高职数学教学改革的思考与探索

张玉兰

（南京铁道职业技术学院社科部，江苏南京 210015）

“高等数学”课程是铁道高职院校的一门重要的公共基础课，其教学质量的高低将直接影响学生后续专业课程的学习，影响到学生专业素质的提高。因此，必须对铁道高职数学教学作深度改革。

改革要以提高教学效果为目的，转变传统的教学观念，系统地设计课程设置与课程内容，改革教学方法和手段，以及考试考核方式，融“教、学、做”为一体，强化学生职业能力的培养。本文就从以上这几方面，对进一步开展铁道高职数学教学改革进行思考与探索，并提出了几点构思和设想。

1 转变传统的教学观念

1.1 转变对数学课程的功能性的认识

铁道高职教育不同于普通的学科型教育，不能以“学术型”和“研究型”作为人才培养目标，而应走“实用型”和“工具型”的道路。更有别于普通高校数学系学生的高等数学教育，不应过多地强调其逻辑的严密、思维的严谨，而应着重强调专业知识后续的基础性、工具性，强调其应用性[1]。铁道高职数学教育有两大功能：一是作为高等教育，要培养学生的“数学素养”，并为学生的专业学习服务；二是作为职业教育，要为学生的社会实践提供实用的理论工具。

1.2 转变教师职业教育的思想

数学教师在授课时往往按照学习数学的内在规律教学，而忽视了铁道高职工科专业对数学在专业课程上的应用，导致学生学了高等数学以后还是听不懂专业课，也引起了专业课教师的种种抱怨[2]。因此，数学教师要进行专业需求的调研和集中学习，经常走访学生所在系部，多和专业教师沟通、交流，参阅相关专业教材，了解相关专业对数学知识的需求度，找准数学课与专业课的切合点。

2 系统地设计课程设置与课程内容

2．1 课程设置的设计与课程内容的安排要与专业衔接

现阶段铁道高职专业分为：铁道交通运营管理、物流管理、铁道通信信号、通信技术、计算机网络技术、移动通信、市场营销、机车车辆等。一般开设60～100的数学课。根据铁道高职数学教育的特点（有利于学生思维能力的培养、有利于后续专业课程的学习、有利于学生今后可持续发展），可将铁道高职数学分为三个阶段进行：基础性数学阶段、应用性数学阶段和专业性数学阶段。

三个阶段的教学有不同的侧重点，基础性数学教学适用于所有文理专业的学生，主要进行微分学、积分学部分的教学；应用性数学教学适用于理工科类的学生，在基础性数学教学的基础上，可适当增设“概率统计、复变函数、线性代数”等课程；对于某些数学应用较多的理工科专业，可以进行专业性数学的教学，增设“付立叶变换、拉普拉斯变换、Z-变换以及图论”等课程（如图1所示）。例如，南京铁道职业技术学院铁道交通运营管理专业在基础性数学教学阶段可开设50学时的“微积分”，在应用性数学教学阶段可开设20学时的“概率统计”，在专业性数学教学阶段可开设共40学时的“管理数学”和“图论”（可作为选修课开设）；机车车辆专业可在三个阶段，分别开设42学时的“微积分”、22课时的“复数、级数和微分方程”以及12学时的“付立叶变换和Z-变换”，艺术类和旅游类则只需开设“微积分”。

图1 阶段式教学图解

2．2 教学内容的选取上坚持“以应用为目的，以必需够用为度”的原则

第一，修改高等数学的教学大纲，实行分专业教学，强化对专业所需的重点教学；第二，注重基本概念、基本性质与基本计算，不过分追求数学知识自身的系统性、严密性和逻辑性，淡化数学证明和数学推导；第三，强调概念产生的实际背景、概念与概念之间的本质联系，激发学生的学习兴趣；第四，注意相关知识的整合，如不定积分和定积分的整合；第五，强调数学思想方法的突出作用，增加数学建模、数学实验等实践内容，提高学生的数学应用意识和创新能力。

3 改革教学方法和手段

3．1 改进教学方法

目前，由于种种原因，大部分高职院校的教师仍然以“一支笔、一本书、一块黑板”的传统教学方法为主。我们要提高学生的数学素质，提高课程的教学效果，教师在高等数学课程的教学中应灵活运用教学方法，多种教学法并用。我们除了使用系统讲授这一常规教学方法外，还根据不同教学内容，灵活运用问题教学法、比较教学法、分层教学法和讨论教学法等[3]。

问题教学法：就是让学生在自主学习过程中带着问题去思考、去学习，教师与学生一起经历知识的发生、发展过程。学生通过“问题引入—问题探究—问题解决—知识建构”获取相应的数学知识。比如在讲授微分学中的导数和微分的时候，可以选用以下具体案例：铁路上AB段的距离为100km，工厂C距A处20km，AC垂直于AB，为了运输需要，要在AB线上选定一点D向工厂修筑一条公路，已知铁路上每吨千米的货运费用于公路上每吨千米的货运费用之比为3：5，为了使货物从供应站B运到工厂C每吨货运的总费用最省，问D点应选在何处？

比较教学法：就是运用比较的方法，对一元微积分和多元微积分中相对应的概念、定理、思想方法进行比较，如导数与偏导数定义的比较等；对具有特定结构的概念进行比较，如导数和定积分的比较：导数是对几何量进行“作差、作商、求极限”，而定积分是对几何量进行“分割、近似、求和、求极限”，从而巩固学生对这两个概念的掌握等；对相反的概念进行比较、区别与联系，如连续与间断等，培养学生的求同思维和求异思维能力。

分层教学法：就是教师根据“跃而可获”的原则，配置具有一定梯度的习题，让不同水平的学生都能达到教学的基本要求，在数学上都能得到应用的发展。

讨论教学法：就是教师有目的地设计一些学生生活中的数学问题，让学生课前收集相关资料，然后小组讨论，课堂交流，通过生生互动、师生互动，达到教学相长的目的。比如在讲完微分学的知识后，让学生设计一个购物计划：要求从同一出发点出发到达同一商场购买一致的几件物品，最后比较谁的购物计划是最优的（既省钱又省时）。

3.2 运用现代化的教学手段

3.2.1 计算机辅助教学

计算机辅助教学是现代社会发展的必然趋势，结合铁道高职高专的教学特点，充分发挥计算机辅助教学的作用，增开数学实验课（不能局限于仅仅是数学建模课程开设实验课）。将数学教学与计算机技术结合起来，增强教学过程的直观性，呈现出各种事物的现象和内部结构及其发展规律，帮助学生获得更多的感性认识，调动学生学习数学的兴趣的同时，还可以增大课堂容量，提高教学效率和学生利用所学数学知识进行计算机数据处理的能力，极大地增强了学生面对信息时代的挑战应具备的计算机应用能力。例如，在讲授“微积分—定积分概念及性质”这一章节时，可借助于多媒体来演示随着对曲边梯形的分割越来越细（将整个曲边梯形分割成若干个小曲边梯形，每个小曲边梯形的面积用相应地矩形的面积来近似），所得的近似值就愈接近于原曲边梯形的面积，从而运用极限的思想（这一朴素的思想本身就可以在计算机上直观地体现出来，而且极限是微积分学中的一个基本概念，微分学与积分学的许多概念都是由极限引入的，并且最终由极限知识来解决，极限掌握了，整个微积分的学习就容易多了。）就可以计算出整个曲边梯形的面积即定积分，帮助学生掌握定积分的概念及其几何意义、计算过程。

此外，可以借助于现有的Math-CAD、SAS、Matlab、Lingo等数学软件来辅助教学。可以将Math-CAD7和Power-Point2003相结合，把符号功能、数值计算、图形和编程有机结合起来，可以制作出图文、声像并茂的多媒体课件，刺激学生的各种感官的活动，唤起学生的情感世界，激发学生学习的积极性和主动性，方便学生对枯燥数学的学习；可以用SAS辅助数理统计课程的教学；利用Matlab和Lingo可进行矩阵、多项式、数据分析和统计，以及微积分、线性代数、解方程、优化问题等的求解。

3.2.2 多媒体教学

目前，由于种种原因，大部分高职院校的教师仍然以“一支笔、一本书、一块黑板”的传统教学方法为主。要改进传统的教学手段，必须引入多媒体教学，使现代教育技术与传统的教学手段有机结合起来。利用多媒体技术建设完整的立体教案，实现网络资源共享：多媒体技术既可以提高教学内容的科学性、先进性和趣味性，又可加强学生和教师的及时交流，还可以方便学生在不同时间地点根据自己的需要进行自主化、个性化的学习。因此，我们将电子教材、电子课件、项目案例、思考习题、教法研究、学法指导、学习任务书、实训须知、实训资源、在线作业、在线测试、在线答疑、拓展学习以及教学文件在网上开放，实现网络共享资源。

4 改革考试考核方法

铁道高职院校的高等数学考试不同于高考、研究生入学考试中的数学考试，其主要目的是评价学生的学习质量和教师的教学质量。而目前高职院校现有的普遍采用的限时完成的规范化试卷是不可能准确地评价出这种质量的，应该采取多方位全面评价的方法来考核学生的数学成绩。具体方法有如下几种：

4.1 限时开卷考试

试卷分两部分，一部分是开卷部分（根据不同专业，这部分在整张试卷上所占比例可以在50%-60%不等），另一部分是闭卷部分。对于开卷部分，考试时只允许学生带老师规定的资料，考试题目主要是结合学生所学专业的实际问题，减少对死记硬背知识的考核。

4.2 开放式考核

这种考核方式类似于数学建模竞赛，学生自由组合，三人一组，教师事先设计好题目（如自动化车床管理问题、公交车调度问题、赛程安排问题、DVD租赁问题等），规定完成的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，最后以论文的形式上交。

4.3 报告式考核

这种考核方式主要采用书面报告的形式，可以是所学高等数学知识的小结报告，也可以是交流学习体会的心得报告，还可以是数学实验报告。例如，在讲完微积分中值定理后，可以布置学生课后进行相关问题的探讨，比如探讨微积分中值定理在微积分学中的地位和作用等，让学生以书面报告的形式或小论文的形式谈谈对微积分中值定理的认识和理解。

[1]王端祥.高职高专“高等数学”课程改革与实践[J].教育与职业，2010，（26）：123-124.

[2]张必山.对提高高等数学教学质量的几点思考[J].教育与职业，2010，（15）：108-109.

[3]陈爱清，王胜利，叶留青.高等数学教学模式创新及内容与方法改革研究[J].教育与职业，2010，（21）：133-134.

[4]柴士英.高职院校物业管理专业高等数学教学改革探析[J].教育与职业，2010，（18）：138-139.

[5]黄开兴.工科应用数学[M].北京：高等教育出版社，2008.