Parks-McClellan滤波器在单相电机监控器中的应用

丁金林

(苏州市职业大学 电子信息工程系， 江苏 苏州 215104)

Parks-McClellan滤波器在单相电机监控器中的应用

丁金林

(苏州市职业大学 电子信息工程系， 江苏 苏州 215104)

以Parks-McClellan算法为基础,根据单相异步电机监控的需求,通过MATLAB仿真与测试,设计了切比雪夫等波纹逼近FIR低通滤波器,对信号进行处理,并通过AVR单片机将其应用在电机监控器中,使系统监测功率更加准确,大大提高了对电机监控的稳定性,具有很高的实用价值.

Parks-McClellan；滤波器；电机监控器

Abstract:Based on Parks-McClellan algorithm and the requirement of single-phase asynchronous motor monitor, Parks-McClellan low-pass wave filter is designed through MATLAB simulation and tests. The filter is applied to motor monitor by using AVR single-chip microcomputer. The application results in greater accuracy in power monitoring and stability of motor monitoring. It is of high practical value.

Key words:Parks-McClellan; wave filter; monitor of motor

单相交流异步电机广泛应用于洗衣机、电冰箱、电风扇及各种水泵中，但是每年都有许多与单相交流异步电机有关的人身事故发生，特别是游泳池及温泉抽吸事故不断发生，设计一种单相异步电机监控器，能对系统的各种性能指标进行检测和控制，减少事故的发生.当发生各种人身事故时，监控器自动关闭，并能关闭电机，同时释放受害者.由于监控器主要通过采集电机电压和电流信号，计算出系统的功率，准确而稳定的信号对系统控制的稳定性非常重要，因此设计一种性能优良的滤波器成为电机监控器系统设计的重点.

1 Parks-McClellan算法

切比雪夫最佳一致逼近的基本思想[1-2]是，对于给定区间[a，b]上的连续函数f(x)，寻找一个n次多项式，使其在[a，b]上与f(x)的偏差和其他一切n次多项式T(x)对f(x)的偏差比较最小，即

Parks-McClellan FIR 是用于线性相移FIR数字滤波器的优化方法，其原理就是滤波器的通带与阻带都采用加权的切比雪夫逼近来构造滤波器的幅频特性,进而得到与该幅频特性相对应的脉冲响应的一种算法.

令Ft为实轴上、不相交、闭子集的并集构成的闭子集，且T(x)是r次多项式，即Dt(x)是给定的x的函数，在Ft上是连续的.Wt(x)是Ft上连续加权的正函数，Et(x)是加权误差函数，即最大误差定义为

Tt(x)是使最小的唯一的r次多项式.只要确定条件Wt(x)、Dt(x)，就可利用切比雪夫逼近实现需要的FIR滤波器，该方法使用Remez交换算法和切比雪夫逼近理论设计滤波器，在期望的和实际的滤波器频率响应之间实现最佳匹配.

决定切比雪夫等波纹逼近低通滤波器系数的参数主要有:滤波器长度M，通带和阻带截止频率Wp、Ws，相应加权系数Wt(由通带和阻带波动Rp、Rs决定).若设计一个低通FIR滤波器，其设计参数为:通带带宽Wp=0.1 π，截止频率Ws=0.3 π， 通带波纹Rp=0.1 dB，阻带衰减Rs=22.0 dB.利用MATLAB对滤波器进行设计[3-4]，FIR滤波器阶数为16，阻带波动Rsd=23.1 dB，幅频响应满足设计要求，其幅频响应与相频响应如图1(a)和1(b)所示，由图1可见，在滤波器阶数较低的情况下，该滤波器对通带、阻带截止频率控制得很好，过渡带衰减得较快.

图1 归一化的幅频响应与相频响应

2 单相电机监控设备原理及硬件实现

图2 电机监控器接线图

电机监控器安装在电机上，并通过保护罩封闭以防止受伤害，其与电机连接电路如图2所示,L为火线，N为零线,电机采用电容启动，M为主绕组，P为副相绕组，C为启动电容，K为离心开关，当电机转速达到同步转速的70%时自动断开，切断副相回路.Pro为温度保护器，当检测温度达到设定数值时自动断开.监控器完全整合到电机内部绕组回路中，以保护电机和设备不受损害，避免发生人身事故.Monitor为监控器，有3个接头Com、Line、Power，其中Line与Com构成主回路，Power与Com构成辅助回路，为监控器提供电源，同时还可以根据其电压确定电机的运行电压，从而推断出电机的转速.

电机监控器原理框图如图3所示，监控器主要采集电机电压、电流的有效值和过零点，作为计算电机功率的依据，通过按键与指示灯信息实现了监控器与用户的交流，系统通过温度信息监测监控器的实时温度，确保监控器在合理的温度范围内运行，对电机通断控制由中央处理器控制模块驱动继电器实现，另外系统还检测电源故障信息，保证监控器正常运行.

图3 电机监控器原理图

系统硬件电路由电压模块、电流模块、继电器驱动模块、电源模块、供电检测模块和单片机监控模块构成，其中单片机监控模块是系统控制的核心，起中央控制作用，电路图如图4所示，控制器采用AVR增强型8位单片机ATMEGA16L，具有8通道的10位AD转换器，16 kB的Flash可满足系统设计的要求，其通过电压模块和电流模块分别测量电机电压和电流的有效值及过零点，经过控制器处理，得到电机的运行功率;由开关电源产生电路需要的+12 V和+5 V，供电监控模块通过窗口比较器实现+12 V和+5 V电源检测，确保监控器在正常工作时，电压不致太低影响电路的正常工作，其故障信息通过power_flt口与控制器连接;为了实时检测系统的工作温度，使用温敏电阻R10进行温度测量;开关S2为旁路模式，可确保在不关闭监控器的情况下进行各种操作，系统通过二极管D3半波整流获得电机电压，实现电机转速检测.另外，系统通过D1、D2(红、绿)指示灯表明控制器的工作状态，并进行故障显示，方便对电机的监测.为了整个系统的安全，监控器的继电器驱动电路采用双继电器进行电机通断的控制，使用单稳态触发器，由单片机提供合适的脉冲信号，触发单稳态电路，其输出高电平，控制MOSFET开关元件导通，进而驱动继电器闭合，实现对电机的控制.

图4 单片机监控电路

3 电机监控器的软件实现

电机监控器系统的程序设计采用模块化，系统程序主要包括上电初期的系统检查以及各类功能模块的调用，涉及到的子模块有按键控制模块、周期检查模块、延时模块、电源管理模块、电压与电流检测模块、功率因数模块、速度检测模块、滤波模块、系统监控模块、状态机管理模块等，其中A/D转换模块是监控器进行功率采集不可缺少的环节，滤波模块是系统监测和稳定控制的关键.

3．1 系统的A/D转换模块

电机监控器主要通过采集电机的功率实现对电机的控制及故障指示，因此电机的功率信号是系统准确控制的关键.在功率计算过程中，以电机的电压、电流及零点检测相位差为基础，通过P=UIcos 计算功率，对电机的电压和电流的检测是通过A/D转换模块实现.图5为A/D转换的流程图，首先进行3次A/D转换，在转换过程中检查是否有硬件错误发生，若发生立即转入故障处理程序，若无错误则程序继续进行.若采集到超过上下极限的数据时，故障计数器执行减一操作，当故障计数器减到零时，认定故障发生，更改相应标志位.此方法可消除电机正常运行时电压电流脉动产生的污染，提高系统的稳定性.

3．2 Parks-McClellan FIR模块

在电机监控器设计中，控制器采集的电机功率存在一定的幅值波动，且不是某个范围内的上下波动，采用一般的均值滤波效果不好，经比较选用切比雪夫等波纹逼近低通滤波器，其结果作为电机功率的参考值，通过最小二乘法非线性拟合进行电机功率的补偿，得到电机的运行功率，实现电机的检测和控制.

图5 A/D转换流程图

在试验中，电机额定功率为P=400 W，为了便于观察，将功率信号进行处理，令X=P/400，其中图6(a)为采集的一组功率原始信号，其频谱信号如图6(b)所示，该频谱除正常的功率信号外，还包含其他频率成分的信号，夹杂有噪声和干扰.

图6 信号滤波图

由于电机的功率信号是在额定功率附近缓慢变化，在滤波器设计中，可把通带、阻带的截止频率选得较低，为便于进一步处理，通带的幅频特性应该平坦，幅值增益接近1，考虑到实际的滤波需要和单片机的运算量，设计的Parks-McClellan FIR参数为:通带带宽Wp=0.1π，截止频率Ws=0.3π，通带波纹Rp=0.1 dB，阻带衰减Rs=22.0 dB.通过MATLAB仿真计算，得到FIR滤波器长度为17，滤波器各抽头参数如表1所示，将小数左移12位，即乘以4 096，统一为整形，用十六进制表示， 以表格形式存放在单片机内部的Flash存储器中，便于进行信号卷积.

表1 FIR滤波器参数表

将采集的22个16进制数据Xin(k)与滤波器系数h(n-k)进行卷积，得其中n=0～21，图6(c)是信号通过滤波器卷积后的输出波形，可见信号经过一段时间的延迟趋于稳定，Y(17)、Y(18)、Y(19)、Y(20)已经比较稳定，可以代表输入信号的特征，故将这4个点进行平均，可作为采样22点滤波后的真值.滤波后的信号频谱如图6(d)所示，与图6(b)相比，无用的频率成分被滤掉，达到了滤波的效果.

图7为切比雪夫等波纹逼近滤波程序框图.程序采用模块化结构设计，并使用查表的方法进行卷积.将滤波器的参数存储在Flash中，利用卷积求点Y(17)、Y(18)、Y(19)、Y(20)，再基于最小二乘法进行多项式曲线拟合，得到电机运行功率，为进行电机检测和控制提供依据.

图7 滤波程序框图

4 结 论

本文根据单相交流电机监控器设计要求，对其采集的电压和电流进行信号处理，实现对电机的准确监控.文中以功率信号为例，进行切比雪夫等波纹逼近低通滤波器设计，通过MATLAB仿真及设计，得到Parks-McClellan FIR的17点参数，并最终通过单片机应用于电机监控器的设计中.试验结果表明，Parks-McClellan FIR用于电机的功率滤波，使系统设计更加稳定，取得了明显的效果，具有很高的实用价值.

[1] 肖尚辉,江毅. 基于Parks-McClellan算法的UVW脉冲设计方法[J]. 西南交通大学学报,2005,40(5):654-658.

[2] 郝润芳,李鸿燕,王华奎. 基于Parks-McClellan算法的超宽带脉冲设计[J]. 计算机工程与应用,2007,43(17):148-150.

[3] 孙兵,唐红,何谨. 切比雪夫等波纹逼近低通滤波器在MSP430单片机中的实现[J]. 微型机与应用,2005(10):23-25.

[4] 陈怀琛. 数字信号处理教程:MATLAB释义与实现[M]. 北京:电子工业出版社,2004:261-267.

(责任编辑: 沈凤英)

Application of Parks-McClellan Wave Filter to Single-phase Motor Monitor

DING Jin-lin
(Departnent of Electronic Information Engineering, Suzhou Vocational University, Suzhou 215104, China)

TN713

A

1008-5475(2011)01-0025-04

2010-12-01;

2010-12-27

江苏省现代企业信息化应用支撑软件工程技术研发中心基金资助项目(SX200906)

丁金林(1978-),女,江苏泰兴人,讲师,主要从事电机控制研究.