用激光自混合干涉测量扬声器的Q值

胡险峰

(四川大学物理科学与技术学院,四川成都610064)

用激光自混合干涉测量扬声器的Q值

胡险峰

(四川大学物理科学与技术学院,四川成都610064)

用激光自混合干涉方法测量扬声器振动,从扬声器振动引起的自混合干涉信号测量扬声器振动速率.由正弦波激振扬声器测量振速的幅频特性曲线,谐波中包含扬声器谐振频率的方波激振扬声器测量振速衰减曲线,分别按谐振法和衰减法测量得到扬声器的品质因数约13.3和10.2.由于方波激励时扬声器有谐波振动成分,由方波激励获得的衰减曲线测量得到的品质因数要小些.激光自混合干涉方法可以不扰动且直接地测量扬声器振动的Q值.

振动测量;品质因数;激光二极管;自混合干涉

1 引 言

激光器出射光反射回激光器的谐振腔,会引起激光器出光强度和光频发生变化,反射光的光程变化时,激光器出光强度会发生类似双光束干涉形成的光强变化,这一现象被称为激光自混合干涉.激光自混合干涉包含外部反射面运动的信息,可以用于位移直接测量,微小机械振动的无接触直接测量,以及速度和表面形貌测量,等等,而且所用的光学系统简单,光路调节简便[1-7].不同于反射面振动引起反射光位移来测量振动[8],自混合干涉可以利用干涉条纹数与激光波长的关系,直接标定自混合干涉信号与振动幅度的关系.

本文介绍用激光二极管电光特性及自混合干涉微振动测量仪[6],观测扬声器的振动特性,测量扬声器谐振曲线和衰减曲线,用谐振法和衰减法测量扬声器的品质因数.

2 速率振幅

扬声器振动为膜片振动,用激光自混合方法测量,激光束照射到扬声器纸盆中间的磁隙罩上,用磁隙罩上装饰用反射膜做外腔反射面,测量该反射面的振动.在弱反馈和适度反馈时,与双光束干涉情况一样,一个自混合干涉条纹对应反馈光光程变化半个光波长.正弦振动的速率振幅变化ΔAv与干涉条纹数变化ΔN的关系为ΔAv=πλfeΔN,fe为激励信号的频率,λ为激光波长;测量仪输出信号幅值Usp与速率振幅成正比[6].在扬声器激励信号的频率为扬声器谐振频率时,改变扬声器激励信号的幅度,用示波器测量自混合干涉信号的干涉条纹数变化ΔN,并记录测量仪输出信号幅值变化ΔU sp;用光栅测量得到激光波长约为653 nm.标定出振动速率幅值与输出信号幅值的关系为Av≈5.79 Uspmm/s,其中Usp的单位为V.

3 幅频特性

在磁隙罩下,动圈与纸盆相连,磁隙罩处是外力施加处[7],相对于纸盆边缘(重载荷处)为轻载荷处,将该处的振动看为振子,在正弦波激励下振子振动速率的幅频特性为[9]

式中 F0为激振力的振幅,m为振子的质量,ω0=2πf0,f0为振子的固有振动频率,ωe=2πf e,β为阻尼因数.以正弦波激励扬声器振动,用 PICM IO-16E-1型A/D卡和LabView软件模拟函数记录仪,手动改变测量仪中信号源的频率,从200～680 Hz测量得到600个实验点,平均间隔约0.5 Hz,谐振峰处振动速率幅值约10.5 mm/s.测量得到DYS57H-32P-019扬声器振动速率幅值与激励信号频率的归一化关系,如图1所示.图中光滑曲线为(1)式拟合曲线,相关因子大于0.993,扬声器固有振动频率 f0≈449.7 Hz,速率谐振峰半峰全宽Δfev≈32.3 Hz.

图1 相对振速随频率的变化曲线

用方波激励扬声器振动,在扬声器谐振频率的1/9,约为49.90 Hz处的速率谐振峰,如图2所示.图中左侧存在11分频对应的谐振峰,右侧则是7分频对应的谐振峰[6],与7分频和11分频对应的谐振峰的侧边部分叠加,9分频处的谐振峰出现宽化.直接从实验数据最大值的0.707处测量得到速率谐振峰半峰全宽Δfev≈5.9 Hz.

图2 方波激励在扬声器谐振频率9分频处的谐振峰

4 衰减曲线

以扬声器谐振频率的1/9,约为49.90 Hz的方波激励扬声器振动,用PIC-M IO-16E-1型A/D卡和LabV IEW软件模拟示波器,记录测量仪输出信号得到扬声器振速衰减曲线,如图3所示.图中峰和谷对应的时间和速率,见表1.用函数Av=Av0e-β′t对表1中峰和谷的数据分别做拟合,得到峰的阻尼因数β≈136 s-1,相关因子大于0.998;谷的阻尼因数β≈141 s-1,相关因子大于0.997,峰和谷的平均阻尼因数β≈139 s-1.

图3 扬声器振速衰减曲线

表1 扬声器振速随时间衰减

5 品质因数

在振动损耗较小时,阻尼振动的Q值可以写为[10]

由∂Av/∂ωe=0,或对(1)式右边分子和分母同除以ωe,从(1)式得到速率谐振角频率ωrv=ω0,即速率谐振角频率等于固有振动角频率.速率谐振峰高度为 Arv=F0/2βm,令 A2v=A2rv/2,代入(1)式,当β2≪ω20时,速率谐振峰的半峰全宽为Δωe≈2β,代入(2)式,Q值也可以写为

将由图1得到的扬声器速率谐振频率 frv=f0≈449.7 Hz,拟合数据得到的速率谐振峰半峰全宽Δfev≈32.3 Hz,代入(2)式得到 Q≈13.9.将由图2得到的谐振频率49.90 Hz和速率谐振峰的半峰全宽Δfev≈5.9 Hz,代入(2)式得到Q≈8.4.

将由图3的衰减曲线得到的平均阻尼因数β≈139 s-1,振动速率最大值为10.4 mm/s时,扬声器的速率谐振频率约449.7 Hz,代入(3)式得到Q≈10.2.

6 讨 论

品质因数定义为[10]

其中W为最大储存能量,ΔW为1个周期损耗的能量.在一定频率下由(4)式可以得到品质因数为复弹性模量的实部与虚部之比,(2)和(3)式是在弱损耗情况下实际测量采用的等式.在谐振频率附近,近似认为损耗与振动频率无关,即(1)式分母中根号里第二项与频率无关,由文献[10]可以得到采用谐振法测量时

采用衰减法测量时

比较(2)和(5)式,ωr/Δωe≈13.9,采用(2)式得到的Q偏小约0.06%;比较(3)式和(6)式,ωr/2β≈10.2,采用(3)式得到的 Q偏大约0.2%.文献[7]对5.5英寸动圈式泡沫边低音扬声器测量得到ω0=420 s-1,β=97.4 s-1,分别代入(3)和(6)式得到Q≈2.16和Q≈2.04,相差约6%.因此得到大致的误差估计,在Q≥10的情况下,(2)和(3)式引起的方法误差可以接受,在 Q值足够大时通常采用(2)式或(3)式测量振动的Q值.

用谐振法和衰减法测量得到的Q值相差约36%,这与扬声器振动的情况有关.在谐振法测量时,用正弦波激励扬声器振动,扬声器做单一频率的阻尼振动.在衰减法测量时,用方波激励扬声器振动,方波的频率是扬声器谐振频率的9分频,从自混合干涉信号的干涉条纹分布周期与扬声器谐振周期一致可以判断扬声器主要按谐振频率振动[6],与正弦激励扬声器发声相比较,方波激励时可以听到扬声器振动还包含高频成分,因而,造成振动损耗要大些.从扬声器谐振频率的9分频处测量得到的谐振峰的半峰全宽约5.9 Hz,得到该谐振峰处Q的值约8.4,也说明用扬声器谐振频率的9分频方波激励引起的损耗要大些.用扬声器谐振频率的9分频的方波激励扬声器,衰减法测量到的主要是按谐振频率振动时的损耗,因而,得到的Q值比扬声器谐振频率的9分频处用谐振法测量得到的Q值要大些.

7 结束语

扬声器振动为膜片振动,用激光自混合方法测量,激光束照射到扬声器纸盆中间的磁隙罩上,测量纸盆上外力施加处的振动,可将该处的振动看为振子.测量中不需对扬声器做改动,对扬声器的振动不产生干扰,也没有声波传感器自身存在幅频响应特性问题,直接测量扬声器振动的Q值.正弦激励下扬声器为单一频率的阻尼振动,振动损耗相对较小.方波激励下扬声器振动包含多种频率成分,振动损耗相对较大.

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[责任编辑:郭 伟]

Measuring Q factor of speaker with laser self-m ixing interference

HU Xian-feng
(College of physical science and technology,Sichuan University,Chengdu 610064,China)

Vibration of speaker was measured by laser self-mixing interference.Vibration rates were measured from the signal of self-mixing interference caused by speaker vibrating.The curve of amp litude-frequency w asmeasured at sinusoid signal stim ulation.The attenuation curve of the vibration amp litude w asmeasured at stimulation of square signal w hose harmonic frequencies included the resonant frequency of the speaker.The Q factor of the speaker was about 13.3 and 10.2,respectively measured by resonance method and attenuation method.The Q facto r by attenuation method w as smaller than that by resonance method,because there w ere mo re harmonic components fo r the square signal stimulation.Laser self-mixing interferencemethod could be used to measure Q factor of speaker vibration directly w ithout fluctuation.

vibration measurement;Q factor;laser diode;self-mixing interference

TH744.3

A

1005-4642(2011)04-0018-03

“第6届全国高等学校物理实验教学研讨会”论文

2010-06-08;修改日期:2010-09-08

胡险峰(1962-),男,江西玉山人,四川大学物理学科学与技术学院副教授,硕士,从事基础物理实验教学.