基于微波光电导衰退法的新型少子寿命测量仪*

张浩 陈长缨 何璇

（1.广东省高等学校光电信息与传感技术重点实验室（暨南大学） 2.暨南大学光电工程系）

1 引言

少数载流子寿命（简称少子寿命）是半导体晶体硅材料的一项重要参数，它对半导体器件的性能、晶体硅太阳能的光电转换效率都有重要的影响[1]。在小注入条件下，撤销注入后，载流子浓度随时间按指数规律衰减[1,4]，载流子浓度衰减到原来的1/e时所经历的时间称为少子寿命。对半导体材料的少子寿命进行测量，可以评价半导体器件的性能，了解太阳能电池的光电转换效率，而且在半导体材料的生产过程中可进行质量监控，以优化生产工艺流程。目前关于少子寿命的主要测量方法有：直流光电导法（PCD）、表面光电压法（SPV）、微波光电导衰退法（MW-PCD）等。不同的测量方法由于注入方法、样品表面状况、探测和算法的差异而呈现不同的测量结果。PCD法的优点是准确度高、对样品的电阻率要求低，缺点是对样品的尺寸有一定要求，在测量时必须接触样品，因而具有破坏性；SPV法是一种半接触式的测量方法，测量装置与样品的接触表面势垒，对测量结果的影响较大；与上述两种方法相比，MW-PCD法由于其非接触、无损伤的特点被广泛采用，成为少子寿命的标准测量方法[2]。本文在 MW-PCD法的基础上改进，将微波分为两路信号，一路信号直接测量样品，另一路信号进行频率偏移，作为参考信号，从而研制出一种新型的少子寿命测量仪。与采用微波光电导衰退法的传统少子寿命测量仪相比，本测量仪能降低周围环境噪声的影响，提高信噪比（SNR）；同时还降低了系统接收端器件的频率特性要求，使系统成本下降。

2 测量原理

式中Δσ为附加电导率；Δn为少子浓度。

用激光在半导体材料中产生电子-空穴对后，便可以用微波信号对材料进行探测。微波从微波源发出，传播到半导体材料表面，一部分被吸收和透射，另一部分被反射。为了减少透射的微波能量，可以通过选择合适的微波频率，使微波对材料的透入深度减小，从而忽略透射波，只需考虑被吸收和被反射的部分。半导体材料对微波的吸收功率为[3]：

微波光电导衰退法测量少子寿命，主要包括激光注入产生电子-空穴对和微波探测少子的浓度变化两个过程[3]。由于光电效应，当半导体材料受到满足一定条件的外界光照（光的能量必须大于半导体材料的禁带宽度）时，光的能量被材料吸收，然后在其表面和体内激发出电子-空穴对，从而引起少子浓度增加，在宏观角度上表现为半导体材料附加电导率的增加；当外界光照撤销后，电子和空穴发生复合，因此少子浓度降低，在宏观角度上表现为半导体材料附加电导率的减少。由此可见，半导体材料的附加电导率的变化与材料少子的浓度变化成正比：

式中σ(x,y,z)为材料中某点(x,y,z)处的电导率；E(x,y,z,σ)为该点的微波电场强度；Pabs(σ)为对应的吸收功率。可见吸收功率与材料的电导率和微波的强度相关。反射功率则是入射功率与吸收功率之差：

式中 Pin为入射功率。结合公式（2）和（3）可得到反射微波功率 P(σ)随材料电导率σ变化的表达式。由于在测量中采取低功率的激光激发半导体载流子，引起的电导率变化非常小，因此根据泰勒展开原理，反射功率的变化量ΔP(σ)与电导率的变化量Δσ具有如下关系：

式中k为比例系数，其表达式为：

该比例系数由两项组成，第一项与电场强度的平方成正比，第二项与电场强度的平方与电导率的导数成正比，并且与电导率相关。当样品的电导率很低时，微波对材料的透入深度很大，比例系数的值主要由式(5)中的第一项决定；当样品的电导率较大时，透入深度较小，第一项可忽略，只需考虑第二项。此时，电导率的变化将导致微波电场强度的变化，微波反射功率的变化量与电导率的变化量成近似正比关系，即：

可见微波反射量与少子的浓度成正比，测得微波反射功率的变化，可以得到材料内部少数载流子浓度的变化趋势，从而计算少子的寿命值。结合公式（1）和公式（6）可以得出：

3 测试装置

测量装置如图1所示。激光器发出一定周期的脉冲光照射到硅片样品表面，产生载流子，其浓度将随激光的亮灭而发生周期性变化。微波源发出两路初始频率相同的微波，一路经硅片样品表面反射后到达混频器；另一路经频移器反射后到达混频器。经过硅片样品表面的微波被改变幅度，改变的程度与硅片样品的电导率相关；经过频移器的微波被改变频率，改变的程度与频移器内部振动模块的运动速度相关，从而使到达混频器的两路微波之间有微小的频率偏差。两路微波进入混频器进行混频后，产生和频信号以及差频信号。经过低通滤波器后，高频率的和频信号被滤除，剩下低频率的差频信号。差频信号被放大器放大，最后经示波器显示，即为硅片样品的少子浓度变化波形，由此波形可以间接计算硅片样品的少子寿命值。

图1 测量装置图

3.1 激光器

测量装置中的激光器用于激发载流子，需要考虑其发出的激光对硅片样品的透入深度。在良导体情况下，电磁波对导体的透入深度近似为[5]：

式中δ为透入深度；ω为电磁波角频率；μ0为真空中的磁导率；σ为电导率。可见透入深度与电磁波的角频率的平方根成反比，也就是与波长的平方根成正比。为了充分利用激光，应使激光对硅片的透入深度小于其厚度，较接近上表面为好。在试验中，选择了波长为808nm的激光，对硅片样品的透入深度约为2.2μm，远小于硅片的厚度，符合上述要求。

3.2 微波源

微波源发出初始频率相同的两路微波，分别用来探测硅片样品的载流子浓度以及进入频移器实现频率偏差。如同3.1中对激光透入深度的要求，在微波源的设计中也要考虑它对样品的透入深度。由于载流子被激光激发出来后，会分别向上下表面扩散，为了充分检测载流子，微波源的透入深度应该比激光的透入深度要大。由公式（8）可知，透入深度越大，则对应的电磁波频率越小。因此，在选择808nm激光波长的前提下，选择10GHz左右的微波频率。

此外，入射到硅片样品表面的微波与反射回来的微波会叠加形成驻波，使检测到的微波在 10GHz附近的范围内达到一个峰值。实验表明：当微波频率在10.2GHz～10.3GHz时，反射波功率随频率上升而增加；当微波频率在10.3GHz～10.45GHz时，反射波功率随频率上升而减少，如图2所示。因此，在综合考虑微波对样品的透入深度及反射波和入射波的相互作用因素后，选定10.3GHz作为最佳的测量频率。

图2 反射微波相对功率

3.3 频移器

测量装置中采用机械频移器对其中一路微波信号进行频率偏移。机械频移器内部设有振动模块，其振动方向与微波输入方向一致，使微波垂直入射到振动模块表面，然后被反射回来。根据多普勒效应，电磁波在移动介质表面发生反射时，反射波与入射波之间将产生频率偏差，偏差的程度与介质的运动速度成正比，其关系如下：

式中Δυ为反射波与入射波的频率偏差；λ为波长；V为频移器振动模块的运动速度。如改变V，则Δυ也会相应改变，起到控制频率偏移程度的作用。

3.4 混频器

从硅片样品表面反射回来的微波，与从频移器反射回来的微波一起作为混频器的输入。混频器的输出相当于两路输入微波的乘积。输入的两路微波频率偏差微小，经过混频后，产生和频信号与差频信号：

式中A、υ分别是硅片样品反射回来的微波的振幅和频率；B、υ+Δυ分别是从频移器反射回来的微波的振幅和频率。式子右边第一项代表差频信号，其大小与频移器振动模块的运动速度相关，属于低频信号；第二项代表和频信号，属于高频信号。混频器后面带有低通滤波器，能将和频信号滤除，剩下的差频信号将通过鉴频器和放大器，在示波器上显示出结果波形。

4 实验

利用上述设计的测量装置，采用电导率约为5.9s/m(300k)、厚度约为0.5mm的硅片样品进行实验。为了满足低水平注入的要求，激光的强度选定为0.8mW/cm2，属于低光照。微波源发出的微波初始频率选定为10.3GHz。两路微波分别经过样品和频移器的反射，进入混频器进行混频，然后通过低通滤波器滤除高频成分，再经鉴频、放大处理，最后在示波器屏幕显示出测量波形。该波形的振幅与样品少子浓度成正比，频率与频移器振动模块的运动速度成正比。因此，当激光脉冲处于下降沿时，少子浓度呈指数规律下降，测量波形的振幅也随之下降，波形的振幅下降到最大值的1/e所用的时间便是待测量的少子寿命值。实验表明：测量波形与下降型指数波形吻合程度很高，证实了测量方案的可行性。

5 结论

本文提出的新方法，即是对MW-PCD法进行改进的一种有效尝试，通过频移效应，将测量信号降到低频范围，降低了系统接收和显示器件的性能要求，降低了测量成本；同时对信号的调制有利于减少测量环境噪声的干扰，总体上使测量更加简单、方便和精确。

[1] 周春兰,王文静.晶体硅太阳能电池少子寿命测试方法[J].中国测试技术,2007,33(06)：25-31.

[2] 柳翠,龚铁裕,袁晓,等.少子寿命值对太阳能电池生产的监控作用[J].太阳能,2008,(03)： 27-63.

[3] 杨德仁.半导体材料测试与分析[M].北京：科学出版社,2010：71-74.

[4] ATWATER H A. Microwave measurement of semiconductor carrier lifetimes. J Appl Phys, 1960, 31： 938-939.

[5] 熊翠秀,蒋练军,姚映波.电磁波在导体中传播的几个问题的探讨[J].科技咨询导报,2007,28：2-5.