小波变换在微弱生命信号处理中的应用

侯惠亮，李国侠，庞浩

华中科技大学同济医学院附属同济医院 器材科，湖北 武汉 430030

小波变换在微弱生命信号处理中的应用

侯惠亮，李国侠，庞浩

华中科技大学同济医学院附属同济医院 器材科，湖北 武汉 430030

小波变换是时间和频率的局部变换，它在多领域的研究都取得了有科学意义和应用价值的成果。本文对小波变换作了简要介绍，对小波变换在微弱生命信号中的应用进行了初步探讨。

小波变换；生命信号；检测分析；医学信号处理

小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J.Morlet在1974年首先提出的，是通过物理的直观和信号处理的实际需要经验地建立了反演公式。小波这一术语，顾名思义，“小波”就是小区域、长度有限、均值为零的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是一个时间和频率的局域变换，具有良好的时频局部化特性。它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”,它是调和分析发展史上里程碑式的进展。

当前，电子信息技术是高新技术中重要的一个领域，它的重要方面是图像和信号处理。信号处理已经成为当代科学技术工作的重要部分。信号处理的目的就是：准确地分析、诊断、编码压缩和量化、快速传递或存储、精确地重构（或恢复）。从数学的角度来看，在小波分析的许多应用中，都可以归结为信号处理问题。现在，对于其性质随时间稳定不变的信号，处理的理想工具仍然是Fourier分析；但是在实际应用中绝大多数信号是非稳定的，而特别适用于非稳定信号的工具就是小波分析。

生命信号由于本身的特点，受到人体等诸多因素的影响，具有信号弱、噪声强、频率范围较低和随机性强的特点，属于非稳定信号，用传统的Fourier变换对其消噪和提取显得无能为力，具有很大的局限性。而小波变换可以对信号在时间和频率两域进行分析，很适合探测信号的瞬时状态，对微弱生命信号可以进行有效去噪和提取；同时具有多分辨分析特性的小波变换，可利用时间和频率平面上不同位置的不同分辨率，从非平稳信号中提取瞬态信息，可有效地提取信号的波形。仿真表明，小波变换很适合微弱生命信号的检测，可以在这一领域发挥重要作用。

2 小波变换的应用

2.1 小波变换在心电信号中的应用

心电信号中判别QRS[1]波极为关键，如图1心电信号波形中QRS波所示。过去已有许多 算法可利用，如差分和滤波方法、智能计算法以及小波变换等，其中以小波基数为依据的判别法，可得到极好的判别效果（对心律失常的MIT/BIH检测率达99.8%）。Senhadji[2]等人曾以小波基数特征作为正常与非正常的心脏信号判别依据。小波变换也用于心室晚电位的检测[3]。心室晚电位为弱信号，频率约为40Hz，与冠心病、心肌炎、心律失常等疾病有关。心室晚电位波形典型地出现在QRS复合波的尾部和ST段的起始部分，另外也可能出现在QRS复合波中。虽然用别的时间-频率方法也可以完成此检测任务，但实验结果表明，用小波变换检测的准确率最高。小波变换也用于检查各种生理状态下心律的波动变化情况[4]。

图1 心电信号波形

2.2 小波变换在脑电信号中的应用

图2 脑电信号波形

建立起了神经网络用来判别以下两种类型的信号:① 短时的非正常脑电信号段,中间有类峰(有或无尖峰复合波); ②与其他运动相关的信号。

小波变换的另一种相关应用是内植头皮电极对胎儿的头皮信号进行分析,目前正进行着各种努力来进一步简化不同病症基本特性的检测,如高幅度信号代表缓慢动作,而低幅度信号表示快速动作,这种方法可用来作为研究药物

（1）捕捉检测。脑电信号对癫痫病[5]的诊断尤为重要，如图2脑电信号波形所示。早期主要是通过对脑电信号中瞬态特征波形（尖峰波）的捕捉来获得有用信息。随着捕捉技术的发展，捕捉对象由瞬态波形逐步发展到类似振荡波形的规律性高幅度信号，用这些特征波来反映一群神经元的非正常放电。根据不同病人,这些波的形状和大小也不同。由于这种原因,小波变换又成为检测的有力手段。通过神经外科手术,把电极直接置于大脑皮层表面,得到头皮内脑电信号,这种情况下实时处理显得尤为重要,使得快速连续小波变换算法随着客观需要而得到发展。由于信号衰减和背景噪声(电流移动产生)干扰使得对头皮脑电信号研究的检测工作很困难,这时小波变换仍不失为上乘选择,已有科研人员在这方面作了试验,如Kalayci和Ozdamar[6]对大脑活动影响的依据[7]。

（2）激发电位。通过激发电位的加入可大大提高脑电信号的灵敏度,同时也在脑电信号中引入了外加的声觉、视觉或体觉刺激信号。加入刺激后，根据潜伏期的长短来区分产生的电信号是刺激直接作用的结果(潜伏期＜100ms)还是大脑智力情况的反映(潜伏期＞100ms)。激发电位信号通常由多路同步信号发生器产生(一般为100～600路),经过噪声衰减并通过集平均获得。

Thakor[8]等人用小波性质对由激发电位产生的体觉刺激反应波形进行研究，证明了逆反应时间的长短与神经元情况有关，如大脑皮层缺氧等；另外用Fourier基数分析也能得到类似的结果。

由于信号发生器的数目有限，信号经集平均后仍有部分残余噪声，这时测得的信号由主要信号激发电位和假定为稳定的噪声组成。噪声衰减方案中，由Bertrand[9]等人提出的设计小波域内的维纳滤波器的方法较好，这时候小波变换优于Fourier变换，Fourier变换更适用于信号和噪声均稳定的情况。Lim等人曾报导，对与呼吸相关的激发电位信号，只需去掉与小波滤波相关的前面三个小波段就可得到较好的噪声衰减效果，这种技术的好处是可以减少信号发生器的数目，最后不经平均就可提取激发电位信号；另一种做法是通过较少的小波系数来重建单个激发电位信号。系数的选择主要是以对信号加噪声进行分析还是单独对噪声进行分析为基础。Carmona和Hud-gins[10]用另一种完全不同的方法来减弱激发电位中的噪声，他们用Mallat和zhong的非线性除噪声算法来从小波最大值处重建激发电位信号。

2.3 小波变换在生物声学中的应用

Khadral等人首先提出，小波变换能够作心脏声音时间-频率分析的有力工具。小波变换的这种特殊应用已通过其他时间-频率方法的对比得到了证明，而且Obaidat还指出小波变换能够提取到一些别的方法无法得到的声音成分，如第二心音中主动脉瓣和肺动脉瓣的声音信息。Akay等人还分析了更复杂的涡流杂音，他们通过基本的小波统计法来检测动脉狭窄疾病中，血管舒张药物对涡流杂音的影响。

根据小波变换的应用，1942年由Munnheimer提出的用于提取心音信号中各成分的模拟倍频滤波单元，这种作为心脏声音放大系统组成部分的滤波单元，通过抑制高幅度低频率的信号成分来提取如杂音等其他方法无法获得的微弱成分。

3 总结

事实上小波变换在信号分析方面的应用十分广泛，它可以用于边界的处理与滤波、时频分析、信噪分离与提取弱信号、求分形指数、信号的识别与诊断以及多尺度边缘检测等，即信号的滤波、去噪声、压缩、传递等。这些应用的成功均应归功于小波变换这个工具的通用性，特别是其在时间-频率平面具有良好的定位特性。小波分析用于信号与图像压缩是小波分析应用的一个重要方面，它的特点是压缩比高，压缩速度快，压缩后能保持信号与图像的特征不变，且在传递中可以抗干扰。除此之外，小波变换在其他领域的应用也非常广泛，包括：数学领域的许多学科；图像处理；量子力学、理论物理；军事电子对抗与武器的智能化；计算机分类与识别；音乐与语言的人工合成；医学成像与诊断；地震勘探数据处理；大型机械的故障诊断等方面。相信今后随着科学技术的不断发展，小波变换的应用一定会越来越广。

[1]余晓洁.小波变换在心电图R波检测中的应用[J].中国传媒大学学报(自然科学版),2007,(1):28.

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Application of Wavelet Transform in Disposing Faint Signal of Life

HOU Hui-liang, LI Guo-xia,PANG Hao
Equipment Department, Tongji Hospital of Tongji Medical College of Huazhong University of Science & Technology, Wuhan Hubei 430030, China

TN911.73；R319

B

10.3969/j.issn.1674-1633.2011.01.023

1674-1633(2011)01-0070-03

2010-07-30

2010-11-01

作者邮箱：houhl01@163.com

Abstract:Wavelet transform is a partial transform in time and frequency. The research of wavelet transform has acquired scientific achievements.This paper briefly describes wavelet transform and discusses its application in faint signal of life.

Key words:wavelet transform; life signal; detection analysis; medical signal processing