基于储备约束的弹药最大储备量研究

王立欣，史宪铭，李文生，赵 美 （军械工程学院，河北 石家庄050003）

·军事物流·

基于储备约束的弹药最大储备量研究

王立欣，史宪铭，李文生，赵 美 （军械工程学院，河北 石家庄050003）

0 引 言

信息化条件下的高技术局部战争中，随着各武器系统性能的提高，毁伤任务的加重，战场目标防护能力的增强，弹药的数量需求不断增加，种类需求不断增多，各种类间的匹配要求不断增强，这些新特点、新情况，导致弹药储备与传统战争有很大的不同[1]。正确认识信息化作战条件下弹药储备的特点，科学规划储备布局结构，合理确定储备数量，具有十分重要的军事和经济意义。

我军近年来在弹药储备领域开展了大量的研究工作，涉及到弹药储备结构与布局[2-5]、弹药储备量和弹药储备风险[6]等。目前，弹药储备结构和布局方面的研究比较多，专门针对弹药储备量的研究很少，能够为储备数量的确定提供理论依据的模型也很少，仅在航空弹药储备领域存在少量的模型[7]。弹药储备量的确定是一个非常复杂的问题，受到多种因素的影响，受到各种约束的限制，且与弹药储备标准息息相关，迫切需要尽快得到解决。本文从生产能力、储备能力出发，考虑弹药储备中的 “硬”约束，针对最大储备量情况展开研究，进而构建考虑费用约束、库存约束的弹药最大储备量计算模型，为合理确定弹药储备量提供了科学的理论依据，促进了弹药保障综合效能的发挥。

1 影响因素分析

弹药供应包括生产、储备、运输、消耗等环节，弹药储备是其中至关重要的一个环节。如果储备量过小，会导致消耗时难以及时供给，而如果储备量过大，更会导致费用的急剧增加，因此，需要针对供应链整体的实际进行考虑，以期得到最佳的储备数量。在该过程中，影响弹药储备量的因素主要包括以下三个方面：

（1）弹药生产能力。生产能力是弹药储备的基本保障。对于某一种弹药来说，生产能力往往是固定的，因此可以用均匀分布来描述。但对于企业来讲，由于装备需求不同，生产能力往往处于两种状态，一种为低生产速度，一种为高生产速度。

（2）弹药寿命。弹药寿命在一定程度上对弹药储备量产生影响，如果弹药寿命相对较短，则意味着弹药难以大量长期储存。

（3）弹药消耗量。弹药消耗量对弹药储备量有直接的影响，并且不同的消耗需求特点，将导致所需储备的弹药数量、类型的不同。

为了充分满足储备需求，下面主要针对弹药最大储备数量展开研究。

2 基本描述模型

如果不考虑费用与仓库容量限制，弹药最大储备量只受到生产能力与弹药寿命限制。在该情况下，弹药最大储备量可用Markov链表示。

设库存量为s，单位时间生产弹药量为sp，弹药寿命为l，则有：

式 （1）表示下一时刻的库存量st+1为上一时刻的库存量st加上该时间段增加的生产量sp，并减去该段时间弹药消耗量sc。

由于生产量只与生产能力有关，可以认为是一个固定值。则可认为：

弹药消耗量为由于寿命原因报废的弹药量以及使用的弹药量。

其中，scu表示弹药使用造成的消耗量，scr表示由于寿命原因造成的消耗量。

由于使用中遵循用旧存新的原则，本文中主要考虑弹药最大储备量，因此假定sc=scr。

为了计算简便，将弹药按照寿命进行折合来计算报废量，i时刻的库存量为si，则有：

在弹药量相对较大，使用均衡情况下，式 （4）具有高度的适用性。

由式 （1） 和 （4）， 可知

当平衡稳态时，st+1=st=smax0，smax0为不考虑费用与仓库容量限制时的弹药最大储备量，将式 （2）代入，可得：

即：

假设弹药任务需求量服从参数为λ负指数分布，则以该储备量满足任务需求的概率为：

3 基于费用约束和库存约束的最大储备量计算模型

以基本描述模型为基础，考虑费用约束和库存约束，构建两个约束下的最大储备量计算模型。

3.1 费用约束

储备费用主要包括购置费用、存储费用、报废费用，不考虑运输费用。此时：

其中，c表示总费用，cb表示购置费用，cs表示存储费用，cf表示报废费用。

由于生产的弹药全部购置，则单位时间内：

其中，cb0为单发弹药价格。

存储费用与当前存储数量有关，因此：

其中，cs0为单发单位时间的储存费用。

报废费用与报废数量有关，因此：

其中，cf0为单发弹药的报废费用。

由式 （10） ～ （13）， 可得总费用c为：

由式 （6）可知，在稳态情况下：

将式 （2）和 （4）代入，可得总费用c为：

在此情况下，取式 （8）和 （17）的最小者，即为考虑费用约束情况下的最大储备量。

假设弹药任务需求量服从参数为λ负指数分布，则以该储备量满足任务需求的概率为：

3.2 库存约束

由于弹药储备需要相应的库存支持，因此，弹药库存容量同样约束最大储备量。假设针对某类弹药，其最大库存容量为ss，则在式 （18）分析的基础上，可得：

假设弹药任务需求量服从参数为λ负指数分布，则以该储备量满足任务需求的概率为：

对于高新弹药，生产能力和寿命往往是弹药储备量的瓶颈；对于某些昂贵弹药，由于生产费用过高，储备费用投入就成为弹药储备量的瓶颈；另外，还有一些弹药对于储备环境要求较高，储备容量就成为弹药储备量增加的瓶颈。对于以上三种情况，均可以用式 （20）进行计算。

4 结 论

本文以弹药储备影响因素分析为基础，充分考虑了费用约束和库存约束，构建了两个约束下的弹药最大储备量计算模型，为弹药储备量的计算提供了理论依据。我军弹药储备量的研究目前尚不成熟，如何合理地确定各级各类弹药的储备量，从而为我军弹药保障建设服务，真正实现弹药储备结构与布局的优化则是后续研究的内容与方向。

[1] 艾云平，胡悦好.信息化作战条件下弹药储备探析[J].炮兵学院学报，2006(4):61-63.

[2] 侯占恒，程中华.战场弹药储备布局模型研究[J].武器装备自动化，2005(6)：36-39.

[3] 潘伟，吴晓平.一种战场弹药储备布局优化模型的自适应遗传算法[J].系统仿真学报，2009(2):92-96.

[4] 沈浩，孙谈，卢宏锋.战场弹药储备布局探索性分析决策方法[J].军械工程学院学报，2007(2):13-17.

[5] 孙杰，刘卫星.战场弹药储备布局优化模型[J].计算机应用与软件，2005(11):53-55.

[6] 杨兴东.弹药储备风险分析模型研究[J].科技导报，2005(3):37-39.

[7] 辛欣，武文军.防空兵防空武器弹药储备问题研究[J].国防技术基础，2007(3):42-46.

Study of Maximum Ammunition Storage Amount Based on Storage Restriction

WANG Li-xin,SHI Xian-ming,LI Wen-sheng,ZHAO Mei (Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China)

以弹药储备影响因素分析为切入点，针对弹药最大储备量的合理确定开展研究，以基本描述模型为基础，充分考虑费用约束和库存约束，构建基于储备约束的弹药最大储备量计算模型，为弹药储备量的计算提供科学的理论依据。

弹药储备；弹药最大储备量；费用约束；库存约束

Started with influencing factors analysis of ammunition storage,this paper studies the problem of maximum ammunition storage amount and establishes relevant models which think over expense and storage restrictions fully on the basis of the basic describing model.This paper provides scientific theoretic reference for the calculation of ammunition storage amount.

ammunition storage;maximum ammunition storage amount;expense restriction;storage restriction

E233

A

2010-11-23

王立欣（1974-），女，山东高密人，军械工程学院装备管理教研室，讲师，硕士，研究方向：系统决策与建模、运筹学。

1002-3100(2011)03-0109-03