基于移频转发的SAR欺骗式干扰研究

罗 强，朱守保，童创明

（1.第二炮兵工程学院 101教研室，陕西 西安 710025；2.空军工程大学 导弹学院，陕西 三原 713800）

合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）是一种高分辨率成像雷达。具有全天时、全天候和透视性等特点，能获取大地域的地面图像，具有一定的植被和地面穿透能力，对资源勘察和军事侦察有重大意义，已广泛应用于民用和军事领域已广泛用于军事侦查、地图测绘以及导弹末端图像匹配制导等方面[1]。目前，国内外已经研究出一批高性能的SAR设备。以以色列的TecSAR间谍卫星为例，它拥有多种工作模式，成像分辨率可达0.1 m，并能在24 h内提供双倍数量的可用情报。美国F-4E战斗机、海军P3飞机以及著名的“全球鹰”无人机，都装载了不同模式的合成孔径雷达[2]。所以对SAR进行干扰的研究已经是电子战的重要部分。

线性调频信号在距离和速度间存在着强耦合，当信号具有多普勒频移时，压缩信号主峰出现时间会相对无多普勒频移时超前或滞后，即可借助频率移动手段，达到距离移动的目的，这构成了对线性调频雷达移频干扰的基础[3]。虽然移频干扰的研究已经有所发展，但是很少有人对采用二维移频产生欺骗式干扰进行分析与仿真，笔者将对此进行研究与仿真。针对产生虚假图像时虚假目标点多、运算量大的缺点，将二维移频进行了改进，使其能有效、高速的产生虚假目标图像。

1 移频原理分析

合成孔径雷达在距离向发射线性调频信号，设合成孔径雷达发射的线性调频信号表达式为：

其中，A0为信号幅度；fc为信号载频；Kr为信号的调频率。首先分析匹配滤波器对不同多普勒频移的影响。在没有多普勒频移时，信号复包络为p（t），匹配滤波器输出响应为

当有多普勒频移时，其复包络为 p（t）ej2πfdt，这时滤波器输出为

y（τ，fd）为模糊函数的一种定义方式。

为了研究的方便，设线性调频信号归一化包络为

根据式（3）可得线性调频信号的模糊函数为[4]

2 移频干扰对SAR成像的影响

2.1 移频量与搬移距离之间的关系

根据式（5）可得移频造成的延时与移频量之间的关系为

距离向匹配滤波完成脉冲压缩后的距离变化量为

对于方位向合成孔径雷达以固定频率收发信号，若要产生一定量的方位向多普勒频移，只要在每个方位向时刻的回波上添加一个固定相位增量Δφ。增加的多普勒频移量为

其中PRF为雷达发射频率。方位向匹配滤波完成脉冲压缩后的距离变化量为

2.2 SAR移频干扰信号的生成

根据以上分析假定雷达发射式（1）的雷达信号，距离向移频量为fr，那么干扰机发射的信号模型为

方位向移频量为fa，干扰机在第n个方位时刻发射信号模型为

因为对于移频来说距离向与方位向没有相关性，两者相互独立[5]。那么对于二维移频结合式（10）与式（11），干扰机在第n个方位时刻发射信号模型为

3 移频干扰产生虚假面目标的方法分析

3.1 SAR虚假目标模型

当合成孔径雷达对地面目标成像时，地面目标可被看成是若干个最小可分辨单元的组合，因此地面可以看作一个分布散射体。为了简化计算，将合成孔径雷达最小可分辨单元内所有点散射体的反射系数的平均值作为合成孔径雷达最小可分辨单元的反射系数，因此可建立地面目标反射系数矩阵G[6]。

其中，（xs，yl）为地面坐标，（xs，yl）为散射强度系数。 在试验仿真中将光学图像的每个像素的灰度值代替为地面分辨单元散射系数的均值。那么有

3.2 SAR欺骗信号的生成

针对产生虚假图像时虚假目标点多、运算量大的缺点，笔者将二维移频进行了改进，使其更有效、高速的产生虚假目标图像。提出将距离向移频，与方位向移频分开处理产生，然后利用对应位置相乘的方法产生二维移频。

因为需要产生m×n大小的虚假图像，那么距离向移频矩阵为

由于产生虚假目标之间的距离向的距离间隔是一致的，假定为 ΔRr，那么结合式（7）可以得到

同理对于方位向的移频矩阵为

由于产生虚假目标之间的方位向距离间隔是一致的，假定为 ΔRa，那么结合式（9）可以得到

当要生成面目标的干扰信号时，需要根据生成假目标的后向散射系数确定干扰信号的强弱，通过每个点生成的点干扰信号，从而合成整个假目标干扰信号。利用式（12），结合式（14）、（16）与式（18）得到虚假面目标的干扰信号为

可以看出此种方法计算量比较小，能较快地生成虚假目标图像。

4 实验仿真分析

仿真参数为载频3 GHz、距离向频宽75 MHz、发射脉宽5 μs、载机速度 100 m/s、天线尺寸 4 m、测绘中心的坐标为（10 000，0）、载机飞行高度4 000 m。仿真利用Matlab工具为仿真平台展开，采用正侧视成像，SAR回波成像处理采用RD算法。

本实验的仿真环境为Matlab7.0。为了观察的更为清晰每个图都进行了局部放大。干扰机放置位置为图中的 （10 000，0）点。图1为距离向移频实验，实验目的是利用距离向移频在干扰机沿距离向75 m处产生假目标。利用式（7）与式（10）产生信号。图2为方位向移频实验，实验目的是利用方位向移频在干扰机沿方位向150 m处产生假目标。利用式 （8）与式（11）产生信号。图3为二维移频实验，实验数据与图1、图2一致，利用式（12）产生信号。以上3图证明了移频原理的正确性。图4为假目标模型的灰度图，相应灰度值对应散射系数的均值。图5为干扰机位置产生虚假目标。图6为干扰机将虚假目标在特定位置成像，在图5的基础上将虚假目标在距离向位置搬移为150 m，方位向位置搬移为100 m。实验证明了方法的可行性。

图1 距离向移频干扰Fig.1 Shift-frequency jamming on distance range

图2 方位向移频干扰Fig.2 Shift-frequency jamming on azimath

图3 二维移频干扰Fig.3 2-D shift-frequency jamming

图4 飞机模型灰度图Fig.4 The gray image of plane model

图5 在干扰机位置产生的虚假目标图Fig.5 The deceptive SAR image on the position of jammer

图6 在特定位置产生虚假目标Fig.6 The deceptive SAR image on certain position

5 结束语

本文分析了移频干扰产生虚假目标的原理，并且量化了虚假目标距离与搬移频率之间的关系，使干扰机可以根据所需干扰的位置坐标准确的发射干扰信号；分析了采用二维移频的方法产生虚假图像目标的方法。此算法方法简单，运算量小，并且利用实验验证了方法的准确性和高效性。

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