井下移动人员精确定位算法研究

张 楠，柴 常，王存莲

（山西大同大学煤炭工程学院，山西大同 037003）

井下移动人员精确定位算法研究

张 楠，柴 常，王存莲

（山西大同大学煤炭工程学院，山西大同 037003）

针对我国煤炭行业生产安全管理现状，将无线射频识别技术应用于煤矿井下，进行人员的精确定位，是解决煤矿安全问题的方法之一，也将全面提升煤矿信息化管理水平。

人员定位；算法；电子标签；节点

我国的主要能源消耗是煤炭，它分别占到能源生产和消费总量的76％和69％，而且我国的能源结构在未来相当长的时期内仍然是以煤炭为主［1］。虽然我国是世界上煤炭产量最多的国家，但是我国煤矿井下安全技术和装备技术，与世界发达国家相比较总体水平低下。如何利用现有的科学手段解决煤矿安全问题，是个迫在眉睫的重要问题［2-3］。随着煤炭生产企业大量安全监控装备的投入，矿井移动目标定位系统也逐渐被应用。研究煤矿井下人员定位系统，不仅能进一步提高煤矿自动化和信息化程度，更重要的是在井下发生灾害或事故时，井上人员能够通过系统提供的信息，制定及时有效的救治方案，最大程度减少井下人员的伤亡，尽量减轻灾害带来的经济损失，同时也对我国的煤炭工业的发展起到巨大的推动作用［4-5］。

1 无线定位技术基础

无线定位技术目前常用的定位方法可以分为3类：推算定位、接近式定位和无线定位。推算定位适用于对移动目标的连续定位，根据已知地图的匹配程度和一定算法来计算出目标的位置；接近式定位根据固定参考节点对移动目标的位置，通过某种算法进行估算确定目标位置；无线定位分为卫星和地面无线电定位，利用卫星或地面无线电波和一定的算法实现目标人员的定位［6-7］。现在常用的无线定位技术主要有以下3种方法：

1）三边测量法

三边定位就是根据至少3个已知位置的坐标，测定未知点到已知点的距离，从而计算出未知点的坐标。当一个未知接收点接收到最少3个信号时，可以计算该点到这3个节点的相应距离，

2）三角测量法

三角测量法（triangulation）是通过观测三角形的内角或边长，根据已知节点的坐标、起始边的边长和坐标方位角，经解算三角形和坐标方位角，推算得到三角形各边的边长和坐标方位角，进而由直角坐标正弦或余弦公式计算待定点的平面坐标。

3）极大似然估计法

极大似然估计法（maximum likelihood estimation）是在总体类型已知的条件下使用的一种参数估计方法。

2 无线定位测距方法

在定位过程中，根据是否需要测量各节点间的距离或角度，定位方法可以分为距离相关定位算法和距离无关定位算法。前者要求测出未知节点和已知节点之间的绝对距离或角度；后者则利用节点间的估计距离计算出节点位置［8-9］。

几种常用的无线定位测距方法是：接收信号强度（RSSI）；到达时间（TOA）；到达角度（AOA）；到达时差（DTOA）。

2.1 接收信号强度

2.2 到达时间

到达时间TOA（Time of Arrival）是根据对发送端发出无线信号的传播速度和传播时间，计算出发送端和接收端之间的距离。它对系统处理测量中时间差问题的能力要求很高，与声波结合使用时，受温度和角度的影响较大，视线不能受到任何阻挡，不适宜短距离测量，且成本较高，在煤矿安装比较困难，所以TOA技术不适用于煤矿井下人员的定位。

2.3 到达角度

到达角度AOA（Angle of Arrival）主要是利用天线列阵来测量到达信号的角度，这种技术可以和RSSI等技术相结合使用，以达到精确的测量值。但是，这种技术的系统硬件成本很高，维护天线列阵也需要一大笔费用，所以不适用于低成本的定位系统。

2.4 到达时差

到达时差TDOA（Time Differency of Arrival）是根据信号在发送端和多个接收端之间传输的时间得到的距离差，计算出来的发送端的距离。由于信号在空间介质里的传输速度是恒定的，根据传输时间的不同，能推算出传输距离。它的缺点也是对硬件的要求很高，价格昂贵，且需要精度非常高的时钟，不适用于低成本的要求。

3 改进的RSSI定位算法设计

3.1 经典的RSSI测距模型

基于RSSI的测距方式是通过已知节点对未知目标节点发出的射频信号强度进行判断的，以射频信号的衰减程度为依据，采用适当的信号传输模型，计算出目标节点相对于信标节点的位置或者坐标［10］。

经典的RSSI测距模型，RSSI在传播过程中的理论衰减特征遵循以下公式：

其中：d为目标节点和信标节点的距离，d0为参考距离，单位m；P（d）为距离目标节点dm处接收到的RSSI信号强度值，单位dBm；P（d0）为距离目标节点d0m处接收到的RSSI信号强度值，单位dBm；λ为路径衰减指数，受周围环境的影响；Xσ是标准偏差为σ2的正态随机变量，服从（μ，σ2），一般μ=0，Xσ单位dBm，受环境和障碍物的影响。

上式是经典的距离d和RSSI之间的计算关系，其中λ、Xσ受外界环境影响而变化的，表1给出了不同环境条件下λ和σ2的取值范围。

表1 不同环境下和的取值范围

由于采用RSSI技术进行定位时，待测地点的环境、温度、气压等因素有较大差异，测量距离和路径衰减之间没有一个固定的数学模型。通常采用的模型有基于各种测量数据的纯经验式模型，也有结合在物理参数测量及数据分析的基础上的半经验式模型。无论哪种模型，都必须很好的适应于实际的通信环境，将其准确的模拟出来。于是，在原有模型的基础上，可以采用信号传播衰减的校正方法，通过实际环境测得的数据来推算出特殊距离下的RSSI均值，利用这些值对系统的信号传播模型进行校正，更加精确得捕捉信号传播的衰减规律和特征，使得建立的传输模型和实际环境下的传播特征更加接近，从而有效地提高系统定位的精确程度。

3.2 测距模型的建立与分析

基于RSSI的定位系统测距时极易受到环境中各种因素的影响，传统的定位模型就失去了应用价值。所以，建立一套适应特定环境的数学模型事关重要。下面就不同情况下，针对时间、温度和障碍物因素对RSSI值的影响程度进行试验测试，并逐个分析其与RSSI的关系，为下一步基于测距定位的算法提供试验依据。本实验将地点选在学院楼的狭窄楼道里，以模拟巷道的环境，射频发射功率设定为0dbm。

3.2.1 时间因素

图1为楼道内，距离3m处，每隔1min对RSSI进行测试的结果：

图1 RSSI随时间的波动图

由以上数据可以看出，在外界环境基本没有发生变化的情况下，接收到的信号强度值随时间变化会出现一定的波动，在设计算法时，应考虑这种波动性。

3.2.2 温度因素

图2 RSSI随温度变化曲线

图2显示的是楼道内，距离3m处，不同温度的情况下对RSSI进行测量的结果。由于当日白天温度最高19℃，最低2℃，所以在此温度区间对接收的RSSI值进行测量，通过图2可以看出，温度的变化对接收信号强度影响不大，但对距离的估计会有较大影响，使得测距误差增大，建立数学模型和设计算法时，应考虑这方面的因素。

3.2.3 障碍物因素

由于矿井下环境复杂，堆积的物品和材料种类繁多，会对RSSI造成的波动，但巷道使用最多的是金属类和木质类的物料。图4和图5就是测试将这两类物料充当障碍物，分析其对接收信号强度的影响，其中木质障碍物和金属障碍物均在距离接收节点1m处放置。

图3 无障碍下的RSSI与距离的关系

图4 木质障碍下的RSSI与距离的关系

图5 金属障碍下的RSSI与距离的关系

从上图的对比可以看出，金属障碍物对接收信号强度的影响较大。

3.3 RSSI误差补偿算法

通常表示位置节点和信标之间的距离x与测量误差φ（x）之间存在以下关系：

其中：ε为一次误差补偿系数，δ为常误差补偿系数；

以上公式方差可表示为：

其中，xi，φ（x）i都是实际测量的数值；

对式（4）中的误差系数分别求偏导可得：

求上式偏微分极点，令两个方程都等于0，求解可得：

假如ε和δ都已知，那么修正值为

应用RSSI定位时，虽然定位区域不变，误差系数ε和δ也会随着周围环境的变化而发生改变，这种改变会影响到定位系统的适应性。为了解决这个问题，在无线传感器网络中，可以根据信标节点的位置已知性，通过信标之间的通信，测算出xi，φ（x）i，再利用以上方法倒推出特定环境下ε和δ的值，将ε和δ更新到其余适宜的网络节点中，不仅提供了网络节点的适应能力，也保障了系统定位测量的精度。

这种测距补偿方法的优点是：通过误差补偿RSSI测距数值，提升了系统定位精度；节约了无限传感器网络的能量消耗，使RSSI这种低能耗的技术具有较强的推广价值。但这种测距补偿方式的缺点也很明显，首先它只是对测量数据误差的一种综合式的补偿，并没有针对某一特定环境因素引起的误差（尤其是障碍物）进行针对性的补偿；其次，RSSI在传输过程中不可避免地要受到外界因素的影响，上述补偿方式只能使测量值尽可能地接近实际值。所以此种误差补偿形式对于基于RSSI的定位系统来说，系统的定位精度还是比较粗糙的。

3.4 巷道建模

由于煤矿井下通道比较狭窄，巷道和开采面可以认为是一维空间线性分布，根据RSSI定位算法的定位误差分析，结合煤矿安全生产的实际情况，将RSSI算法应用于煤矿井下人员定位中，并加入了距离比值算法，将二维平面算法变为一维线性运算。这种模型不仅可以减少系统的运算量，还可以减少节点之间的数据传输，保证了系统的定位精度。下面是RSSI定位技术在一维线性环境中的应用。

图6 巷道一维环境示意图

RSSI一维线性定位模型是将网络节点进行一维线性部署，如图6所示，在待测区域的两端分别部署两个固定读卡器B1和B2，用于接收其间的锚点和移动标签节点发出的信号强度。两个读卡器之间，按照一定的定位精度要求，均匀部署一系列锚节点X1、X2等，锚节点不仅可以充当RSSI误差补偿方式中的信标节点，还作为对移动标签进行精确定位的参考节点，系统的定位精度取决于锚节点的部署间隙。假设锚节点发射的信号强度为R，其每隔一段时间发射一次信号，根据测距模型可知，信号衰减数学模型为：

则距离锚节点d处的信号强度为：

由于本参考模式是建立在一维线性空间里的，其间部署的读卡器、锚节点和移动标签都可用一维坐标来表示其位置，如定义测距范围内一锚节点X1的坐标可以表示为X（1x，0）。因而锚节点X1与读卡器之间的距离d1可以用其一维坐标近似的表示为：

那么，锚节点X1与读卡器B1和B2的距离可以分别表示为：

设Ri1、Ri2分别为读卡器B1和B2接收到的锚节点Xi发出的信号强度，则：

3.5 距离比值定位法

3.5.1 距离比值算法介绍

所谓距离比值定位，就是根据接收到的标签信号强度，分别计算出锚节点与待测区域两端读卡器的距离di1和di2，然后利用两种距离的比值来分析计算出标签的位置。具体算法如下：

假设Xi（xi，0）是两个读卡器B1、B2之间的任意的一枚锚节点，如图6所示，根据读卡器接收到锚节点Xi的信号强度，可以计算出其到达两个标签的距离分别是di1和di2，根据式（12）可以推导出：

由此可以得到锚节点Xi与读卡器B1和B2之间的距离比值ri，即：

假设待测区域里部署了n个锚节点，则有：

在井下巷道对人员进行定位时，假设人员携带的标签为X，标签移动坐标为（x，0），如图6所示。结合RSSI误差补偿方式，对待测区域两端读卡器接收到的标签信号强度进行误差补偿，并参照锚节点位置计算方法，计算出标签与两读卡器的距离di1和di2，则移动标签的距离比rx为：

假设ci为rx与r1、r2…rx的差值，则有：

移动标签在待测区域内与距离最近的锚节点之间的ci差值，必定是与所有锚节点ci差值中最小的一个。所以，只要比较出这个最小的ci差值，就可以近似地认为距离最近的锚节点坐标即为移动标签的坐标，即x≈xi，从而实现对移动标签的精确定位。

3.5.2 距离比值定位的误差分析

由前所述知道，在待测环境里布置的各种传感器节点是一维线性分布的。假设待测区域两端的读卡器B1和B2相距为D，其间的锚节点则是一维线性均匀分布的，共n个，那么任意两个锚节点之间的距离为D/（n+1）。

图7 误差分析示意图

如图7所示，以锚点X2、X3为例，X2比X3更接近B1，X2、X3到读卡器B1的距离分别为和，到读卡器B2的距离分别是d22和d32，其中d21＜d31，d22＜d32，则有以下关系：

由于d21、d22、d31、d32均为正数，且d21＜d31，d22＜d32，所以d21＜d31＞0，d32＜d22＞0，根据上式（18）可推导出：

继而可以得出：

从上式可以看出，锚节点到两读卡器的距离比值，自B1方向到B2方向是单调递增的。当移动标签在相邻两个锚节点之间移动时，如标签X在锚节点X2和X3之间移动，那么X2或X3的坐标可以近似表示X的坐标，大多数情况下，X的位置误差不会超过D/2（n+1），这种误差被称为普遍最大理论误差。

通过以上算法模型可知，移动标签是通过与锚节点和读卡器进行通信，并从中获取锚节点的坐标，进而得到自身坐标的。由于锚节点在定位区域内是均匀部署的，一个锚节点可以为一定数量的移动节点所共用，且当锚节点部署比较稀疏的时候，距离比值定位法会更加明显的体现出它的优越性，锚节点部署的数量对系统的定位精度影响不是十分明显，这样也就降低了整个无线传感器网络的成本。

4 结论

上述融合了RSSI误差补偿算法的距离比值定位方法，应用于井下人员的精确定位中，可以从以下几个方面体现它的优点：

1）误差 利用改进的RSSI测距算法，利用接收信号强度来分析，计算距离比值来确定位置，这样可以有效的减少传统RSSI定位算法中多径效应的影响，降低硬件设备、传感器节点差异等引起的测量误差，有效的提高了系统的定位精度和准确性。

2）成本 改进的定位算法，将二维的平面定位转化成一维的线性定位，不仅降低了无线传感器网络的硬件开销，还减少了各类节点发送和接收的数据量，简化了计算过程，节省了系统能耗，延长了系统的使用寿命。在待测空间进行锚节点的布置时，由于采用了一维线性定位环境，相比二维空间而言，锚节点的分布比较稀疏，继而降低了整个系统的成本，体现出了改进算法的优越性。

3）效率 由于煤矿井下生产的需要，巷道的环境是常会发生变化的，而传统的RSSI算法的定位系统需要更新关于信号强度与位置关系的数据库，这样就增加了系统的工作量，使得运算效率降低。改进的RSSI比值定位算法，不需要进行数据库的重新建立，与传统定位算法相比，不仅节省了系统的运算开销，还提高了系统定位的实效性。

［1］薛全福.煤矿开采过程中环境保护的对策［J］.科技资讯，2008（31）：135-136.

［2］苏静明.矿井数字移动通信系统研究与设计［M］.合肥：安徽理工大学出版社，2007.

［3］魏煜欣.矿山井下人员定位系统中无线通信技术研究与开发［D］.长沙：湖南大学，2008.

［4］孙名奎.基于RFID的矿井人员及设备跟踪管理系统的设计［J］.微计算机信息，2006（23）：203-205.

［5］郭海军.煤矿井下人员定位管理系统关键技术的研究［D］.北京：煤矿科学研究总院，2007.

［6］胡文鹏.一种基于RSSI的无线传感器网络定位算法的设计与实现［D］.合肥：安徽理工大学，2009.

［7］贾福利.基于核的RSSI定位系统的研究和设计［D］.济南：山东大学，2009.

［8］王宏斌.基于RSSI的无线传感器网络定位系统研究［D］.大连：大连理工大学，2009.

［9］彭渤.基于RSSI测距误差补偿的无线传感器网络定位算法研究［D］.大连：大连理工大学，2008.

〔编辑 石白云〕

Signal Strength Indication）是在已知待测节点的发射信号强度的情况下，接收节点根据收到的信号强度，计算出信号在传播过程中的损耗，再利用理论和经验模型计算出传播距离，最终由一定的算法计算出待测节点的位置。RSSI模块是一种低功耗、廉价的测距模块，常用的无线传感器节点都有这种模块，实用性较高。

Algorithm Study in Personnel Accurate Position System of Underground Coal Mine

ZHANG Nan，CHAI Chang，WANG Cun-lian
（School of Coal Engineering，Shanxi Datong University，Datong Shanxi，037003）

According to the safety situation that exits in the coalfield，it will be one valid way to solve the colliery safety problem with applying RFID technology to the mine for people＇s accurate tracking and orientation，it is also the way to improve the supervisory level of safe production entirely.This paper introduces a kind of personnel accurate position system of underground coal mine based on RSSI，analyzes the RSSI node self-localization algorithm in detail，which has the problems all kinds of environmental factors result in positioning accuracy and cost of calculation.This paper improves the traditional RSSI localization algorithm，uses ranging-error compensation algorithm，integrates the idea of one-dimensional linear positioning，and proposes to use distance ratio method for locating unknown nodes.The improve algorithm，mainly based on signal strength of the node，calculates and analyzes the position relationship between nodes and anchors，in order to determine the location of persons.

personnel position；algorithm；electronic tag；node

TD76

A

1674－0874（2011）04－0063－06

2011－04－16

张楠（1981－），男，山西大同人，硕士，研究方向：监控系统。