市域铁路与城市地铁共站换乘模式分析＊

金 键 杨德明 明士军

（西南交通大学交通运输学院 成都 610031）

轨道交通不仅对于满足城市间巨大的交通需求起着重要的作用，同时对都市群区域经济结构的改变、城镇体系的形成以及城市群产业结构的调整均有着重要的影响［1］.市域铁路与城市地铁作为轨道交通的重要形式，两者之间的换乘模式和组织方式已成为交通流合理、有效转换的关键［2］.通过两者换乘站点模型的合理选取从而发挥两者共同的优势，使其相互之间取长补短，连接匹配.

1 共站换乘方式分析

市域铁路与城市地铁在很多方面存在大差异，比如制式、管理方面，然而同为轨道交通，两者之间的换乘问题可以借鉴目前最为广泛使用的同台换乘［3］.同台换乘是指乘客在同一站台即可实现转线换乘，即乘客只要走到车站站台的另一边就可以换乘另一条线路的列车［4］.换乘距离短、换乘方便，对两端区间的影响小.本文重点研究平行换乘中的同台换乘.根据轨道换乘站点的规模与客流之间的相互影响关系，将换乘方式分为单点、2点和多点共站三种类型.

1.1 单点共站换乘

单点共站换乘是由一个共站的换乘站连接市域铁路与城市地铁（见图1）.轨道换乘站新建初期，由于客流没有达到一定的规模，单点共站换乘即可满足换乘节点的客流需求，建议在客流还没有成熟时期市域铁路与地铁之间的换乘方式采用单点共站换乘.

图1 单点共站换乘

1.2 2点共站换乘

2点共站换乘是设置两个共站的换乘站连接市域铁路路与城市地铁路（见图2）.决定2点共站模型与单点共站模型的关键性因素在于客流量需求的大小.体现在节点需求上面，节点的高峰客流的大小［5］.如果通道中高峰客流需求远远超过节点换乘的最大供给，即考虑采用2点共站模型.

图2 2点共站换乘

1.3 多点共站换乘

多点共站换乘是设置多个共站的换乘站连接市域铁路路与城市地铁路（见图3）.当2点共站换乘方式不能满足需求时，则考虑采用多点（3点或3点以上）共站换乘.采用多点共站换乘方式，其实质就是在同一通道中采取了轨道交通线路的共线运行［6］.这就需要有强大的客流需求作为支撑.

图3 多点共站换乘

2 换乘模式影响因素分析

城市轨道交通系统在方向、时间、可达性、费用等方面均呈现出不均衡性，存在着单一或综合性能的梯度变化，与此对应，换乘节点存在方向梯度、时间梯度、可达性梯度与费用梯度，换乘节点的梯度效应是决定换乘模式的关键影响因素.

2.1 节点方向梯度

城市用地布局的多种性、错位分布以及开发强度决定了城市客运交通需求量的大小及其空间距离分布，即构建节点方向梯度.为保证出行时耗在可接受的范围内，居民势必要根据不同交通方式所能提供的运送速度和舒适度进行选择.为了最大限度且最有效率地吸引周边地区客流，单节点换乘站位置的确定显得尤为重要.为此，将交通基础信息利用图论进行抽象，把单节点换乘站的位置抽象为节点网络图形中的形心.确定单节点共站模型形心从以下3个方面分析：（1）确定单节点换乘站所能覆盖的范围，即明确交通网络图形的形态、面积及范围边缘站点等基本特征；（2）确定方向客流，一旦线路走向确定，其客流流向可以通过调查得出；（3）确定客流密度，单节点换乘站应设置在客流密度较大的地区和集散点.

2.1.1 由范围边缘站确定交通网络形心 假设交通网络图形为凸n边形（先不考虑方向客流及客流密度的条件），确定此凸n边形的形心公式［7］如下.

令凸n边形的顶点（范围边缘站）坐标为（xi，yi），则

Yc（x，y，n）＝

面积公式得出交通网络的形心（Xc，Yc），即为市域铁路与城市地铁单点共站的位置所在.

2.1.2 由方向客流确定交通网络形心 交通网络中骨干通道上客流方向性极为明显，市域铁路和城市地铁的线路走向必然积聚大量客流，方向性强的客运走廊的交点取为交通网络的形心，见图4.

图4 客运走廊分布确定形心

2.1.3 由客流密度确定交通网络形心 客流的产生区域反映了轨道站点的吸引范围的大小.轨道线路应沿着客流密度大的地区铺设，同样共站换乘节点应设置在客流密度较大的区域，以更方便的服务客流集散.

通过以上影响交通网络形心重要因素的分析，构造节点方向梯度函数D（X）

式中：α为范围边缘站；β为方向客流；ρ为客流密度；wi为各影响因素相对重要度.

根据影响交通网络单节点位置因素的重要度对交通网络形心进行修正，以最终确定交通网络的形心，进而确定优化的单节点换乘站位置.

2.2 节点时间梯度

节点换乘站的时间梯度体现在客流随时间变化而表现的极大不均衡性，具体表现在居民出行需求的日变化规律（客流以通勤（工作）与通学（上学）比例最高且早晚高峰出行强度大），周变化规律（工作日与周末客流需求的差异性），季节变化（寒暑期及黄金周客流突增）及突发性变化规律（重大体育赛事、大型公益活动、大型演唱会及博览会等突发性的活动会吸引较大规模的客流））.

综合以上影响因素分析，节点时间梯度T（X）

式中：d（x）为居民出行需求的日变化规律；w（x）为周变化规律；s（x）为季节性变化规律；t（x）为突发性变化规律；γ（x）为随机影响因素.

2.3 节点可达性梯度

节点所覆盖区域（吸引范围）因相对距离的远近和交通条件的不同，各节点换乘站的可达性当然会呈现出不均衡性，即节点可达性梯度.对交通来讲，可达性是指利用一种特定的交通系统从某一给定区位到达活动地点的便利程度［8］，并有两类度量方法：（1）无量纲，即将待度量的点与外部所有其他点之间可能的影响之和作为外界施加到该点上的总潜能；（2）有量纲，使用距离或时间来衡量可达性.本文采用第一种度量模型.

轨道交通客流的规模与轨道交通影响合理区域范围的大小有着直接的联系.节点可达性梯度与客流规模、发车频率、站间距和速度有密切的关系.可达性随着客流量增加而增加，随着发车频率的减小而增大；站间距和车辆速度越大，可达性就越大.

用以下的函数模型来分析节点可达性梯度R（X）

式中：q（x）为客流规模；j（x）为发车频率；d（x）为站间距；v（x）为速度.

2.4 节点费用梯度

出行派生于社会活动，这说明居民的目的不仅仅在于单从出行本身获得最大效用，而是要使出行与引起出行的某种活动一起达到最大效用，即出行过程中直接费用和非直接费用（如货币、时间等）以及出行方式所能到达的目的地带来的效益（对出行方式的反馈评价）构成了节点的费用梯度.

为此，出行者出行前要对交通方式服务水平的7个指标进行衡量：安全性U1、经济性U2、方便性U3、舒适性U4、快速性U5、准点率U6、出行带来的效益U7，居民出行方式选择的模糊评判因素集U为

式中：wi为第i个指标的权重；gi为评判某交通方式服务水平的因素集中各指标Ui的均值（i＝1，2，…，7）；Ui（X）为居民属性服务效用评价函数［9］.

3 需求模型的构建

3.1 模型设定

影响共站节点需求的主要因素有节点方向梯度、节点时间梯度、节点可达性梯度和节点费用梯度等，将节点方向梯度等抽象加权得到节点梯度指数，此处用节点梯度指数来衡量节点梯度.据此可以建立以下方程

式中：S为共站节点需求量；D为节点方向梯度指数；T为节点时间梯度指数；R为节点可达性梯度指数；F为节点费用梯度指数；K，β为常数抑或表示各项弹性系数.

对上式两边取自然对数，为了反映共站节点实际需求与这些实际梯度指数变量之间的关系，须在模型右边加上一个随机干扰项ε，得

式中：β0＝ln K 为常数项.

式（12）即为共站节点需求的计量模型.对这种双对数模型，应先将各变量进行对数化转换成多元线性回归模型，然后对该模型进行估算.即令ln S＝S′，ln D＝D′，ln T＝T′，ln R＝R′，ln F＝F′，则将双对数模型式（7）变为多元线性回归模型

利用基础数据对多元线性回归模型进行标定［10］.

3.2 参数估计

根据专家评估对共站模型的节点方向梯度指数、时间梯度指数、可达性梯度指数和费用梯度指数进行数据抽象、量化、统计，得到节点梯度指数衡量标准见表1.

由表1的衡量标准以及3组经验数据估计得到建模采用的相关统计数据及对数化处理后数据 见表2.

表1 节点梯度指数标准

表2 节点需求与梯度指数

图5 标准正态概率分布

表3 犀浦换乘站节点梯度指数

图6 标准化残差P－P分布

利用SPSS软件进行多元线性回归估算.因变量为共站节点需求（S），自变量选方向梯度指数（D）、时间梯度指数（T）、可达性梯度指数（R）和费用梯度指数（F）.观察计算结果，对回归系数多次检验得到较为理想的回归模型

3.3 正态性检验

用SPSS软件绘制标准化残差P－P图（正态概率分布图），见图5、图6.

自变量节点方向梯度指数、时间梯度指数、可达性梯度指数和费用梯度指数对应的概率值P分别为0.342，0.401，0.2，0.057，在0.05的显著性水平下，该模型能够很好地通过回归系数的显著性检验以及总体性显著检验.由图6可知，各观测点基本都分布在对角线附近（偏离很小），据此可以初步判断残差服从正态分布.

4 实例分析

本研究选取铁二院规划设计的成灌市域铁路与成都地铁二号线在犀浦换乘的换乘站为研究对象，分析此节点共站需求.根据此项目的相关调研数据分析，对此换乘站进行节点梯度指数抽象如表3所列.

利用回归获得的模型式（16），根据设定条件计算市域铁路与城市地铁共站节点的类型和需求量，这是研究共站需求模型的主要目的之一.由于未来轨道线网发展成熟程度和节点梯度估计的不同，共站节点需求量的预测也会有所不同［11］.

由回归模型S＝8.523×10－3D－2.152T－1.866R0.357F－0.697，分别得到初期、近期和远期的节点需求为0.95，1.74和2.73，取整即初期犀浦换乘站采用单点共站换乘，近期采用2点共站换乘，远期采用三点共站换乘，这与近、远期规划相吻合，验证了该模型的适用性.

5 结束语

市域铁路与城市地铁换乘模式主要取决于节点所在地区居民的出行强度和与相互间的协调程度（前者为节点的直接客流，后者为间接客流）.为此，本文根据城市轨道交通系统在方向、时间、可达性、费用等多种方面的不均衡性、差异性与层次性，划分市域铁路与城市地铁的共站模式，构建共站节点需求模型，为轨道线网接驳、合理选择节点共站模型和换乘方式等提供了依据.

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