电磁理论之美

梁昌洪，陈 曦

(西安电子科技大学，天线与微波技术实验室，陕西西安，710071)

0 引言

本文是电磁场理论教学系列札记之十八。

著名雕刻大师罗丹曾说过:“生活中并不缺少美，而是缺少对美的发现”［1]。可见，人们的思维，人们的品味是何等重要。只有品味提高了，才能自实践中发现和揭示事物的内部本质，才能得到45真正的创新。

本文试图以电磁理论发展史作为具体的研究对象。从中讨论简单美，对称美，转换美和统一美。

正如世界上一切事物都存在两重性，美也不例外。可以说“科学是美的，但是美并不一定能代表科学”。或者进一步表述为“美可以带我们升上天堂，但是美也可以带我们误下地狱。”这就是美的两重性。

即使如此，过去，现在和未来仍有无数学者去发现美和追求美。1983年诺贝尔物理学奖获得者查德拉塞卡作了概括:“我们每个人都可以用自己的方式在追求美，科学在美中得到满足”。

1 电磁理论的简单美

诺贝尔物理学奖获得者李政道多次说过:“最重要的东西往往都是最简单的”。纵观电磁理论的发展史，情况果真如此。最简单而最重要的概念就是建立场(Field)而摒弃以太(ether)。

诺贝尔物理学奖获得者杨振宁在著名演讲《场与对称性》中明确认为场是刚过去20世纪最重要的概念之一。事实上，几乎是同样一个实验:都证明了电流I的周围存在磁场，Oersted采用小磁针，法拉第Faraday则撒上铁粉实验来证明磁粉的存在，如图1所示。

图1 Faraday发现场和力线

正是这一看来毫不显眼的差别，使法拉第宣称电流I周围的空间任何一点均存在磁场，而且形象地采用力线表示。

由此，法拉第建立起了电磁世界的空间舞台。从而使电磁学从根本上有别于牛顿超距作用的力学。也正是有了法拉第的场，才造就了麦克斯韦萌生波的思想，才有了今天全球通信、授时和航天事业。

倘若说，建立一个简单而重要的概念不容易，那么要摒弃习惯上错误的概念更不容易。在电磁理论中，最典型的是以太的概念。人们在科学中最常用比采用较法，见图2所示。

图2 人们的比较法—习惯思维

水波中的流体和声波中的空气都是波传播的载体。它们是不动的。波在载体中传播。于是，人们由于习惯思维得出了电磁波必然也应该有“载体”—称之为以太(ether)。

爱因斯坦发现狭义相对论，从根本上彻底否定以太。电磁波不需要以太，这是它区别于其它波的最重要特征。也是光速不变原理之本质。

至于整个麦克斯韦体系更具体的反映电磁现象中的简单美。

爱因斯坦对此做了总结:“自然规律的简单性也是一种事实，而且正确的概念体系必须使这种简单性的主观方面和客观方面保持平衡”。

2 电磁理论的对称美

首先我们要提及，一个重要的领域和体系的形成，往往随之出现一对互补人物，后世评价称之为绝配，例如Newton、Kepler和Galileo。

在电磁理论领域，则首推法拉第和麦克斯韦。他们两个人正可谓一对绝配。

当Oersted发现导线电流I的周围存在磁性之后。年轻的法拉第想:既然电能够产生磁，那么作为对称思想，磁也应该能产生电。1822年，法拉第在笔记中给自己提出一个目标:“把磁变成电。”［2]就因为这一坚定地追求，花了他年轻生命的10年时间(1821-1831)。

图3 Faraday对称思想

1831年10月17日，法拉第依然采用导线把电流计和空心线圈联接起来。千百次坎坷涌上心头，他并不对这次试验抱有任何希望。当法拉第把一根磁铁猛地插进线圈，电流计突然发生了偏转。经过了多次重复，终于迎来了电磁感应定律的产生:电能不仅产生磁，而且磁(的运动)也能产生电。法拉第也为对称思想发现这一重大成果而欢欣鼓舞［1-3]。

接着走上历史舞台的正是“对称性”人物麦克斯韦。当他决心要攻克电磁体系的难关时，法拉第作为长辈不无担心:他生怕数学形式淹没电磁现象的实质。

然而事实恰恰相反，麦克斯韦首先发现Oersted和Faraday的不对称性，如图4所示。

换句话说，法拉第利用对称性思想发现了一种不对称性。麦克斯韦在条件不成熟的情况下，大胆补充了法拉第的对称性，即提出了如图5所示的位移电流

图4 Oersted和Faraday的不对称性

图5 Maxwell补充对称性

人类在电磁理论中追求对称美的过程一直在继续。

3 电磁理论的转化美

3.1 电和磁的相互转化

电磁理论的主要目标是研究电和磁的变化规律。这里写出麦克斯韦两个旋度方程［4]:

上式的左边是磁或电，而右边则是电或磁，中间用等号连接。它深刻揭示了电与磁的相互转化，相互依赖，相互对立。它们共存在一个电磁场整体中，如图6所示。

图6 电与磁的相互转化

3.2 空间变化与时间变化的相互转化

图7 波在空间与时间的变化

所有这些转化都是以它神奇的面孔来显示其转化美。

4 电磁理论的统一美

统一是很多学者在研究工作中的最高追求。作为典型例子，伟大的爱因斯坦为了统一场论，花费了20多年的生命。

纵观电磁理论发展史，无不渗透着种种统一思想，早期美国的富兰克林在大雷雨中放风筝以此证明天电与地电的统一性。

再说电磁理论的带头人爱因期坦更是如此。1864年，他向英国皇家学会宣读一篇著名的论文《电磁场的动力理论》，直接提出:“我的理论可以称之为电磁场理论，因为这种理论必须处理电或磁体周围的空间问题。”他竟然从方程组导出了波动方程:

麦克斯韦登上了学术顶峰:正式提出了光电统一理论。他说:“使我们几乎不可能拒绝下述结论:光是由一种媒质的横波振动组成，这种媒质乃是电和磁现象存在的原因”。最通俗的语言即光就是波长很短的电磁波，见图8所示。

也正是这一发现给了我们极大的启示:物理世界是客观的，但是人类认识物理世界却有主观的成份。光和电磁波的统一表明两者之间毫无差异。只是人们可以看得见光，却看不见电磁波。

图8 光与电磁波的统一

笔者想提出一个尖锐的问题:既然光与电磁波是统一的，那么，光有波粒两重性，电磁波的粒子性在哪里呢?

统一的追求是美的，也是极为艰难的。

5 美的两重性

事实上，物理学中美的概念不是固定的，物理学中美的含义是不断发展的。它不仅是以简单、对称和统一等为主要标志，而且可能是多样、奇异、崇高和浪漫的。

更重要的是美和世间的所有事物一样，也存在着两重性:不仅美使电磁理论迅猛发展，而且若一不注意美亦会使研究者误入歧途。

1968年，我国东海某地掀起一股“发明”小天线的高潮:金鱼天线，荷花天线，青草天线，花篮天线，真是五花八门。据说其性能“很好”。过后经过研究和测试所有样品发现，这些天线性能改善最多仅仅是线天线加载所致，并没有任何新的原理产生。我们不能为上述“美的热闹”所迷惑。

上个世纪80年代所掀起的“电磁导弹”研究热，振奋了很多学者(包括笔者本人)。其追求的目标明确为“只要这种电磁波的波形参数选得合适，就有可能使它的空间衰减任意慢”［5]，即打破1/r2的平方反比规律。值得指出:笔者本人为此在那时也写过两篇研究文章［6，7]。

现在，30多年过去了。当人们用冷静的目光再一次反思和审视自身的行为时，发现“阵列瞬态电磁脉冲的确具有不衰减、慢衰减和快衰减的三段式能量传输特性”［8]。同时，根据研究者的典型数据“z＞100m对应1.8ns脉冲的远区，将出现快衰减［8]”。

一旦我们的认识深刻了，却离最初的电磁导弹目标却越来越远。而且雷达方程也还没有改写。值得指出的是，笔者尚未查询到2000年之后国外学者的相应工作。

6 结语

几年前，教育部《创新教学团队》基金项目给我们带来的与其说是喜悦，倒不如说是沉甸甸的责任感压力:在教学上如何创新?创什么新?这几乎像一个抓不住的目标，始终在脑海里翻腾。

好像在一个初春的日子，生命之绿色激励且拨动了笔者的神经。想起了多年教学经历，想起了教学中遇到的种种不解和疑惑。突然地，有一个大胆的挑战思想涌上心头。笔者清醒地意识到这正是创新的欲望在心中燃烧。

能不能向陈旧的思想提出明确的挑战:这种教学思想是教师居高临下，传道授业，甚至企图扮演“真理的化身”的角色。而挑战者希望提出一种教学相长，推心置腹，平等讨论的正常教学思想。

这就是18篇《电磁理论教学系列札记》出现的思想和根源。它代表教师的心声，它是与读者的平等交流。

笔者深切感谢《电工电子教学学报》各位编辑的信任，理解和支持，允许我们如此大胆的表述勇于挑战的思想与见解。

系列札记将暂告一段落，札记中出现的各种错误和不当，尚请读者谅解。

［1] 梁昌洪，《话说对称》，［M] .北京:科学出版社，2010

［2] 夏宗径，《简单.对称.和谐》［M] .武汉:湖北教育出版社，1989

［3] 梁昌洪，《矢量场论札记》，［M] .北京:科学出版社，2007

［4] 梁昌洪，《简明微波》，［M] .北京:高等教育出版社，2006

［5] 阮成礼，《电磁导弹概论》，［M] .北京:人民邮电出版社，1992

［6] Wang Gang，Liang Chang Hong.A remark on fast decay effect in the electromagnetic missile theory.Journal of Applied Physics，Vol.82，pp:893-895，Jul 1997

［7] Gang Wang，Wen Bing Wang and Chang Hong Liang.Beam characteristics of short-pulse radiation with electromagnetic missile effect.Journal of Applied Physics，Vol.83，pp:5040-5044，May 1998

［8] 崔海娟，杨宏春，阮成礼，吴明和.阵列瞬态电磁脉冲传输特性研究［J] .北京:科学通报，Vol.56，No.11.pp:874-880.2011