,对平衡方程式 (1)进行积分,可得管顶竖向土压应力为

PH=γH+γH2kf/D+2c(1-2 kf)H/D;(2)当 H＞He时,

PH=γH+γ(2H-He)Hekf/D+

2c(1-2 kf)He/D. (3)

本工作实例中,盾构将穿越Φ3 500 mm污水总管的下方.污水总管在实际地层中的位置以及周围结构如图 1所示,管道计算参数如表1所示.

图 1 Φ 3 500 mm污水管立面图Fig.1 Φ 3 500 mm tunnel ver tical f igure

采用曾国熙模型计算得到管线应力 KS=1.128.当 H≥He时 ,由式 (3)可得 ,上埋式管道[8]的沿管横截面横向长度管顶竖向土压力 GS=PHD=KSγDH=332.6 kN/m.

表1 管道计算的参数Table 1 Parameter s of calculational conduit

1.2 污水管道沉降计算

1.2.1 非全固结-梁的计算理论

Φ 3 500 mm埋地污水管的模型如图 2所示.盾构推进时,下部土体扰动引起的管道上覆土的应力释放范围与土体的内摩擦角φ相关.影响长度[8]为

L=LD+2H tan(45°-φ/2)=31.7 m.

图 2 Φ 3 500 mm污水管模型Fig.2 Φ 3 500 mm tunnel modeling

出于安全考虑,计算时扩大盾构推进时的影响范围,两边各多取 2节管道,取 L=45 m.

在污水管埋置时间较长的情况下,管道沉降主要是由于土层受扰释放的地应力而引起的.在盾构推进上方的地应力最大,取其值为管道上覆土的压应力,把污水管上的扰动荷载简化为从隧道上方向两侧按二次曲线递减.荷载集度方程为

q(x)=-656.988x2+29 564x.

污水管为钢筋混凝土结构,其刚度较大,管道节间用 F形钢板接头.针对这种特殊情况,本研究提出管道的“非全固结-梁模型”,该模型考虑了管节对管道整体刚度的影响,得到等效刚度[10]为

盾构推进工程中,管道周围的土体扰动产生二次固结沉降,由能量原理[11-13]可得污水管的总势能为

式中,q0为管道承受均布荷载,K为地基系数,ω为管道的沉降.

求解式 (4)时,依据变分原理选取满足边界条件的沉降位移函数.边界条件为 x=0或 x=l时,ω=0.用泛函数方法求解方程 (4),得

1.2.2 污水管道的沉降计算

由实际工程所处场地的地质条件可得,

10＜ΙP=13.6＜17,0.75＜IL=0.858＜1.

污水管道所处地层为砂质粘土硬塑状态,土层的地基系数[14]k=4×107N/m3.污水管的监测点GD(2～5)位置如图 2所示.由式 (5)计算得到的沉降数据如图 3所示.

图 3 污水管道在粘土层中的沉降Fig.3 Sed im en tation in clay layer

污水管的沉降量观测值取上海隧道公司在施工期间对管道沉降的现场实测值.沉降点的实测最大沉降值如表2所示.

在实际工程地质条件下污水管位于砂质粘土层,由非全固结-梁模型计算得到最大沉降为12 mm,实测的污水管最大沉降为 9.35 mm.通过理论计算和实测值的对比,可以得出计算值和实测值之间的折减系数ψ为 0.60～0.85.

表2 观测点的沉降值Table 2 Value of sed imentation

1.2.3 污水管的曲率半径

由于管道的沉降相对管线自身尺寸较小,污水管道在沉降发生时,其管道弯曲的曲率半径为

污水管道在计算长度内的曲率半径如图 4所示.

图 4 管线曲率半径Fig.4 Pipeline rad ius of curvature

由图 4可知,在管道计算长度的 1/4和 3/4处,曲率半径最大.结合图 3可知,这两处的管道沉降幅度最大.

1.2.4 污水管道张开量

由变形协调条件可得,污水管在下沉过程中的纵向变形角

实际管线是由一段段管道搭接连接而成,为充分考虑管道搭接处的影响,现对管道纵向变形角进行等效处理.对管道纵向变形角进行积分,等效纵向变形角为

管节的张开量

污水管线的管节张开量如图 5所示.

图 5 管节张开量Fig.5 Open ing volume of p iple section

根据实际几何变形情况,采用差异沉降理论计算模型,模型如图 6所示,其中 a为承插槽深度,b为承插头厚度,d为管的内径,L为管节长度,θ为管节外张角,δ为壁厚,Δh为相邻管节间差异沉降值.

图 6 管道变形几何图Fig.6 Tunnel deformation geometry f igure

当承插头全部滑出槽时,则管线破坏,此时两管节的外张距离为ΔL=a,要保证管线不破坏,必须保证ΔL＜a.根据结构容许理论的判定标准,取 2a/3为控制值 ,即 [ΔL]=2a/3,由此推算 [θ]值 ,即[θ]=arctan[2a/3(d+2b)].考虑结构的设计特性、使用年代、质量状况等因素,确定容许 [Δh]=γ×L×sin[θ],其中γ为折减系数.现场污水管的壁厚330 mm,槽深 60 mm,承插头的厚度 60 mm,每节管长 3 000 mm,可求得

[θ]=arctan[2×60/3(3 500+2×10)]=0°39′3.82″=0.011 363 rad. (10)

在隧道盾构推进过程中,由式 (7)可求得由于管道沉降而引起的管节转角为 8×10-4rad=0°0′2.88″＜0°39′3.82″,管节转角满足要求.由于污水管的安全等级要求较高,故取γ=0.45,[Δh]=γ×L×sin[θ]=15.340 5 mm,远大于相邻管节间的差异沉降.

由图 5可知,地基系数 k=4×107N/m3时,最大张开量为 0.006 5 m ＜d×[θ]=0.011 363×3.5=0.039 77 m,实际管道张开量处在安全范围内.所以要控制管节的转角处不发生破坏,只需控制管道管节间的沉降不超过Δh的控制值.

2 污水管沉降的参数敏感性分析

2.1 污水管在不同土层中的沉降

污水管道的沉降与其所处的土层性质密切相关,其中对管道沉降影响最大的是地基系数 k,各种土层对应的地基系数各不相同[13].由式 (5)可得不同地基系数下管线随长度的沉降,如图 7所示.

由图 7可知,污水管的沉降与土层受扰动的程度关系密切.在土体受扰动剧烈的地方,管道的沉降十分明显,特别是在淤泥质土、有机质土、软弱粘土、粘土和砂土地层中,需对管道所处的土层进行加固处理来减小管道的沉降,保证污水管道的安全正常运行.对于地基系数较大的砾石和岩石层,沉降则不是十分明显.

在计算长度范围内,选取与原点距离为12.0,22.5,35.0,40.0 m的 4个点来研究沉降量随地基系数 k的变化,其中 22.5 m的点位于隧道上方.Φ 3 500 mm的污水管道随地基系数的沉降曲线如图 8所示.由图 8可以判定,在地基系数为 0.1×108～0.3×108N/m3范围内,管道沉降十分剧烈,即在淤泥质土、有机质土、软弱粘土和软塑粘土层中不适合埋置管线,如一定要埋置,必须对管线下土层进行加固;在地基系数为 0.3×108～0.8×108N/m3范围内,管道的沉降处于工程容许的范围内,但为确保管道的正常使用,必须对管道的沉降进行监测;在地基系数为大于 0.8×108N/m3范围内,管道只有微量的沉降,沉降量在 5 mm以内,因此可以不考虑管线的沉降.

2.2 污水管沉降随埋置深度 H的变化

由式 (3),可求得荷载集度为

GS=PHD=KSγDH=1.125 ×10.8 ×h×3.5=42.5h kN/m. (11)

盾构推进对土体的扰动对污水管造成影响,因此,在浅埋时其计算长度仍取 45 m,荷载在 22.5 m处取最大值 42.525h kN/m,向两边按二次曲线递减,其中x=22.5 m,荷载集度公式为

q(h)=-84hx2+3 780hx. (12)

管道埋深达到一定深度[15],即 h=10 m时,作用在管道上的荷载将保持不变.此时,通过将式(12)代入式 (5)计算求得污水管的沉降,污水管沉降最大处的沉降曲线如图 9所示.由图 9可知,在不同土层中,埋深较浅时,管道的沉降是随埋置深度呈线性增大;埋深较深时,管线沉降与埋深无关.

图 7 不同土层情况下的管道沉降Fig.7 Conduit sed imentation along the change of soil layer

图 8 管道沉降随地基系数的变化Fig.8 Conduit Sed imentation along the change of groundsill coeff icient

2.3 污水管沉降随管道截面直径 D的变化

设管道内外径之比 D/d=1.17,管道埋深h=7.8 m.由式 (11),(12)得

q(x)=-187.7dx2+8 447.1dx. (13)

将式 (11)代入式 (5),得到位于粘土层不同地基系数下管道在 x=22.5 m处沉降随管道截面的变化,如图 10所示.

由图 10可知,在埋深不变时,污水管在土层中的沉降随着管径增大而减小,而且当管径等于埋深一半 (3.9 m)时迅速减小.在实际工程中,应综合考虑管线的直径、埋置深度和地基系数三者之间的关系,避免管线出现最大的沉降量,确保管线的正常使用.

图 9 沉降随埋深变化Fig.9 Sed im en tation along w ith the bur ied dep th

图 10 沉降随管径变化Fig.10 Sed imentation along w ith changing p ipeline rad ius

2.4 盾构与污水管的距离对管道沉降的影响

在管道埋置较深时,盾构推进对污水管道造成的影响表现为一定范围的土体形成松动[16-17].松动的土体由于应力释放和应力重分布将会对污水管道产生力的作用.盾构在穿越污水管道时是上行线和下行线分开穿越的.表3为松动图计算表,图 11为上行线和下行线穿越造成的松动图.

表3 松动图计算表Table 3 L oosemap calculator

图 11 土体松动位置图Fig.11 L oose soil location f igure

在盾构推进穿越污水管下方的过程中,在距管道10～5环时,应力释放为 20%;在距管道 5～1环时,应力释放为 80%;在盾构推进越过管道 1～5环时,应力释放为 100%.随盾构推进,污水管道的沉降如图 12所示.

由图 12可知,盾构的推进对上方所穿越的污水管道的沉降与盾构机和污水管道间的垂直距离关系密切.由于污水管道在深埋的情况下,二者之间的距离增大,污水管道的沉降迅速减小;当盾构与管道间距达到盾构机的直径时,管道的沉降已减小到1 mm的范围内,故在二者间距大于盾构机的直径时,盾构推进对管道沉降造成的影响非常小.

3 结 论

图 12 污水管道沉降曲线Fig.12 Pipeline settlement curve

(1)本工作提出了采用非全固结-梁模型解决大型管道的沉降,并通过将理论计算和实际工程中的实测值对比,得出在粘土层中因土体扰动引起的土体二次固结造成的埋地管道的沉降值与理论计算之间的修正系数ψ为 0.60～0.85.

(2)要控制管道在管节处不发生破坏,只需控制管道管节间的差异沉降不超过Δh的控制值,即管道的最大沉降量在一定范围内,就可以满足管道不发生张开破坏.

(3)污水管的沉降与土层受扰动的程度关系十分密切.在土体受扰动剧烈的地方,管道的沉降十分明显,特别是在淤泥质土、有机质土、软弱粘土、粘土和砂土地层中.在这些扰动敏感地层中,需对管道所处的土层进行加固处理来减小管道的沉降,保证污水管道的安全正常运行.对于地基系数较大的砾石和岩石层,沉降则不是十分明显,无需对管道下面的土层进行加固处理.

(4)污水管道的沉降随地基系数的变化反应十分明显.在地基系数为 0.1×108～0.3×108N/m3范围内,管道沉降十分剧烈,即在淤泥质土、有机质土、软弱粘土和软塑粘土层中不适合埋置管线,如一定要埋置,必须对管线下土层进行注浆加固;在地基系数为 0.3×108～0.8×108N/m3范围内,管道的沉降处于工程上容许的范围内,但为保证管道的正常使用,必须对管道的沉降进行监测;在地基系数大于 0.8×108N/m3范围内,管道只有微量的沉降,沉降量在 5 mm以内,对管线影响不大,可以不考虑管线的沉降.

(5)在浅埋情况下,污水管道沉降与埋深关系密切;深埋时,沉降则与埋深关系不密切.

(6)污水管道的沉降随管径增大而减小,管道沉降在管径为埋深的 0.5～1.0倍范围内最为剧烈.在实际工程中应综合考虑管线的直径、埋置深度和地基系数三者之间的关系,避免造成管线出现最大的沉降量,确保管线的正常使用.

[1] 崔建国,王俊岭.城市给水管道的漏损及防治对策[J].科技情报开发与经济,2002,12(1):124-126.

[2] 秦雄.浅谈天然气高压管道的爆管与抢修[J].上海煤气,2001,27(3):24-39.

[3] 刘立伟.大面积地表荷载作用下埋地管线的应力分析[D].天津:天津大学,2005:1-5.

[4] 候忠良.地下管线抗震 [M].北京:学术书刊出版社,1997:32-33.

[5] ANTONIO B.Analytieal solutions for shallow tunnels in saturated ground [J]. Journal of Engineering Mechanics,2001,5(6):75-76.

[6] MARSTON A,ANDERSON A O.The theory of loads on p ipelines in ditch and testsof cement and clay and sewer p ipelines[J].Ames Iowa Eng Exp t Sta,1913,7(2):87-89.

[7] 曾国熙.土坝下涵管竖向土压力的计算[J].浙江大学学报,1960,5(1):79-97.

[8] 吴小刚.交通荷载作用下软土地基中管道的受力分析模型研究[D].杭州:浙江大学,2004:20-25.

[9] 李小山.上埋式地下管道横向力学性状研究[D].杭州:浙江大学,2003:1-4.

[10] 叶飞.软土盾构隧道施工期上浮机理分析及控制研究[D].上海:同济大学,2006:84-85.

[11] 程昌钧,朱媛媛.弹性力学 [M].上海:上海大学出版社,2005:92-95.

[12] 徐芝纶.弹性力学 [M].北京:高等教育出版社,2004:70-76.

[13] 高大钊.土力学与基础工程[M].北京:中国建筑工业出版社,2002:242.

[14] 上海市建设委员会.DGJ08-11-1999地基基础设计规范 [S].上海,1999.

[15] 张庆贺,朱合华.地下工程 [M].上海:同济大学出版社,2005:62-63.

[16] 李永敬.地铁施工下穿建筑物沉降控制标准研究[J].铁道标准设计,2006,14(2):91-92.

[17] 曲海峰.扁平特大断面公路隧道荷载模式及应用研究[D].上海:同济大学,2007:80-83.

Analysis of D isciplinar ian of Sed imentation about Large Caliber Pipeline Bur ied in Complex Stress State Soil

XU Xu1, YAOMan-xi1, CHANG Ying2
(1.Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai200072,China;2.Shanghai Tunnel Engineering Co.,Ltd.,Shanghai200082,China)

To deal w ith the comp lex-stated p roblem of tunnel construction in the fifth building site of No.7 Metro Line in Shanghai,the sedimentation of large caliber conduit buried in comp lex soil caused by the surrounding soil gathered in the construction and second concretion is discussed.The current of sedimentation along the change of soil layer,range of disturbed soil layer,depth of conduit and change of the caliber about the large caliber conduit buried in complex soil is analyzed.This is done with the solution to non-completed concretion-girder and Lichi difference method. The juncture between two conduits to provide guidance to similar projects in which sedimentation about conduit bury in the soil is caused by concretion or second concretion of the soil is also analyzed.

sedimentation;large caliber;buried conduit;second concretion;Lichi differencemethod

TU 992

A

1007-2861(2011)02-0189-07

10.3969/j.issn.1007-2861.2011.02.015

2009-09-06

徐 旭 (1968～),男,副教授,博士,研究方向为风工程、高耸结构等.E-mail:xxu@mail.shu.edu.cn

(编辑:孟庆勋)

随着我国城镇化进程的加快,埋地管线的数量和长度都在迅速增长.南水北调工程和西气东输工程管线的安全更是关系到几个城市甚至几个地区居民的正常生活,因此,管线的正常运转是不能受到干扰的.但在城市以及城镇间轨道交通的兴建过程中,不可避免地会影响到正在使用的重大埋地管线.关于各种管线在使用中的泄漏检测[1]、防腐安全[2]等问题的研究已相当成熟,并有很完善的处理方法.对管线在地震波[3]、温度应力[4]和内部应力[5]作用下的空间变形、弯曲形态[6]也有很好的解决办法.但对于管线受外在因素影响下的安全性,特别是大口径管线在外在扰动下的沉降和土体的二次沉降原因引起的变形沉降方面,还存在很多问题亟待解决.本工作结合上海轨道交通 7号线 5标区间隧道,探讨盾构推进引起的隧道上方超大口径污水管的二次沉降问题,并提出一套完整的解决方案,并在此基础上分析各种因素对沉降的影响.