能量受限条件下率失真性能优化机制研究

蔡述庭 尹明 谢云

（广东工业大学自动化学院）

1 引言

带视频传感器的 WSNs已成功应用安全监控和环境监测等多个领域。与传统WSNs最大不同在于视频传感器的引入，其每个传感区域包括了多个能量受限的视频传感器节点，如图1所示。每个WSNs节点都装备有低成本的摄像头，可以获取现场视频信号，并将其压缩后传输到聚合和前向节点(AFN)。然后AFNs节点将视频数据发送到远程控制单元(RCU)，一般来说RCU单元可以进行较为复杂的计算。

图1 视频传感器网络结构

与传统网络系统不同，带视频传感器的 WSNs受到限制的条件更多，包括低计算能力、能量受限、传输带宽受限等约束。因此，最小化能量消耗与提高视频压缩性能（减少带宽需求）必须同时进行。

由文献[1]的实验结果可知，在典型的无线视频通信中，视频编码过程消耗了视频设备中总能耗的大部分（40%～60%）。比如，WSNs中比较常用的平台Crossbow Stargate，视频编码能耗占总能耗的48%。本章的研究重点在于对编码功耗与传输功耗进行优化配置，从而在能量受限条件下使视频质量最好，失真度最小。

为了降低视频编码器和无线视频传输的能耗，需要有低复杂度和高效视频编码。假如降低视频编码复杂度，而同时能保证一定的压缩效率，那么视频编码和视频数据传输所消耗的能量都会降低。然而目前的视频编码标准通常要执行复杂的帧间编码（如运动估计），使编码复杂度过高，相应能耗也变得很大。

为了降低视频编码器的功耗，提出了几种方法，包括基于运动估计的低复杂度视频编码设计[2,3]、基于硬件的视频编码设计[4]。这些方法都试图通过启发式自适应来降低编码器复杂度及其功耗，而没有提出一个系统的功率优化模型。文献[5,6]提出了一种功率-率-失真优化框架，用于对WSNs进行资源受限的性能优化。本文通过建立视频编码的功率-率-失真模型，对能量受限条件下的WSNs率失真性能进行优化。

2 能量分配优化问题的提出

目前 WSNs中主要的研究重点在结构设计和传统传感器的性能优化方面，此情况下的数据流量通常较小，数据处理相应比较简单，所以数据处理过程消耗的能量通常可以忽略[7]。对于视频传感器WSNs而言，情形将大为不同。由于视频传感器产生的数据量特别高，因此，视频数据必须进行有效压缩，否则网络带宽和传输功耗的需要会很大。然而，由于高效视频压缩算法通常比较复杂，且计算量较大。因此，视频编码消耗了无线传感器节点总能量的大部分。实验表明[1]，WLAN中视频通信中视频编码(H.263，QCIF)消耗总能量的 2/3。显然对于分辨率更高的视频，将会消耗更多的能量。因此，有必要对WSNs节点中编码和传输消耗的能量做一个整体的优化。

在WSNs系统结构中，如图1所示，无线视频传感器主要用于压缩视频传感器数据并发送压缩比特到前向聚合节点(AFN)。一般而言，视频质量采用失真度 D来描述，关于失真度 D比较常用的定义是WSNs节点的原始帧与AFN节点接收到的帧之间的均方差。无线网络视频通信的失真由视频压缩失真Ds和传输误差导致的失真 Dt两部分组成，Ds和Dt分别定义为：其中，Fˆ是原始帧F的编码重构。假设编码错误和传输错误是不相关的，因此，D=Dt+ Ds。假设 P0为传感器节点的功耗；Ps和 Pt分别是视频编码和数据传输所消耗的能量；视频编码和数据传输所消耗的能量占据了整个功耗 P0的绝大部分，那么有：

考虑到编码失真 Ds是 Ps和信源编码率 Rs的函数，表示为 Ds(Rs,Ps)。传输失真 Dt是传输功耗 Pt和传输距离d的函数，表示为 Dt(Pt,d)。因此，理论上，WSNs节点的能量受限性能优化问题可以描述为：

根据拉格朗日方法，将目标函数描述为：

如果失真函数均可微，那么进一步描述为：

考虑一种简单情况，如果 P0固定，那么如何分配Ps和 Pt，使得D最小？为了获得 Ps和 Pt的最优值，需要得到Ds(Rs,Ps)及Dt(Pt, d)函数形式。

3 功耗-率-失真分析

3.1 编码部分的功耗-率-失真模型

在给出编码部分的功耗-率-失真模型之前，有两个合理假设：① 功耗-率-失真模型中编码比特率sR和失真sD之间如经典率-失真模型一样，仍然存在指数关系；② 当供电能量下降时，视频压缩效率降低。

对于高斯信源的率失真函数，根据文献[8]有：

基于上述假设，有下面的功耗-率-失真模型：

其中σ2为输入方差，γ为编码效率有关的模型参数。函数g(·)为微处理器功耗模型Φ(·)的反函数。与传统率-失真模型相比较，可以看出γg( Ps)表示视频编码器的编码效率。在大部分情况下，功耗模型可以认为是 Ps=Φ(Cs)= C1s.5或者 g(Ps)= Ps2/3[9]。

3.2 传输部分的功耗-率-失真模型

假设视频内容不打包，那么传输失真主要来自于概率为bp的误码率，传输失真的模型可以近似描述为：

pb=0.5时，Dt取得最大值σ2。假设使用DPSK进行调制，因此误码率为：

其中，brE 是接收每比特所耗能量；0N为噪声功率密度谱函数。传输失真模型写为：

其中λt将接收每比特耗能与传输能量PtR关联起来。系统设计的误码率为小于1 0-5。R为传输码率，为了简化分析，假设 R= Rs。

3.3 最小失真

传感器节点的能耗主要包括视频压缩和无线传输能耗两部分，有下面两个结论：

① 如果降低编码能耗 Ps，则失真度 Ds增加。这是由于视频编码器没有足够的计算资源和处理能力来对视频数据编码。

② 由于整体功耗 P0是固定的，且假设P0= Ps+ Pt，假设增加 Ps，那么 Pt减少，也就是说被传输的比特会相应减少。因此导致 Rs下降，Ds上升。

可以看到，如果 Ps过高或者过低，编码失真 Ds将会变得很大。也就系统说明存在最优功耗 Ps，使得系统失真最小。

下面基于简化的无线传输功耗模型，对视频WSNs的性能进行研究。假设传输功耗由下式给定：

Pt=η(d)⋅Rs和η(d)=ω+γdn

其中sR是传输比特率，d是传输距离，n是路径丢失指数[10]，因此：

可以看到D是sP的函数。为了简化计算，对应参数取值如表1所示。计算上式，并画出其拟合图形，如图2所示。

表1 用于数值计算的模型参数值

图2 固定总功率条件下压缩功耗与失真度关系

设定的无线传感器的功率为0.3瓦。这是一个典型的WSNs节点功率。由图2可以看到 D(Ps)有一个最小点，在这一点系统获得给定功率下的最小的编码失真，此时 Ps≈ 0 .12， Ps:Pt≈ 1 :1，该点称为可达到最小失真。

4 结论

本文分别建立了压缩与传输部分的功耗-率失真模型，并由此得到系统的功耗-率-失真模型。研究了无线视频传输的能量消耗，通过数值方法，分析了压缩功耗与系统失真之间关系。结果表明存在一个最优的压缩功耗sP值，使得系统的失真度最小。本文建立的模型和分析框架为无线视频传感器的功耗-率-失真性能之间的平衡提供了有价值的依据。

[1] Z. He, W. Cheng, and X. Chen, Energy minimization of portable video communication devices based on powerrate-distortion optimization [J], IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, 2008,18(5): 596-608.

[2] H. Kim, N. Kamaci, and Y. Altunbasak, Low-complexity rate-distortion optimal macroblock mode selection and motion estimation for MPEG-like video coders, IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, 2005,15(7):823-834.

[3] D. S. Turaga, M. van der Schaar, and B. Pesquet-Popescu,Complexity scalable motion compensated wavelet video encoding, IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology,2005,15 (8):982-993.

[4] P. C. Tseng, Y. C. Chang, Y. W. Huang, H. C. Fang, C. T.Huang, and L.G. Chen, Advances in hardware architectures for image and video coding—A survey, Proceedings of the IEEE,2005:184-197.

[5] Z. He, Y. Liang, L. Chen, I. Ahmad, and D. Wu, Powerrate-distortion analysis for wireless video communication under energy constraints, IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, 2005,15(5): 645-658.

[6] Z. He and D. Wu, Resource allocation and performance analysis of wireless video sensors,IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Technology, 2006,16(5):590-599.

[7] J. Pan, Y. T. Hou, L. Cai, Y. Shi, and S. X. Shen, Topology control for wireless video surveillance networks, Proc.ACMMobicom, 2003: 286-299.

[8] T. Cover and J.Thomas（著）,阮吉寿,张华（译）.信息论基础（原书第二版）[M].机械工业出版社,2007.

[9] Intel XScale Technology, Intel Inc. [OL]. http://www.intel.com/design/intelxscale.

[10] M. Bhardwaj and A. P. Chandrakasan, Bounding the lifetime of sensor networks via optimal role assignments, Proc. IEEE Infocom, 2002:1587-1596.