拓宽路堤变形性状的非线性有限元分析

李学芳,梅神兵

(1.天津市建筑工程职工大学,天津市 300074;2.天津市医药设计院,天津市 300040)

拓宽路堤变形性状的非线性有限元分析

李学芳1,梅神兵2

(1.天津市建筑工程职工大学,天津市 300074;2.天津市医药设计院,天津市 300040)

公路拓宽会引起老路路堤的不均匀沉降、路面裂缝等病害。对于拓宽路堤的变形,国内外研究度还不够,针对研究中不足本文采用PLAXIS商用有限元软件对不同工况下拓宽路堤进行了非线性有限元分析,得出拓宽路堤的变形规律。分析结果表明:拓宽路堤的自重荷载会使老路堤产生较大的竖向位移和水平位移。

拓宽路堤;非线性有限元分析;变形;附加沉降;水平位移

一、引 言

目前我国已经建成的高速公路中以双向四车道为主,约占高速公路总里程的百分之八十八左右[1]。近几年,随着经济的飞速发展,有相当一部分公路的通行能力己远不能适应交通量增长和社会发展的要求。从长远发展和经济效益的角度讲,公路的改扩建工程将是本世纪初我国公路建设急待解决和必须解决的重要问题。目前对拓宽路堤变形性状的研究还没有较系统的研究成果。采用有限元数值模拟对拓宽进行分析研究,是探讨拓宽路堤变形性状的一种有效途径。

二、有限元计算原理

本文在运用有限元时,做如下一些假定:(1)路堤足够长,按平面应变进行处理;(2)新路堤填土和老路堤土完全连续;(3)路面结构自重及汽车荷载等效为均布荷载。

土体属于粘弹塑性变形的混合体,其应力应变是非线性的。目前有四类土体非线性的本构关系理论:弹性非线性模型、弹塑性模型、粘弹塑性模型和内时塑性模型。本文用摩尔—库仑弹塑性模型(Mohr-Coulomb mode)来模拟土的应力应变关系。对弹塑性模型来说,硬化规律、屈服条件、流动法则是其三要素。

PLAXIS商用软件可提供选择的有限元网格有十五结点三角形单元和六结点三角形单元。本文采用十五结点三角形单元。有限元网格的密度对计算结果的精度有很大的影响,网格划分的越密,越接近于真实的情况,但是网格划分的越密,求解所需的时间越长,因此要选取一个合适的密度。

三、模型的建立

1.几何模型

原有双向四车道公路路堤顶面宽度为26m,路堤高度h为4m,老路路堤及拓宽路堤的边坡坡度为1:1,在原有公路的右侧进行拓宽,拓宽宽度d为4m。地基计算域深度d取60m,地基的计算宽度取120m。计算几何模型如图1。

2.网格划分

对算例的计算几何模型进行有限元网格划分,采用十五结点的三角形单元。为了重点研究路堤顶面的变形性状,以及拓宽路堤荷载对原有路堤的影响,对路堤部分以及路基下面的天然地基区域,采用了比较密集的网格。一共划分的单元数为1131个,节点数为9219个。有限元网格划分如图2。

图1 计算几何模型

图2 有限元网格

3.边界条件

计算模型的位移边界条件为:左、右竖直边界的水平方向位移被约束,底部边界的水平和竖向位移均被约束;孔隙压力边界条件为:天然地基的上边界为透水边界,上边界的孔隙压力为零,左、右竖直侧边界的孔压为不透水边界,底部边界为不透水边界。

四、加载历程

拓宽工程为了模拟实际的新老路堤拼接过程,将整个计算过程分为4个时段,即老路堤施工加载期,老路路堤工后固结期,新路路堤施工加载期和新路路堤固结期。为了模拟新老路堤的逐层施工的过程,将新老路堤分别划分为八层进行增量分析,具体实施见表1。

表1 加载历程

五、不同情况下拓宽路堤的有限元分析

1.不同天然地基弹性模量

(1)不同工况的计算参数

本算例分析均质天然地基土的弹性模量对拓宽路堤变形的影响。根据地基土弹性模量的不同将本算例分为八种不同的工况,这八种工况对应的路基土参数如表2。

表2 地基土的计算参数

(2)有限元分析结果

图3 老路路面的竖向沉降分布规律

图4 路基土的弹性模量—沉降曲线

图3为不同天然地基土弹性模量对应的拓宽公路路堤顶面竖向位移分布曲线。从图中可得:老路路面的竖向沉降随着距左侧路肩的距离增大而增大,右侧路肩(拓宽的一侧)的沉降最大;老路路面竖向沉降曲线的斜率随着距左侧路肩的距离增大而增大,说明老路路面单位水平距离的竖向差异沉降随着着距左侧路肩的距离增大而增大,及老路路面最右侧单位水平距离的差异沉降最大,根据这个规律,后面将对老路的最右侧的一个车道的最大沉降、最小沉降及差异沉降进行分析。

图4为天然地基土的弹性模量与拓宽路堤竖向位移关系曲线。从图中可以看出:最右侧车道顶面最大、最小沉降及差异沉降随地基土体的弹性模量的增大而明显减小。当路基土弹性模量从6M pa增加到20M pa时,最大、最小沉降和差异沉降分别从117.8mm、82.3mm和30.5mm减小到38.4mm、22.9mm和15.4mm分别减小了67.4%、53.3%和49.5%。当地基模量数值较小时,路堤顶面最大、最小沉降和差异沉降随地基模量的变化速率较大;当地基模量较大时,路堤顶面沉降随地基模量的变化速率变小。

图5为固结完成时新老路堤顶面的水平位移分布曲线。由图5可见,新老路堤顶面的水平位移随着路基土的弹性模量的增加而减小,弹性模量对新老路堤顶面的水平位移的影响,随着弹性模量的增大而减小。另外,路堤拓宽之后,新老路堤顶面的最大水平位移发生在新老路堤结合处。

2.不同天然地基土体分层情况

(1)不同工况的计算参数

本算例分析成层土天然地基上公路拓宽的情况,根据土体参数的不同分为两种工况。两种工况的尺寸相同,只是土体的参数不同。工况一土层分布为上软下硬的趋势,而工况二则相反。两种工况的路基土体参数入下表3和表4。

图5 新老路堤顶面的水平位移分布曲线

表3 工况一的路基土体参数

表4 工况二的路基土体参数

(2)有限元分析结果

图6 老路路堤顶面附加沉降分布曲线

图7 新老路堤顶面的水平位移分布曲线

图6为老路路堤顶面的沉降分布曲线。工况一中老路路堤顶面的最小沉降为3.56mm,最大沉降为86.2mm,靠近拓宽一侧的一个车道的差异沉降为27.1mm。相比工况一,工况二中老路路堤顶面的最小沉降有了较大的增加,为12.7mm;最大沉降反而有了较大的减小,为55.4mm;靠近拓宽一侧的一个车道的差异沉降也有了较大的减小,差异沉降14.3mm。较上软下硬的土层,上硬下软土层能够有效的较小拓宽路堤的最大沉降和差异沉降。这说明在公路拓宽时,上层土层进行加固能够有效的减小拓宽之后的最大沉降和差异沉降。

图7为新老路堤顶面的水平沉降分布曲线。土层影响拓宽路水平位移的规律跟沉沉降一样,上硬下软的土层较上软下硬的土层能够有效的减小公路拓宽之后的水平位移。

六、本文小结

本文通过Plaxis商用有限元软件分不同情况对拓宽公路的变形进行了非线性有限元计算,得出如下结论:

1.拓宽路堤得自重荷载会使老路堤产生较大的附加沉降和水平位移。老路路堤顶面的沉降随着距拓宽部分的水平距离增大而减小,老路堤顶面的最大沉降发生在拓宽一侧的老路路肩处。拓宽之后新老路堤顶面的最大水平位移发生在新老路堤的结合处;

2.路基土的模量对拓宽路堤的变形影响较大。拓宽引起老路的附加沉降、水平位移和差异沉降都随着路基土的模量增大而较小,但是随着路基土模量的增大,路基土模量的拓宽路堤的变形影响逐渐减小;

3.路基土的分层情况对拓宽路堤的变形影响也较大。比较分析上硬下软和上软下硬的两种路基土分层情况发现,较上软下硬的土体分层情况,上硬下软的土体分层情况下公路拓宽引起老路路堤最大附加沉降有了明显的减小,而最小附加沉降则有了明显的增大。故上硬下软的土体分层情况能够有效的减小差异沉降。

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A bs tra c t:W hen w idening roads,differential settlement and pavement cracks often appear.How 2 ever,researches on the deformation behavior in embankment w idening p rojects are far f rom satisfactory both at home and abroad.Under this circumstance,the paper p roposes using nonlinear finite-element to analyze the deformation behavior in w idening p rojects,and obtains rules of this deformation.

Ke y w o rd s:em bankment w idening;nonlinear finite-element analysis;deformation;additional settlement;horizontal disp lacement

The Nonlinear Finite-elem ent Analysis of the Deform ation Behavior in Em bankm ent W idening

L I Xue-fang1,M EIShen-bing2

(1.Tianjin Civil Engineering Staff&Vocation University,Tianjin 300074 China;2.Tianjin Pharm aceutical Design Institute,Tianjin 300040 China)

O 29

A

1673-582X(2011)02-0071-05

2010-10-12

李学芳,女,天津市人,天津市建筑工程职工大学讲师,主要从事土木工程专业课机关教学工作。