基于虚拟仪器技术的腔内吸收光谱波长调制与解调*

韩文念，汪 曣，刘 琨，贾大功，刘铁根

(天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072)

激光腔内吸收光谱技术通过在激光形成过程中增加介质与光子作用的有效吸收光程长，可大大提高测量系统对低浓度介质的检测能力［1］。对连续激光系统，传感灵敏度主要决定于光相干的各种干扰，如量子噪声、瑞利散射、粒子数脉动的四波混频以及受激布里渊散射等［2］。采用波长调制技术以降低光源的不稳定和宽带背景吸收带来的干扰噪声，从而提高气体传感灵敏度［3－4］。

本文提出一种基于虚拟仪器技术的波长调制解调方法，可以直接通过调制谱获得各阶谐波信号而不需要使用锁相放大器。

1 系统原理

1.1 腔内吸收光谱

腔内吸收光谱技术是将吸收介质置于激光谐振腔内，使光子在腔内振荡时多次通过介质并被吸收，从而增强吸收信号的一种光谱方法。自上世纪七十年代被提出以来［5］，随着激光和光纤激光技术的不断发展，它在光谱领域中占据日趋重要的地位［6－8］。腔内吸收光谱的工作原理是当激光腔内吸收介质的吸收线宽远大于多模激光场的单个模宽同时又远小于激光场所有模式的总宽时，由于与频率有关的介质的吸收，使得激光场中一些模式的强度降低，从而得到了以激光的宽带增益曲线为基线的目标介质吸收光谱。

1.2 波长调制与解调

激光的波长受到频率为fm、幅度为va的余弦波调制时，其瞬时频率可表示为:

其中 β=(νmax－νmin)/T0(T0≥1/fm)。激光经过气室时，特定波长的光被气体吸收，波长调制转化为幅度调制。光探测器检测的信号经锁相放大得到幅度调制的各次谐波分量，对应周期信号傅里叶级数的各阶系数Sn(ν)。由于谐波谱与激光强度、探测器响应及前置放大器增益等成线性关系，可将它们归一化，于是当波长调谐时，谐波谱可表示为:

其中z=2πfmt，εn=2－δn0(δij为克罗内克函数)。T(v)为包含气体吸收作用的光路传递函数，简化时即为气体介质吸收线型。令η=－vacos(z)，式(3)由积分转化为卷积［9］:

其中，核函数

这里，Cn(x)=cos(narccos(x))为n次切比雪夫多项式。卷积核取决于调制幅度va和所选频率分量的阶次n。对式(5)两边同时取傅里叶变换，可将卷积变为乘积，代入系统函数Zn()的傅里叶变换后谐波谱可表示为:

Sn()转化为系统函数和吸收线型傅里叶变换的相关的积分，积分后为一个以为变量的复函数，实际所得到的谐波谱Hn()是它的实部。考虑谐波阶次n的奇偶性时有:

这里X［n］为所求中心波长点的谐波幅值，时域数列x［k］是对响应的离散采样值。由Nyquist采样定理，n＜N/2，即所能得到高阶谐波的阶次由采样频率决定。采样频率越高，所得到的谐波谱的精度越高，失真越小。

2 气体实验与分析

2.1 系统结构

基于掺铒光纤环腔激光器的腔内吸收气体传感系统结构如图1所示。系统主要由泵浦激光(Pump Laser)、掺铒光纤放大器(EDFA)、隔离器(Isolator)、环形器(Circulator)、可调谐法布里－珀罗滤波器(Tunable F-P Filter)、耦合器(Coupler)、气室(Gas Cell)、旋光反射镜(Reflector)、光检测器(Pin Detector)和数据采集控制卡(DAQ)组成［10－11］。环形器使光子在一次环路循环中两次经过气室，进一步增加了吸收光程长。通过调制可调谐法－珀滤波器的驱动电压，环腔激光器产生不同波长的窄带光扫描气体介质的吸收带，从而得到腔内吸收光谱。环形器支路采用耦合器引入参考布拉格光栅(FBG)，可用于精确标定吸收谱线的波长。

图1 腔内吸收气体传感系统结构图

采用虚拟仪器技术实现激光波长的扫描和调制，首先按照需要的调制波形的数学函数由LabVIEW软件生成驱动信号，这里采用锯齿波的上升沿作为波长扫描信号，驱动电压从4.6 V上升到7.8 V，步长为1.6 mV;调制信号叠加在此锯齿波信号上，每个调制周期取16个点，即一次扫描过程总计输出32 016个数据点控制信号。驱动信号经数据采集卡AO端口输出放大后调谐可调法－珀滤波器的驱动电压，从而改变光纤激光器的激发波长。数据采集卡AI端口采集光检测器测得的光功率调制信号，AO端口和AI端口采用同步工作方式。根据上面的卷积分析可知，将每个调制周期中AI端口采集到的16个数据点作离散傅里叶级数计算即可得到吸收光谱的各阶谐波谱。

2.2 实验结果及分析

当F-P滤波器驱动电压从0 V扫描到8 V时，激光输出波长变化范围约为1 560 nm～1 524 nm。F-P滤波器驱动电压和中心波长成近似线性关系，通过二次曲线拟合可得出滤波器驱动电压所对应的波长。实验得到的拟合曲线如图2所示，波长拟合的最大误差为0.121 4 nm，最大标准差为0.095。经过实验优化后，为使二次谐波信噪比最大，设定本系统参数为泵浦驱动电流60 mA，波长调制频率为10 Hz，调制深度13 mV。在气室中通入浓度1%的乙炔气体时得到的气体吸收光谱信号如图3所示。由图3可知，此实验条件下环腔形成的宽带激光波长范围为 1 537.3 nm ～1 525.8 nm。

图2 激光输出波长与滤波器驱动电压的拟合曲线

图3 乙炔气体吸收光谱

由于背景包络和激光噪声的干扰，直接测得的吸收谱信噪比较低，不足以进一步分析目标气体介质的信息。根据前文所述解调原理，按式(11)或式(12)对所获得的吸收光谱信号(如图4所示)进行处理，可得到被测气体吸收信号的各阶谐波谱，图5、图6和图7分别为一次谐波、二次谐波和三次谐波。从图5～图7均可知，在实验扫描的这段波长范围共检测出17条乙炔吸收谱线，与HITRAN光谱数据库给出的吸收谱线数据一致［12］。

图4 乙炔气体的调制光谱

图5 乙炔气体的1次谐波曲线

图6 乙炔气体的2次谐波曲线

图7 乙炔气体的3次谐波曲线

考虑环腔激光器的多普勒加宽，以二次曲线作激光器多普勒线型的近似形式［13］，则吸收信号的背景光强，即环腔激光器无气体吸收时的输出光强为:

其中A、B、C依赖于激光器多普勒增益线型的中心频率、环腔衰减和输出耦合比。IL(v)的各次微分表明了谐波谱的背景强弱。IL(v)的一次微分与激光中心波长v成正比，一次谐波谱基线随波长线性变化，如图5所示;二次微分为非零常数，对于二次谐波分量还存在多普勒背景，即其基线相对x轴有一个偏移量，如图6所示;高阶微分(≥3)为零，则高次谐波的多普勒背景被消除，基线与x轴重合，如图7所示。因此，这里采用二次谐波来分析气体介质的浓度信息，而用三次谐波来确定吸收谱线的位置。此时，由于消除了多普勒背景的干扰，滤波器波长调谐的精细度将决定测量谱线的精度。

3 结论

基于虚拟仪器技术的波长调制与解调，使腔内吸收气体传感系统不需锁相放大器单元即可完成谐波谱的测量，得到乙炔在环腔激光宽带波长范围内的全部17条吸收谱线;并能有效抑制激光多普勒噪声，改善系统的传感灵敏度。若采用高精度数据采集卡，增加吸收波长段上的扫描点数和每个调制周期的采样点数，将进一步提高吸收谱线的检测精度，并有望通过谱线宽度分析被测气体的压强信息。

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