巧用等效法解物理题

庞兴森

我们在物理教学中的一个重要环节就是要学生掌握学习的方法和解题的思路。因此，在解物理题时，也常用到等效法分析和解决问题。这种方法用得好，可以使解题思路快捷、准确无误、删繁就简、化难为易，大有事半功倍之妙用。

一、等效法在电场解题中的应用

【例1】 如图1所示，一条长为L的细线上端固定在O点，下端系在一个质量为m的小球，将它置于一个很大的匀强电场中，电场强度为E，方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹角为 ，求：当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小球速度为零。

解法二：等效法

根据小球的运动特征，冲破常规的正向思维方法，把问题联想到在重力场只受重力与细线拉力作用下的运动的模型：单摆模型。在图2中对小球在B点所受恒力分析，将重力与电场力等效为一个恒力，将其称为等效重力，可得：mg'=，小球就做只受“重力”mg'与绳拉力的运动，可等效为单摆运动。因此，在图3所示中，根据单摆对称运动规律可得，B点在振动的平衡位置，竖直位置对应小球速度为零是最大位移处，另一最大位移在小球释放位置，根据振动对称性可得出，悬线与竖直线的夹角 =2 ，问题便简化了。

二、等效法在磁场解题中的应用

【例2】如图4所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L、4L、5L，电阻丝L长度的电阻为r，框架与一电动势为E、内阻也为r的电源相连，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，求框架受到的磁场力大小及方向为。

[解析]电阻丝的总电阻为R==r，总电流大小为I==

设abc通过电流为I1，ac通过的电流为I2，总电流 I= I1+ I2 ，把三角形框架abc直角边等效为有效长度为ac，其受到的磁场力为F1 ， F1=BI15L， 方向垂直于ac边向上。三角形框架斜边ac边受到的磁场力为F2，F2= BI25L，方向垂直ac边向上，故框架受到的总磁场力大小为： F =F1 +F2 =（I1+ I2）B5L=，方向垂直于ac边向上。

三、等效法在电路设计中的应用

【例3】 从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1。要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

请画出电路图，标明所用器材的代号。

【分析】在设计电路时，学生通常用常规解法，错误地把伏安法测电阻的原理，原封不动地移植到这里。本题给出了电流表和电压表，很多学生会设计图5所示的电路测量A1的内阻。

即使采用图5所示的电路进行测量时，电压表的示数不到满量程的1/20，这样会使伏特表读数的相对误差较大，不符合题目要求，故不能采用图5所示的方式用电压表直接测电流表A1的内阻。

等效法：仔细审题后会发现，本题还给出了一块电流表A2，两端电压可以由其示数和内阻推算出来。因此，电流表A1两端电压可用电流表A2两端电压与其等效成并联电路来测量。故采用图6所示电路测量A1的内阻。

供电电路应采用限流式还是分压式呢？

两块电流表的并联电阻约为

R==38

若采用如图7所示的电路测量时，两电流表两端电压最小值和最大值分别为0.3V~0.4V。

电流表A2两端电压最大允许值为

可见，当采用限流式图7所示电路测量A1内阻时，电压变化范围很小，不符合“测得多组数据”的要求，故本题应采用图8所示的分压式电路测量A1内阻。

【点评】

通过上面的例子分析可以看出，在解物理题时，我们正确用好等效法会使复杂的问题简单化，达到快捷准确解题的效果，这就是等效法在物理解题中的奥妙所在。今后，我们在物理教学中，在解决物理问题时要注重对学生进行“一题多解”的训练，学会从不同的角度来思考问题，锻炼思维的敏捷性，活跃解题思路，提高我们的教学效率。

（责任编辑 刘 红）

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