具有人口年龄和性别结构的中国人口预测模型

高圣国

（上海工程技术大学信息管理系，上海201620）

具有人口年龄和性别结构的中国人口预测模型

高圣国

（上海工程技术大学信息管理系，上海201620）

当前，人口的年龄结构、死亡分布和生育状况决定了未来一段时期的人口结构。文章以2000年人口普查的数据为基础，结合近几年生育和死亡的统计数据，建立了具有年龄和性别结构的发展模型，并对我国未来人口的变化特征进行了预测。

年龄结构；人口老龄化；性别比；劳动力

人口问题是我国社会和经济发展的关键要素之一。在新中国成立的短短几十年里，我国的生育政策发生了巨大的变化，从最初的宽松的生育政策快速的过度到严格的计划生育，实行一对夫妇只生一个孩子。同时，随着生活水平提高和医疗卫生事业的发展，中国人的平均寿命显著延长。这两大因素对未来一段相当长的时间内中国的人口结构有着重要的影响。由此所决定的人口问题，比如老龄化问题等也备受关注并被广泛研究。

在这样一个特殊的背景下，用某些传统的经典人口模型来预测未来几十年的中国人口可能会有较大的偏差。本文拟以2000年我国人口普查的精确年龄分段和性别数据和各年龄段男女的死亡率为基础，结合2000年到2008年育龄妇女的生育统计数据，建立人口发展的离散模型，计算到2030年人口按年龄段区分性别的数据组，并分析其主要的变化特征。

1 模型的建立

为建立数学模型，给出假设：①中国社会处于一个长期的和谐稳定状态，不考虑天灾、战争等重大突发因素的影响；②人口的跨国迁入和迁出基本平衡，即人口跨国迁移的影响忽略不计；③所有人的年龄上限为100岁；④生育和死亡状况（与2000至2008年的情况相比）不发生显著的变化。

所有人口按年龄分组，具体分法为：年龄从0到100平分为20段，即0～4岁，5～9岁，…，90～94岁，95～100岁，人口结构用两个向量表示，男性20个年龄段占总人口的百分比表示为

M(t)=[m1(t)，m2(t)，…，m20(t)]

女性类似的表示为

W(t)=[w1(t)，w2(t)，…，w20(t)]

其中mi(t)和wj(t)分别表示t年度第i个年龄段的男性人数占人口总数的百分比和第j段的女性人数占人口总数的百分比，这两个向量的所有分量的和为1。

为了方便取时间转移步长T=5年，每经过5年，整个存活人口就转移到下一个年龄段，即mi中的人口变为mi+1或者死亡，wj的转移类似。但最后一个段除外，最后一段的人口数由前一段的存活人口加上本段的存活人口。两性的第一年龄段的人口则由5年的新生存活人口组成。

取时间转移步长T=5年时，人口结构到下一期具有简单的转移公式：

这里，xi(t)是经过一个时期后第i（i<20）段的男性人口的存活率，这部分人口形成下一个时期的第i+1段的人口，x0(t)是这一时间段新生的男性人口在总人口中的百分比，它是男性人口向量中新的第一项。

女性人口类似的表示为

通常死亡率是以一年为时期计算的，用dmi(t)，表示男性第i段人口的年死亡率，则5年的存活率

新生人口用处于育龄女性的人口和平均生育率计算，育龄女性是年龄在15至50岁的女性，即w4(t)， w5(t)，…，w10(t)，她们的年生育率用g4(t)，g5(t)，…，g10(t)表示，则一年的新生人口为

设新生人口中男女比为ρ(t):1，则男女新生人口分别为

5年里的新生男性人口为

新生的女性人口可以类似计算。

2 模型求解

以2000年人口人口普查的年龄段人口作为计算的初始状态向量，计算2005年的人口结构。

从图1可以看出，模型的计算结果要比2005年的统计数据更合理，2000年的数据是人口普查的结果，是非常可靠的数据，而2005年的抽样人口只是总人口的1%左右，存在误差是自然的。比如2000年45～49岁的女性人口比例为3.35%，这部分人口5年后进入50～54岁这一段，事实上由于这5年人口总数是增加的（出生率大于死亡率），而且一部分人的存活率也不是100%，2005年的统计结果中的比例为3.62%是不合理的，而计算结果3.183%相比而言具有更高的可信度。

2010～2030年的计算以2005的结果为起点，用循环程序计算，出生率和死亡率采用近几年的统计数据平均，2015年之后的各年龄段的死亡率略有下调，新生儿的男女比例假定为1.1:1。每次循环结束时按总人口为1调整各段的比例，使各段比例之和为1。

模型可以计算预测范围内的各个时点的各年龄段的男女人口数及比例，考虑到生育的政策和死亡率可能发生显著的变化。我们以2000年人口普查的可靠数据为起点，计算到2030年。这里数据不一一呈现，主要给出2015、2020、2025年的结果，见表1。

表1 年龄性别人口比（%）

3 结果分析与结论

对计算结果，从总人口、劳动人口、婚育期人口和老年人口等4个方面进行分析，主要结论如下：

（1）全国的总人口将在2020年前后达到顶峰，顶峰值大约13.9亿，在随后的10年里会显著的下降，如图2所示。这个结果和许多文献有差异，一个是总人数不到14亿，另外是到顶时间更早，这主要是因为本模型的新增人口的计算不是以总人口为基础而是以育龄女性人口为基础的。

（2）劳动力结构显著变化。我们把劳动力人口分为两部分，一部分是20到44岁的人口，另一部分是45～60岁的，男女一样。如图3，可以清楚的看到，今后20年里20～40岁的人口比例减少幅度远大于20～60岁的人口。青壮年劳动力大幅减少，20年里从当前的42.6%下降到31.3%左右，2010年就是下降的起点。今年（2010）初出现的备受关注的沿海地区的民工荒直接的印证了这个变化，因为这些工作岗位实际上主要是面向45岁以下的这部分人群的。

（3）婚育期男女比。我们把婚育年龄定为20～35岁，如图4，在今后的20年里，婚育期男女比会明显提高，很可能会从现在的1.05:1增长到1.1:1以上，并长时间维持在这一比例之上。这是全国的情况，考虑到年轻女孩到城市就业倾向，在偏远农村或者某些地区，这一比例很可能会更高，事实上已经有不少文献根据地区统计数据研究这一问题。

（4）老龄化问题。中国社会的老龄化是肯定的，我们的计算结果是从2000年到2030年，65岁以上人口比例是逐年上升的。2000年是7.11%；2010年是9.3%；2015年达到10.9%；2020、2025、2030年分别是13.46%、15.4%和18.8%。需要指出的是2030年并不是人口老龄化的顶峰，随后的至少10年人口老龄化问题将会更加严重。

[1]李连忠.具有年龄结构与区分性别的中国人口增长模型[J].徐州师范大学学报（自然科学版）,2008，(6).

[2]郑晓瑛等.中国人口、人力资本变化趋势[J].市场与人口分析，2007，（13）．

[3]屈思敏.农村出生人口性别比例失调的成因[J].统计与决策，2006，(12).

[4]王晓军，蔡正高.死亡率预测模型的新进展[J].统计研究，2008，(25).

[5]中国统计年鉴[EB/OL].http://www.stats.gov.cn.

（责任编辑/浩天）

O175.5

A

1002-6487（2011）05-0026-02

085知识创新工程资助项目（J20903）

高圣国（1968-），男，湖北宜昌人，博士，讲师，研究方向：最优化理论、无线网络性能分析。